Tensore
Qualcuno potrebbe spiegarmi con qualche esempio la differenza tra indice di varianza e covarianza di un tensore?
Risposte
un esempio semplice può essere questo:
- un sistema di coordinate lo si indica con l'indice alto controvariante $x^\mu$
- in quel sistema di coordinate le derivate parziali si indicano con l'indice basso covariante $\partial_\nu$
le leggi di trasformazione di coordinate dei 2 oggetti sono diverse: il primo si trasforma con le regole di trasformazione delle coordinate, mentre il secondo si trasforma secondo le regole di trasformazione delle derivate parziali (chain rule).
Questo vale in generale: se hai un tensore tipo $T_(\nu \rho)^\mu$, l'indice $\mu$ si trasforma in un modo, mentre $\nu$ e $\rho$ si trasformano nell'altro.
comunque da quello che ricordo nel forum si è parlato più volte di questo argomento.
- un sistema di coordinate lo si indica con l'indice alto controvariante $x^\mu$
- in quel sistema di coordinate le derivate parziali si indicano con l'indice basso covariante $\partial_\nu$
le leggi di trasformazione di coordinate dei 2 oggetti sono diverse: il primo si trasforma con le regole di trasformazione delle coordinate, mentre il secondo si trasforma secondo le regole di trasformazione delle derivate parziali (chain rule).
Questo vale in generale: se hai un tensore tipo $T_(\nu \rho)^\mu$, l'indice $\mu$ si trasforma in un modo, mentre $\nu$ e $\rho$ si trasformano nell'altro.
comunque da quello che ricordo nel forum si è parlato più volte di questo argomento.
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