Termodinamica, risoluzione esercizio su gas ideale e trasformazioni
"Un gas ideale biatomico ($n = 1.6$ moli) si trova a contatto termico con una miscela di acqua e ghiaccio alla temperatura di fusione $T_A$; la pressione a cui si trova il gas è $p_A = 10^5 Pa$. Il gas si espande in modo isotermo reversibile fino allo stato $B$ ($p_B = 0.64 * 10^5 Pa$). Di qui, non più a contatto termico con la miscela, il gas si porta nello stato $C$ ($p_C = p_A$) e infine dallo stato $C$ torna in modo isobaro nello stato iniziale $A$, in quanto viene rimesso a contatto termico con la miscela. Alla fine del ciclo risultano fusi $8 * 10^-3 kg$ di ghiaccio e si sa inoltre che il calore complessivamente scambiato dal gas nel ciclo è $Q = -246 J$.
Calcolare la temperatura del gas nello stato $C$ e il lavoro scambiato dal gas nella trasformazione $BC$".
Ciao a tutti. Sto provando a risolvere questo esercizio, ma mi servirebbe gentilmente un chiarimento.
Per cercare la temperatura $T_C$, come richiesto nel primo quesito, procedo in questo modo:
$V_B = (nRT_B)/p_B$, assumendo $T_B = T_A$ in quanto da $A$ a $B$ vi è un'espansione isoterma.
$T_B(V_B)^(gamma -1) = T_C(V_C)^(gamma -1)$ in quanto avviene durante un'adiabatica (gas non più a contatto termico con la miscela)
cioè
$T_BV_B^(gamma -1) = T_C*T_C^(gamma -1)*((nR)/p_C)^(gamma - 1)$
$T_C = (T_B^(1/gamma) * (V_Bp_C)^((gamma - 1)/gamma))/(nR)^((gamma - 1)/gamma) = 284K$, risultato diverso da come calcolato dal libro ($364.5 K$).
Il libro lo calcola in un altro modo, che comunque capisco, ma vi chiedo, è sbagliato il mio procedimento? se si, dove? grazie
Calcolare la temperatura del gas nello stato $C$ e il lavoro scambiato dal gas nella trasformazione $BC$".
Ciao a tutti. Sto provando a risolvere questo esercizio, ma mi servirebbe gentilmente un chiarimento.
Per cercare la temperatura $T_C$, come richiesto nel primo quesito, procedo in questo modo:
$V_B = (nRT_B)/p_B$, assumendo $T_B = T_A$ in quanto da $A$ a $B$ vi è un'espansione isoterma.
$T_B(V_B)^(gamma -1) = T_C(V_C)^(gamma -1)$ in quanto avviene durante un'adiabatica (gas non più a contatto termico con la miscela)
cioè
$T_BV_B^(gamma -1) = T_C*T_C^(gamma -1)*((nR)/p_C)^(gamma - 1)$
$T_C = (T_B^(1/gamma) * (V_Bp_C)^((gamma - 1)/gamma))/(nR)^((gamma - 1)/gamma) = 284K$, risultato diverso da come calcolato dal libro ($364.5 K$).
Il libro lo calcola in un altro modo, che comunque capisco, ma vi chiedo, è sbagliato il mio procedimento? se si, dove? grazie
Risposte
Nessuno ti dice che la trasformazione BC è adiabatica.
Ciao, e' l'una e mezzo del mattino dove sono io, per cui non ho la forza di riguardarlo bene.
Ma mi pare che l'errore sia nell'assumere che BC sia un'adiabatica. E', secondo me, una politropica di cui devi calcolare l'esponente usando il calore scambiato, e la quantita' di ghiaccio fuso.
Lascio qui alla buona volonta' degli altri partecipanti, sicuramente piu' freschi di me.
Ma mi pare che l'errore sia nell'assumere che BC sia un'adiabatica. E', secondo me, una politropica di cui devi calcolare l'esponente usando il calore scambiato, e la quantita' di ghiaccio fuso.
Lascio qui alla buona volonta' degli altri partecipanti, sicuramente piu' freschi di me.
Ecco, ci siamo incrociati con Faussone, ma il concetto non varia
grazie ad entrambi per la risposta. avevo supposto l'adiabaticità da "Di qui, non più a contatto termico con la miscela, il gas si porta nello stato C"
Appunto; non è a contatto termico con la miscela, ma non è detto che non scambi calore con altro..
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