Teorema di Gauss
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio gentilmente?" Un guscio cilindrico sottile di lunghezza 240 cm e raggio 7 cm ha una carica q uniformemente distribuita sulla sua superficie. L'intensità del campo elettrico in un punto che sta nel mezzo del cilindro e a distanza 19 cm dall'asse é 36 kN/C.
Determinare la carica totale del cilindro e il campo elettrico a 4 cm di distanza dall'asse, sempre in un punto centrale, cioè ad h=120 cm"
Grazie a tutti
Determinare la carica totale del cilindro e il campo elettrico a 4 cm di distanza dall'asse, sempre in un punto centrale, cioè ad h=120 cm"
Grazie a tutti
Risposte
Ti possiamo anche "gentilmente" aiutare, ma tu dovresti mostrare di aver fatto qualche sforzo. Non è mica così difficile questo problema.
Ho provato a risolverlo cercando di calcolarmi la densità di carica lineare, ma quando scrivo l'equazione E×A= Q/\epsilon, non so se mettere nella A = 2×\pi×r×h dove di R sono indecisa se mettere 7 cm o 19.0 cm.. avevo pensato anche alla differenza tra 19 cm e 7 cm. Ma non sono sicura..
1 - se devi scrivere delle formule, prova a scriverle in modo umano, se no, ci rendi la vita difficile. Spesso basta racchiuderle fra due segni di dollaro, poi usa l'anteprima e vedi cosa esce. E se vedi delle formule negli altri post, per vedere come sono scritte, puoi usare il bottone "cita".
Per esempio questa $Phi = Q/epsi_0$
2 - prima di partire in quarta con le formule, prova a pensare al problema in modo discorsivo: cosa dice il teorema di Gauss? come sarà fatto il campo nel nostro caso? Che superficie ci conviene usare per calcolare il flusso? Cose così
Per esempio questa $Phi = Q/epsi_0$
2 - prima di partire in quarta con le formule, prova a pensare al problema in modo discorsivo: cosa dice il teorema di Gauss? come sarà fatto il campo nel nostro caso? Che superficie ci conviene usare per calcolare il flusso? Cose così
Il teorema di Gauss dice che il flusso totale attraverso qualsiasi superficie chiusa è dato da $Phi = Q/epsi_0$ dove $Q$ è la carica totale interna alla superficie divisa per $/epsi_0$. Però in questo caso ci troviamo in una distribuzione continua di cariche a simmetria cilindrica, quindi $E$ è costante sulla porzione di superficie, quindi non è necessario farne l'integrale. Io avevo pensato di ckstruirmi un secondo cilindro esterno..
Bene. Quindi, se sai che il campo ha simmetria cilindrica (qui, occhio, è solo approssimato, perchè la lunghezza è finita), allora è perpendicolare all'asse e dipende solo dalla distanza.
Se prendi come superficie gaussiana il cilindro coassiale con raggio 19cm il flusso è dovuto solo alla superficie laterale, il campo è costante sulla superficie, e perpendicolare, così puoi calcolarlo, e trovare di conseguenza Q (dentro la superficie scelta; poi estendi a tutto il cilindro)
Il campo a 4cm, all'interno cioè, è ovviamente zero
Se prendi come superficie gaussiana il cilindro coassiale con raggio 19cm il flusso è dovuto solo alla superficie laterale, il campo è costante sulla superficie, e perpendicolare, così puoi calcolarlo, e trovare di conseguenza Q (dentro la superficie scelta; poi estendi a tutto il cilindro)
Il campo a 4cm, all'interno cioè, è ovviamente zero
Per calcolarmi Q, uso $E=36 kN/C $ giusto? Perché mi dice esplicitamente che quello è il campo che sta a distanza 19 cm e ql centro del cilindro.. quindi $Q= E2\pi R\epsi_0 h $ dove R è 19 cm
Giusto. Quindi trovi la carica in un segmento di lunghezza h, da cui la densità ecc ecc
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo