Teoria moto di puro rotolamento

[Desirio]

Salve a tutti, sto studiando il moto di puro rotolamento... Non mi sono chiari alcuni concetti iniziali..

Il corpo si muove con moto di puro rotolamento se la velocità del punto di contatto C con il suolo è nulla.
Il moto di puro rotolamento è un moto in cui il corpo trasla e ruota con velocità angolare w (primo dubbio: attorno a quale asse?)... Non riesco a visualizzarlo, anche se ho capito che è un asse geometrico e si sposta insieme al corpo.
La velocità del punto C di contatto è data dalla somma fra Vcm e w x r dove r è la distanza dal centro di massa e Vcm è la velocità del centro di massa. ( Come mai si arriva a questa formula? Le velocità del punto Pi-esimo è pari a Vcm + w |PC| e quindi viene considerata la distanza dal punto di contatto... Mentre per il punto di contatto perchè viene considerata la distanza r dal centro di massa? )
Poi una volta trovata la velocità del punto di contatto C Vc = Vcm + w x r affinchè Vc = 0 si deve avere Vcm = - w x r . w x r ha modulo pari wr ... Il verso non riesco a capirlo perchè non mi è chiaro come sia disposto w.
Qualcuno può delucidarmi le idee?

Grazie mille

[professorkappa]

Se prendi un corpo che roto/trasla (diciamo verso dx e con rotazione in senso orario), la velocita' assoluta di ogni punto sulla circonferenza e' $vec[v_C]+vec[omega]xxvecr$. Questa condizione e' sempre valida, non occorre che il corpo si muova di rotolamento puro.

Il punto P a contatto col suolo, con la convenzione della mano destra ($vecomega$ e' entrante nel foglio), avra' velocita' $v_p=v_C-omegaR$.
La condizione di puro rotolamento impone che $v_C=omegaR$ e dunque in quella condizione risulta $v_P=0$

[Shackle]

Il paragrafo 7.8 di questa dispensa può aiutarti a risolvere qualche dubbio, in particolare per quanto riguarda l'asse di istantanea rotazione.

Guarda anche queste slides , dalla 30 alla 37 .