Trasformazioni in un cilindro
Un recipiente cilindrico, perfettamente isolato e mantenuto orizzontale, è diviso in due parti,aventi lo stesso volume,da una paratia pure isolante scorrevole senza attrito e di spessore trascurabile.Le due parti,tali che $V_a+V_b=V_0=30 l$ contengono ciascuna 2 moli di gas perfetto biatomico alla temperatura $T_0=300K$.Riscaldando mediante una resistenta eletttrica il gas contenuto in $V_a$ la paratia si sposta lentamente in modo che alla fine del processo la pressione a destra aumenta fino a $5,2 atm$.Calcolare il lavore compiuto sul gas di destra.
Risultato[$4*10^3 J$]
Ho provato, ma non ne vengo fuori.Grazie
Risultato[$4*10^3 J$]
Ho provato, ma non ne vengo fuori.Grazie
Risposte
Spero di non aver scritto cose errate:
Lato destro
Gas perfetto biatomico
$n = 2 mol$
$gamma = 7/5$
$Cp = 7/2R$
$Cv = 5/2R$
Sato iniziale
$V_i = 15 l$
$P_i = ?$
$T_i = 300 K$
Stato finale
$V_f = ?$
$P_f = 5,2 atm$
$T_f = ?$
Trasformazione adiabatica
Svolgimento
$P_i * V_i = n * R * T_i$
$P_i = n * R * T_i / V_i$
Nella trasformazione adiabatica i valori costanti sono:
1) $P*V^gamma$
2) $T*V^(gamma - 1)$
quindi
1) $P_i*V_i^gamma = P_f*V_f^gamma$ l'unica ingognita e' $V_f$
2) $T_i*V_i^(gamma - 1) = T_f*V_f^(gamma - 1)$ l'unica incognita e' $T_f$
LA variazione di energia interna $DeltaE = -L$ in quanto $Q = 0$ e $L = n * Cv * DeltaT$
Lato destro
Gas perfetto biatomico
$n = 2 mol$
$gamma = 7/5$
$Cp = 7/2R$
$Cv = 5/2R$
Sato iniziale
$V_i = 15 l$
$P_i = ?$
$T_i = 300 K$
Stato finale
$V_f = ?$
$P_f = 5,2 atm$
$T_f = ?$
Trasformazione adiabatica
Svolgimento
$P_i * V_i = n * R * T_i$
$P_i = n * R * T_i / V_i$
Nella trasformazione adiabatica i valori costanti sono:
1) $P*V^gamma$
2) $T*V^(gamma - 1)$
quindi
1) $P_i*V_i^gamma = P_f*V_f^gamma$ l'unica ingognita e' $V_f$
2) $T_i*V_i^(gamma - 1) = T_f*V_f^(gamma - 1)$ l'unica incognita e' $T_f$
LA variazione di energia interna $DeltaE = -L$ in quanto $Q = 0$ e $L = n * Cv * DeltaT$
Ma il $C_p$ di un biatomico non è 7/2^ e l il c_v non è 5/2?
cmq, non viene fuori!Il io procedimento era praticamente uguale...O che mi sto rincoglionendo...Ho provato e riprovato a fare i calcoli ma niente!
"blackdie":
Ma il $C_p$ di un biatomico non è 7/2^ e l il c_v non è 5/2?
Giusto...
Ho editato i dati del problema
Si ma lo stesso,il risultato non viene corretto...
Ora provo a fare i calcoli:
$P_i = n * R * T_i / V_i = (2 mol * 0,08206 (l*atm)/(k*mol) * 300 K) / (15 l) = 3.3824 atm$
$P_i*V_i^gamma = P_f*V_f^gamma$
$V_f = ((P_i*V_i^gamma) / P_f)^(1/gamma)$
$V_f = ((3,3824*15^1.4) / 5.2)^0.7143 = 11.0331 l$
$T_i*V_i^(gamma - 1) = T_f*V_f^(gamma - 1)$
$T_f = T_i*(V_i / V_f)^(gamma - 1)$
$T_f = 300*(15 / 11.0331)^0.4 = 339.2179 K$
$L = n * Cv * DeltaT = 2 mol * 5/2 * 8.31 J/(k*mol) * 39.2179 K = 1629 J$
Infatti, non viene.....
però il ragionamento sembra corretto.
$P_i = n * R * T_i / V_i = (2 mol * 0,08206 (l*atm)/(k*mol) * 300 K) / (15 l) = 3.3824 atm$
$P_i*V_i^gamma = P_f*V_f^gamma$
$V_f = ((P_i*V_i^gamma) / P_f)^(1/gamma)$
$V_f = ((3,3824*15^1.4) / 5.2)^0.7143 = 11.0331 l$
$T_i*V_i^(gamma - 1) = T_f*V_f^(gamma - 1)$
$T_f = T_i*(V_i / V_f)^(gamma - 1)$
$T_f = 300*(15 / 11.0331)^0.4 = 339.2179 K$
$L = n * Cv * DeltaT = 2 mol * 5/2 * 8.31 J/(k*mol) * 39.2179 K = 1629 J$
Infatti, non viene.....
però il ragionamento sembra corretto.
Ho fatto un ripasso di teoria e non trovo inasattezze nel procedimento.
L'unica cosa che mi viene in mente e' che c'e' qualche fattore incidente che trascuriamo.
L'unica cosa che mi viene in mente e' che c'e' qualche fattore incidente che trascuriamo.
Proprio,qualche altra buon anima?
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