Teorema delle tensioni di kirchhoff
salve,studiando questo teorema non mi sono chiare alcune piccole cose che però ritengo fondamentali per la comprensione totale dell'argomento.
ora tralasciando l'enunciato rigoroso del teorema in poche (e facili)parole il teorema dice che in una maglia la somma algebrica delle tensioni è uguale a 0 in altre parole significa che la carica percorre un "giro" e torna nella stessa posizione,aumentando e diminuendo la sua energia( e quindi il suo potenziale) in maniera uguale,o meglio ancora:le tensioni al "netto" sono uguali...tuttavia non sono completamente d'accordo con quanto ho esposto..
1°) si parla di un sistema isolato e senza nessuna forma di spreco energetico,vero?
2°)si parla spesso di generatori e di utilizzatori,quest'ultimi non ricevono energia se non vi è un generatore disposto a cederla,quindi non possono esistere da soli,mentre un generatore può fornire energia e teoricamente accumularla da qualche parte.(qua si nasconde il mio più grande dubbio)
tornando al punto più importante della domanda: perché la carica deve tornare (compiuto il suo "giro") con la stessa energia iniziale.vi cito come esempio una specie di CICLOTRONE che riesce ad aumentare ad ogni passaggio della carica la sua energia invertendo opportunamente la tensione a ogni giro della carica,in questo caso la carica torna nella posizione iniziale con un energia maggiore.
spero che in questo mio tentativo di spiegare i miei dubbi non abbia fatto troppa confusione,troppa confusione che purtroppo ho nella mente!!
grazie
ora tralasciando l'enunciato rigoroso del teorema in poche (e facili)parole il teorema dice che in una maglia la somma algebrica delle tensioni è uguale a 0 in altre parole significa che la carica percorre un "giro" e torna nella stessa posizione,aumentando e diminuendo la sua energia( e quindi il suo potenziale) in maniera uguale,o meglio ancora:le tensioni al "netto" sono uguali...tuttavia non sono completamente d'accordo con quanto ho esposto..
1°) si parla di un sistema isolato e senza nessuna forma di spreco energetico,vero?
2°)si parla spesso di generatori e di utilizzatori,quest'ultimi non ricevono energia se non vi è un generatore disposto a cederla,quindi non possono esistere da soli,mentre un generatore può fornire energia e teoricamente accumularla da qualche parte.(qua si nasconde il mio più grande dubbio)
tornando al punto più importante della domanda: perché la carica deve tornare (compiuto il suo "giro") con la stessa energia iniziale.vi cito come esempio una specie di CICLOTRONE che riesce ad aumentare ad ogni passaggio della carica la sua energia invertendo opportunamente la tensione a ogni giro della carica,in questo caso la carica torna nella posizione iniziale con un energia maggiore.
spero che in questo mio tentativo di spiegare i miei dubbi non abbia fatto troppa confusione,troppa confusione che purtroppo ho nella mente!!
grazie
Risposte
credo che il tuo dubbio sia capire da dove salta fuori la legge delle tensioni di k.
ti dico quello che a me è stato detto in fisica 2, ovvero che il generatore produce un campo elettrostatico nel circuito in cui si trova inserito. dal momento che la circuitazione di un campo conservativo, come quello elettrostatico, deve essere nulla, si ricava che la tensione su un qualsiasi percorso chiuso (maglia) è nulla. ti consiglio comunque di aspettare qualche conferma
ti dico quello che a me è stato detto in fisica 2, ovvero che il generatore produce un campo elettrostatico nel circuito in cui si trova inserito. dal momento che la circuitazione di un campo conservativo, come quello elettrostatico, deve essere nulla, si ricava che la tensione su un qualsiasi percorso chiuso (maglia) è nulla. ti consiglio comunque di aspettare qualche conferma
ciao,si sono d'accordo con te,penso che kirchhoff abbia usato proprio la seconda legge di maxwell per arrivare al suo teorema.
penso però di aver fornito un controesempio(il ciclotrone).una carica può tornare nello stesso punto con un'energia diversa da quella iniziale.sbaglio?
dove sta l'inghippo?quale errore di ragionamento commetto?
mi interessa in particolar modo ricevere una risposta al 2° della domanda precedente
grazie
penso però di aver fornito un controesempio(il ciclotrone).una carica può tornare nello stesso punto con un'energia diversa da quella iniziale.sbaglio?
dove sta l'inghippo?quale errore di ragionamento commetto?
mi interessa in particolar modo ricevere una risposta al 2° della domanda precedente
grazie
forse,ho capito!!
la validità della legge di kirchhoff è da ricercarsi nei circuiti stazionari...dico bene?
da qui è possibile smontare il mio esempio del ciclotrone.giusto?
vorrei comunque una risposta alla mia 2°domanda.
grazie
la validità della legge di kirchhoff è da ricercarsi nei circuiti stazionari...dico bene?
da qui è possibile smontare il mio esempio del ciclotrone.giusto?
vorrei comunque una risposta alla mia 2°domanda.
grazie
non so cosa intendi per circuiti stazionari, spiegati meglio (circuiti "fermi", in regime stazionario, o altro?)
nel ciclotrone la carica non torna nel punto iniziale: ogni volta che la carica finisce sotto la D successiva, allarga il suo raggio di percorrenza (la velocità angolare si mantiene costante). comunque l'esempio non mi pare appropriato; anche se non ricordo tutto nei dettagli, mi pare che intuitivamente si possa affermare che l'energia non viene data esclusivamente dal campo elettrostatico, bensì anche dal campo magnetico, che non è conservativo perchè solenoidale.
nel ciclotrone la carica non torna nel punto iniziale: ogni volta che la carica finisce sotto la D successiva, allarga il suo raggio di percorrenza (la velocità angolare si mantiene costante). comunque l'esempio non mi pare appropriato; anche se non ricordo tutto nei dettagli, mi pare che intuitivamente si possa affermare che l'energia non viene data esclusivamente dal campo elettrostatico, bensì anche dal campo magnetico, che non è conservativo perchè solenoidale.
1) no, i circuiti sono pieni di elemtni dissipativi
le Leggi di kirchhoff se non sbaglio valgono in regime stazionario e quasi stazionario quindi anche in alternata.
è una conseguenza della conservatività di E, infatti se una batteria crea una fem tra i morsetti A e B pari a $e = int_A^B E dl$ tale integrale non dipende dal percorso e si può subito vedere che può essere espresso come la somma delle cadute di tensione ai capi dei componenti.
2) per utilizzatore si intende il destinatario della potenza elettrica, è un ruolo concettuale tant'è che in vari casi generatore e utilizzatore si possono invertire (tipo nei motori elettrici in dc...) chiaramente un generatore è tale se genera potenza nel circuito.
ps. il cilotrone cosi su due piedi lo vedrei come:
la forza d lorentz dovuta al campo magnetico non compie mai lavoro essendo questo ortogonale alla velocità.
dunque il lavoro deve provenire da altro, ad esempio dal circuito usato per crearlo ergo da un generatore di tensione o corrente. quindi puoi vedere le cariche accelerate come utilizzatore che dissipa la potenza dal circuito convertendola in energia cinetica.
le Leggi di kirchhoff se non sbaglio valgono in regime stazionario e quasi stazionario quindi anche in alternata.
è una conseguenza della conservatività di E, infatti se una batteria crea una fem tra i morsetti A e B pari a $e = int_A^B E dl$ tale integrale non dipende dal percorso e si può subito vedere che può essere espresso come la somma delle cadute di tensione ai capi dei componenti.
2) per utilizzatore si intende il destinatario della potenza elettrica, è un ruolo concettuale tant'è che in vari casi generatore e utilizzatore si possono invertire (tipo nei motori elettrici in dc...) chiaramente un generatore è tale se genera potenza nel circuito.
ps. il cilotrone cosi su due piedi lo vedrei come:
la forza d lorentz dovuta al campo magnetico non compie mai lavoro essendo questo ortogonale alla velocità.
dunque il lavoro deve provenire da altro, ad esempio dal circuito usato per crearlo ergo da un generatore di tensione o corrente. quindi puoi vedere le cariche accelerate come utilizzatore che dissipa la potenza dal circuito convertendola in energia cinetica.
ps. il cilotrone cosi su due piedi lo vedrei come:
la forza d lorentz dovuta al campo magnetico non compie mai lavoro essendo questo ortogonale alla velocità.
in effetti prima ho preso una cantonata, grazie della correzione.
@cyd: ti ringrazio per la risposta.
non sò cosa intendi per quasi stazionario ma credo di aver intuito.comunque si sono d'accordo con te per il 1° punto(come potrei non esserlo)
come fa la legge di kirchhoff a valere se ci sono degli elementi dissipativi?,non compromettono l'arrivo della carica con una energia minore?
tu mi risponderai citandomi con molta probabilità il secondo risultato di maxwell,comunque mi rimane il dubbio.
cerca di rispondere a questa domanda:può una carica tornare allo stesso punto con un energia diversa da quella iniziale?
permettimi anche una domanda stupida che mi vergogno un po a fare: se ho un circuito che è formato da un solo generatore (e basta)? la carica aumenterebbe la sua energia ma nono essendovi utilizzatori non può diminuirla.(perdona la probabile cazz*** che ho detto in quest'ultima frase)
stesso discorso si può fare per le potenze.il prof dice: "nel circuito vi sono elementi che assorbono potenza ed elementi che invece la erogano, quindi in ogni istante di tempo la potenza netta è 0" anche qui potrei fare gli stessi ragionamenti della 2° legge di kirchhoff ma non riesco ad accettarla così come l'ha enunciata il prof.all'istante di tempo 0 ho potenza=0 all'istante di tempo 1 potrei avere solo energia assorbita e non erogata.
illuminami.
ps:la tua ultima frase mi è piaciuta.
non sò cosa intendi per quasi stazionario ma credo di aver intuito.comunque si sono d'accordo con te per il 1° punto(come potrei non esserlo)
come fa la legge di kirchhoff a valere se ci sono degli elementi dissipativi?,non compromettono l'arrivo della carica con una energia minore?
tu mi risponderai citandomi con molta probabilità il secondo risultato di maxwell,comunque mi rimane il dubbio.
cerca di rispondere a questa domanda:può una carica tornare allo stesso punto con un energia diversa da quella iniziale?
permettimi anche una domanda stupida che mi vergogno un po a fare: se ho un circuito che è formato da un solo generatore (e basta)? la carica aumenterebbe la sua energia ma nono essendovi utilizzatori non può diminuirla.(perdona la probabile cazz*** che ho detto in quest'ultima frase)
stesso discorso si può fare per le potenze.il prof dice: "nel circuito vi sono elementi che assorbono potenza ed elementi che invece la erogano, quindi in ogni istante di tempo la potenza netta è 0" anche qui potrei fare gli stessi ragionamenti della 2° legge di kirchhoff ma non riesco ad accettarla così come l'ha enunciata il prof.all'istante di tempo 0 ho potenza=0 all'istante di tempo 1 potrei avere solo energia assorbita e non erogata.
illuminami.
ps:la tua ultima frase mi è piaciuta.
"giolb10":
@cyd: ti ringrazio per la risposta.
non sò cosa intendi per quasi stazionario ma credo di aver intuito.comunque si sono d'accordo con te per il 1° punto(come potrei non esserlo)
come fa la legge di kirchhoff a valere se ci sono degli elementi dissipativi?,non compromettono l'arrivo della carica con una energia minore?
tu mi risponderai citandomi con molta probabilità il secondo risultato di maxwell,comunque mi rimane il dubbio.
regime (quasi) stazionario significa che il vettore densità di corrente è (quasi) solenoidale, ovvero che la sua divergenza è (quasi) nulla, o equivalentemente flusso della densità nullo attraverso una qualsiasi superficie chiusa. in realtà questa proprietà spiega l'altra legge di kirchhoff, quella delle correnti. questa delle tensioni invece si spiega semplicemente dicendo che il campo è conservativo nel conduttore, maxwell non c'entra.
ti faccio una domanda: che operazione fai per calcolare la variazione di energia potenziale?
(scusa se mi sono permesso di rispondere anche se il messaggio era rivolto a cyd, ma nel frattempo mi ripasso anche un po' di cose
..e poi leggerà anche lui, lo ringrazio anticipatamente per la pazienza)
grazie enr87,si avevo intuito giusto allora.
per quanto dici sulla prima legge di kirchhoff sono d'accordo.
per la 2° si usa come dici tu la conservatività del campo che viene espresse se non ricordo male con la 1° o la 2° equazione di maxwell...beh comunque questo poco importa.
nella domanda che mi poni stai cercando di farmi arrivare a dire che in un percorso chiuso i due potenziali sono gli stessi?
p.s: vai tranquillo apprezzo il tuo intervento,dai tuoi messaggi sembri avere delle conoscenze maggiori delle mie,quindi mi metto volentieri nelle tue mani..
per quanto dici sulla prima legge di kirchhoff sono d'accordo.
per la 2° si usa come dici tu la conservatività del campo che viene espresse se non ricordo male con la 1° o la 2° equazione di maxwell...beh comunque questo poco importa.
nella domanda che mi poni stai cercando di farmi arrivare a dire che in un percorso chiuso i due potenziali sono gli stessi?
p.s: vai tranquillo apprezzo il tuo intervento,dai tuoi messaggi sembri avere delle conoscenze maggiori delle mie,quindi mi metto volentieri nelle tue mani..
sì qualcosina la so, ma certe volte esco con certe cazzate che mi fanno sbiancare quando le rileggo, vedi quello che ho scritto sopra e ha corretto cyd.
comunque precisamente ti ho chiesto l'operazione che fai, perchè mi è venuto il dubbio che ti manchino le basi di fisica. in questo caso nessun problema, è solo per capire come aiutarti meglio anche se sarà più difficile
comunque precisamente ti ho chiesto l'operazione che fai, perchè mi è venuto il dubbio che ti manchino le basi di fisica. in questo caso nessun problema, è solo per capire come aiutarti meglio anche se sarà più difficile
no,non credo mi manchino le basi di fisica,tanto meno quelle dell'analisi(1/2)...solo che cerco sempre di non appesantire mai i dialoghi usando terminologie ed espressioni per me poco utili.ho capito benissimo che ragionamento hai intenzione di farmi seguire,solo che ci sono alcuni controsensi e alcune imprecisioni che fanno saltare alcuni concetti..e chiarirli via messaggi non è il massimo.per questo proverò a chiedere al prof.
ritengo sia meglio andare al sodo con parole "semplici" e comprensibili a tutti..perché penso che si possa facilitare tutto se ci si prova.
comunque sai dirmi qualcosa sul discorso delle potenze?(la domanda precedente)
ritengo sia meglio andare al sodo con parole "semplici" e comprensibili a tutti..perché penso che si possa facilitare tutto se ci si prova.
comunque sai dirmi qualcosa sul discorso delle potenze?(la domanda precedente)
così su due piedi direi che mi sembra un modo di riparafrasare il principio di conservazione dell'energia (la potenza altro non è che energia/tempo), che è quello che abbiamo discusso fin qui in sostanza. ricordo di aver letto una cosa simile sul libro di elettrotecnica, se la trovo prima che risponda cyd ti faccio sapere
ps: se non sbaglio è un corollario del t di tellegen, puoi darmi conferma? anzi direi proprio che si tratta di tellegen, fammi sapere se ti serve la dimostrazione o se ce l'hai già, nel qual caso basta che la riguardi
ps: se non sbaglio è un corollario del t di tellegen, puoi darmi conferma? anzi direi proprio che si tratta di tellegen, fammi sapere se ti serve la dimostrazione o se ce l'hai già, nel qual caso basta che la riguardi
si può essere visto anche come corollario al teorema di tellegen.
tellegen comunque amplia addirittura il discorso parlando di potenze virutali.
per la dimostrazione di tellegen so farla con il calcolo matriciale(ho trovato un video su internet) con la matrice di incidenza..
penso però di riuscire facilmente ad impostarla e dimostrarla usando il 1° principio di kirchhoff..
comunque inviami la dimostrazione.
tellegen comunque amplia addirittura il discorso parlando di potenze virutali.
per la dimostrazione di tellegen so farla con il calcolo matriciale(ho trovato un video su internet) con la matrice di incidenza..
penso però di riuscire facilmente ad impostarla e dimostrarla usando il 1° principio di kirchhoff..
comunque inviami la dimostrazione.
"giolb10":
@cyd: ti ringrazio per la risposta.
non sò cosa intendi per quasi stazionario ma credo di aver intuito.comunque si sono d'accordo con te per il 1° punto(come potrei non esserlo)
per regime stazionario intendo un regime in cui le grandezze non siano dipendenti dal tempo (stazionarie). in questo caso la carica netta che attraversa una superfice è in ogni istante $q$ e questo tra le altre implicazioni ha che la densità di corrente è solenoidale (dall'eq di continuità della carica)
ps. che J sia solenoidale implica che affinchè possa circolare corrente le linee di campo di J debbano essere chiuse, quindi per una corrente stazionaria il circuito dev'essere chiuso, un condensatore per esempio non fa passare corrente stazionaria.
per quasi-stazionario intuitivamente indico un regime in cui anche se le grandezze sono funzione del tempo in ogni istante si possono considerare come se in quell'istante tutte le grandezze fossero stazionarie, quindi è come se spezzassi l'analisi in infiniti istanti in cui le grandezze sono equivalent ad un circuito stazionario. ad esempio se $i(t)=sin omega t$ in $t=t_0$ considero un circuito in dc in cui $I=sin omega t_0 = c o s t$...
"giolb10":
come fa la legge di kirchhoff a valere se ci sono degli elementi dissipativi?,non compromettono l'arrivo della carica con una energia minore?tu mi risponderai citandomi con molta probabilità il secondo risultato di maxwell,comunque mi rimane il dubbio.
cerca di rispondere a questa domanda:può una carica tornare allo stesso punto con un energia diversa da quella iniziale?
(basta che pensi che ogni conduttore dissipa)
attenzione, non è che il generatore "lancia" una carica che fa il suo bel giretto e poi torna con un'energia minore, pensala piu come una spinta continua. infatti la fem è definita come il lavoro necessario a far fare un giro del circuito ad una carica, ergo a mantenere una corrente. ciò significa che il lavoro fatto dal generatore compensa le dispersioni. infatti se pensi ad una corrente stazionaria, hai che le cariche si muovono a velocità costante ergo il generatore, se non ci fossero dispersioni, non compierebbe lavoro poichè esendo v costante non c'è alcuna forza sulla carica. il fatto che le cariche sbattano contro gli atomi del conduttore determina una frenatura della carica stessa che subisce quindi una decelerazione. quindi per far si che v resti costante il generatore deve compensare tale decelerazione applicando alla carica una forza adeguata. quindi si può dire che il lavoro compiuto dal generatore sia pari a quello disperso, affinchè la corrente permanga in regime stazionario. ti trovi?
ciò e formalizzabile e lo trovi in ogni libro di fisica.
"giolb10":
permettimi anche una domanda stupida che mi vergogno un po a fare: se ho un circuito che è formato da un solo generatore (e basta)? la carica aumenterebbe la sua energia ma nono essendovi utilizzatori non può diminuirla.(perdona la probabile cazz*** che ho detto in quest'ultima frase)
se ci fosse un circuito a resistenza nulla (cortocircuito) beh, dalla lkt avresti $e = R i$, se $e$ è finito e $r->0$ allora necessariamente $i->oo$ è per questo che quando si verifica un cortocircuito il dispositivo si brucia.
"giolb10":
stesso discorso si può fare per le potenze.il prof dice: "nel circuito vi sono elementi che assorbono potenza ed elementi che invece la erogano, quindi in ogni istante di tempo la potenza netta è 0" anche qui potrei fare gli stessi ragionamenti della 2° legge di kirchhoff ma non riesco ad accettarla così come l'ha enunciata il prof.all'istante di tempo 0 ho potenza=0 all'istante di tempo 1 potrei avere solo energia assorbita e non erogata.
illuminami.
per il principio di conservazione dell'energia, in ogni istante e punto per punto l'energia si deve conservare quindi hai necessariamente $P_e = P_d$ con P_e = potenza erogata dai generatori e P_d potenza dissipata, in particolare se parte della Pd è quella prelevata\dissipata dall'utilizzatore, $P_d = P_d' + P_u$ allora hai $P_u = P_e - P_d'$ con Pd' = potenza dissipata dal resto del circuito.
poi alla luce di quello che ho scritto alla prima domanda c'è intrinseca un'uguaglianza tra fem ed energia dissipata, anche perchè se ci pensi non puoi dissipare un'energia che non ti venga fornita.
riguardo a quella domanda dell'istante 0 e 1, on ho capito.
ps. tutto ciò non prenderlo come certo posso aver capito male, fai le tue considerazioni.
ps. il T. di Tellegen in termini matriciali si riduce al seguente enunciato, $vec(v)^T * vec(i) = 0$ dove
$vec(v)$ è il vettore delle tensioni di ramo, che si può esprimete in termini di tensioni di nodo tramite la matrice M, $vec(v)=M* vec(e)$ che rappresenta in termini matriciale li equazioni di kirchhoff per le tensioni.
in termini matriciali le LKC invece sono $A*vec(i)=0$ con A=matrice incidenza r. e $vec i$=vettore correnti di ramo
la dimostrazione è una semplice sostituzione, tenendo conto che $M = A^T$ si ah $vec(v)^T * vec(i) = (M*vec(e))^T*vec(i)= vec(e)^T M^T vec(i) =vec(e)^T A vec(i)=vec(e)^T * 0=0$
i prodotti $vec(v)^T * vec(i)$ sono le potenze assorbite o erogate nei rami del circuito.
ti ringrazio davvero per la risposta.
tu dici :
come? cosa si intende allora per filo conduttore IDEALE? il cosi detto "filo" che lega gli elementi di un circuito può quindi dissipare energia? se la risposta è : "SI PUO" allora ho capito e condivido TUTTO quello che hai detto.
per quanto riguarda il discorso delle potenze(intrinsecamente simile/equivalente a quello delle tensioni): immaginiamo di suddividere il tempo in piccolissime parti infinitesime. al tempo 0 ovvero quando ancora non ho "acceso" il mio circuito ho una potenza assorbita uguale alla potenza ceduta chiaramente(essendo entrambe nulle), in un successivo istante $t_1$ "accendo" il circuito, a quel punto non riuscirò ad avere una compensazione tra le due potenze,cosa che magari potrei avere al tempo $t_2$.
anche qui si potrebbe tirare in ballo il "cortocircuito"?
in analogia con il discorso della tensione mi verrebbe da farti la stessa domanda,ovvero: se non ho generatori chiaramente non posso avere nemmeno utilizzatori,ma posso avere solo generatori e non utilizzatori?
presumo che la risposta sia:"NO" per lo stesso motivo che citavi tu sopra,vero?
comunque sia ti ringrazio davvero molto per la pazienza,questa è l'ultima domanda che ti faccio!.mi rendo conto dei giri di parole che sto facendo,ma non trovo altra strada per riuscire a spiegare i miei dubbi.
tu dici :
"cyd":
(basta che pensi che ogni conduttore dissipa)
come? cosa si intende allora per filo conduttore IDEALE? il cosi detto "filo" che lega gli elementi di un circuito può quindi dissipare energia? se la risposta è : "SI PUO" allora ho capito e condivido TUTTO quello che hai detto.
per quanto riguarda il discorso delle potenze(intrinsecamente simile/equivalente a quello delle tensioni): immaginiamo di suddividere il tempo in piccolissime parti infinitesime. al tempo 0 ovvero quando ancora non ho "acceso" il mio circuito ho una potenza assorbita uguale alla potenza ceduta chiaramente(essendo entrambe nulle), in un successivo istante $t_1$ "accendo" il circuito, a quel punto non riuscirò ad avere una compensazione tra le due potenze,cosa che magari potrei avere al tempo $t_2$.
anche qui si potrebbe tirare in ballo il "cortocircuito"?
in analogia con il discorso della tensione mi verrebbe da farti la stessa domanda,ovvero: se non ho generatori chiaramente non posso avere nemmeno utilizzatori,ma posso avere solo generatori e non utilizzatori?
presumo che la risposta sia:"NO" per lo stesso motivo che citavi tu sopra,vero?
comunque sia ti ringrazio davvero molto per la pazienza,questa è l'ultima domanda che ti faccio!.mi rendo conto dei giri di parole che sto facendo,ma non trovo altra strada per riuscire a spiegare i miei dubbi.
gia, come dovresti aver visto da fisica2 in certi conduttori (quelli usati per i collegmenti) vale la legge di Ohm $J=sigma E$ quindi anche un tratto infinitesimo di conduttore ha una sua resistenza.
la teoria dei circuiti tratta circuiti a parametri concentrati. questo significa che per esempio se hai un generatore chiuso su un cavo allora invece di considerare la resistenza del cavo punto per punto puoi modellare la cosa con un componente, appunto il resistore a cui è associato un valore di resistenza che rappresenta tale fenomeno resistivo, in modo che la resistenza del cavo non sia distribuita sul filo, ma concentrata in un componente. il risultato globale è equivalente.
nota questa cosa si fa anche in meccanica (modellazione cinetoelastodinamica per esempio) e in altre discipline ed è meglio che ti metti l'anima in pace perchè il concetto di equivalenza sarà il tuo pane quotidiano.
ps. chiaramente esistono anche componenti reali detti resistori, che sono modellati anchessi con una resistenza R in un circuito.
modellare è un'altra parola chiave, se devi descrivere in maniera semplice una cosa, il modello ,che ne è una rappresentazione matematica, non deve essere inutilmente complesso e nemmeno deve catturare tutti i piu intimi fenomeni stocastici che possono avvenire nel circuito che studi, deve rappresentare le caratteristiche in modo di creare un'astrazione piu generale possibile sulla qule poter ragionare.
il filo ideale o cortocircuito è un collegamento logico, idealmente è caratterizzato da $v=0$ e $I in R$ ma non ha un vero e proprio equivalente reale.
per esempio, metti caso che per qualche strano motivo tu debba studiare il comportamento di un peso da palestra ( tipo per i bicipidi) soggetto a chissaquale azione. il peso ha le proprie dimensioni e la massa è distribuita su tutto il corpo, ma a te non importa e in prima approssimazione puoi rappresentarlo a) come un corpo rigido (astrazione inesistente), b) come due masse laterali unite da un'asta priva di massa.
chiaramente non è un modello fedelissimo al peso reale, ma a seconda del tuo scopo può essere piu o meno valido. ecco, il fatto di aver modellato il peso come due masse è equivalente a modellare un conduttore con un resistore e il filo ideale lo puoi vedere equivalente all'asta che collega le masse.
---
riguardo alla questione degli intervalli di tempo:
invece si, la conservazione dell'energia vale in ogni istante e punto per punto.
a basso livello, a t=0 hai un conduttore in cui sono presenti gli e- che si muovono a velcità di deriva nulla. quando accendi il generatore, inizialmente il lavoro di questo va a vincere l'inerzia delle cariche e subito dopo a compensare gli urti (cioè la dissipazione), non capisco deve stia il problema, in regime stazionario chiaramente la potenza generata eguaglia quella ceduta.
la teoria dei circuiti tratta circuiti a parametri concentrati. questo significa che per esempio se hai un generatore chiuso su un cavo allora invece di considerare la resistenza del cavo punto per punto puoi modellare la cosa con un componente, appunto il resistore a cui è associato un valore di resistenza che rappresenta tale fenomeno resistivo, in modo che la resistenza del cavo non sia distribuita sul filo, ma concentrata in un componente. il risultato globale è equivalente.
nota questa cosa si fa anche in meccanica (modellazione cinetoelastodinamica per esempio) e in altre discipline ed è meglio che ti metti l'anima in pace perchè il concetto di equivalenza sarà il tuo pane quotidiano.
ps. chiaramente esistono anche componenti reali detti resistori, che sono modellati anchessi con una resistenza R in un circuito.
modellare è un'altra parola chiave, se devi descrivere in maniera semplice una cosa, il modello ,che ne è una rappresentazione matematica, non deve essere inutilmente complesso e nemmeno deve catturare tutti i piu intimi fenomeni stocastici che possono avvenire nel circuito che studi, deve rappresentare le caratteristiche in modo di creare un'astrazione piu generale possibile sulla qule poter ragionare.
il filo ideale o cortocircuito è un collegamento logico, idealmente è caratterizzato da $v=0$ e $I in R$ ma non ha un vero e proprio equivalente reale.
per esempio, metti caso che per qualche strano motivo tu debba studiare il comportamento di un peso da palestra ( tipo per i bicipidi) soggetto a chissaquale azione. il peso ha le proprie dimensioni e la massa è distribuita su tutto il corpo, ma a te non importa e in prima approssimazione puoi rappresentarlo a) come un corpo rigido (astrazione inesistente), b) come due masse laterali unite da un'asta priva di massa.
chiaramente non è un modello fedelissimo al peso reale, ma a seconda del tuo scopo può essere piu o meno valido. ecco, il fatto di aver modellato il peso come due masse è equivalente a modellare un conduttore con un resistore e il filo ideale lo puoi vedere equivalente all'asta che collega le masse.
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riguardo alla questione degli intervalli di tempo:
invece si, la conservazione dell'energia vale in ogni istante e punto per punto.
a basso livello, a t=0 hai un conduttore in cui sono presenti gli e- che si muovono a velcità di deriva nulla. quando accendi il generatore, inizialmente il lavoro di questo va a vincere l'inerzia delle cariche e subito dopo a compensare gli urti (cioè la dissipazione), non capisco deve stia il problema, in regime stazionario chiaramente la potenza generata eguaglia quella ceduta.
vorrei fare qualche domanda anch'io, non apro un altro topic perchè resto in tema.
1) per condizioni stazionarie, più precisamente, si intende che restano costanti quali grandezze? perchè sul mio libro di elettrotecnica si dice che dalle condizioni stazionarie si derivano le due leggi di kirchhoff in poche parole, ma che io sappia, anffichè E sia conservativo, deve essere nulla la variazione del campo magnetico rispetto al tempo (edit: meglio, del flusso del cm, ma parliamo di circuiti fissi, non mobili). quindi anche il cm deve essere stazionario?
2) un generatore al suo interno ha un campo elettrico non conservativo: allora perchè la circuitazione di E è nulla anche su una maglia in cui sia presente il generatore?
3) perchè la legge delle tensioni resta valida anche con un'induttanza inserita nel circuito (suppongo di essere in regime alternato), e dunque la circuitazione di E è nulla, nonostante essa dia luogo ad un campo E non conservativo?
1) per condizioni stazionarie, più precisamente, si intende che restano costanti quali grandezze? perchè sul mio libro di elettrotecnica si dice che dalle condizioni stazionarie si derivano le due leggi di kirchhoff in poche parole, ma che io sappia, anffichè E sia conservativo, deve essere nulla la variazione del campo magnetico rispetto al tempo (edit: meglio, del flusso del cm, ma parliamo di circuiti fissi, non mobili). quindi anche il cm deve essere stazionario?
2) un generatore al suo interno ha un campo elettrico non conservativo: allora perchè la circuitazione di E è nulla anche su una maglia in cui sia presente il generatore?
3) perchè la legge delle tensioni resta valida anche con un'induttanza inserita nel circuito (suppongo di essere in regime alternato), e dunque la circuitazione di E è nulla, nonostante essa dia luogo ad un campo E non conservativo?
ti do la mia opinione, chiaramente non prenderla per oro.
1)in condizioni stazionarie sono costanti nel tempo correnti e tensioni.
se J è stazionaria genera un campo magnetico costante e quindi E è conservativo e si ricavano le LK.
nel caso quasi stazionario si possono in ogni istante considerare le grandezze costanti modellando l'effetto dovuto al fatto che in realtà non lo sono con apposite induttanze, condensatori, o generatori di corrente\tensione.
2)in condizioni stazionarie il campo elettrico ha sempre circuitazione nulla. ma con un campo con circuitazione nulla è impossibile mantenere una corrente per più di un giro quindi il lavoro (fem) deve provenire da un'altra parte. è per questo che hanno inventato i generatori, infatti questi producendo un campo (di natura non elettrostatica) non conservativo fanno in modo che la circuitazione del campo totale sia diverssa da zero e le cariche possano muoversi nel circuito.
3)è una questione, secondo me, di modellazione. consideri tutto stazionario e modelli gli effetti dovuti al fatto che in realtà non lo è con opportuni componenti aggiuntivi.
1)in condizioni stazionarie sono costanti nel tempo correnti e tensioni.
se J è stazionaria genera un campo magnetico costante e quindi E è conservativo e si ricavano le LK.
nel caso quasi stazionario si possono in ogni istante considerare le grandezze costanti modellando l'effetto dovuto al fatto che in realtà non lo sono con apposite induttanze, condensatori, o generatori di corrente\tensione.
2)in condizioni stazionarie il campo elettrico ha sempre circuitazione nulla. ma con un campo con circuitazione nulla è impossibile mantenere una corrente per più di un giro quindi il lavoro (fem) deve provenire da un'altra parte. è per questo che hanno inventato i generatori, infatti questi producendo un campo (di natura non elettrostatica) non conservativo fanno in modo che la circuitazione del campo totale sia diverssa da zero e le cariche possano muoversi nel circuito.
3)è una questione, secondo me, di modellazione. consideri tutto stazionario e modelli gli effetti dovuti al fatto che in realtà non lo è con opportuni componenti aggiuntivi.
per la 1), avevo pensato anch'io la stessa cosa, ma allora in regime alternato dovremmo avere un campo elettrico non conservativo perchè il campo magnetico è variabile nel tempo, e dunque non vale più la lkt. o sbaglio?
per le altre ci penso meglio tra stasera e domani e ti so dire, grazie mille
per le altre ci penso meglio tra stasera e domani e ti so dire, grazie mille
se è in alternata cnsideri un circuito in regime quasi-stazionario (in cui valgono le lk) e tieni conto dei fenomenti elettromagnetici non stazionari con componenti quali condensatori e induttanze
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