Tensione di due corpi
Ciao a tutti. Io non ho capito come si calcola la tensione nel caso di più corpi legati tra di loro da una fune inestensibile (sun piano orizzontale).
Se vi è un solo corpo, trascinato da una fune allora la forza T con la quale il blocco viene trainato è uguale alla forza F applicata dalla persona. E' corretto fin qui?
Se invece vi sono più blocchi legati tra di loro, allora la forza F applicata dalla persona è tale da dover coprire la tensione del primo blocco più la tensione del secondo blocco (che penso sia minore, ma non riesco a spiegare perchè).
Ma come si fanno matematicamente a trovare gli esatti valori delle due tensioni?
Inoltre non mi è chiara un' altra cosa: se una persona applica una forza F alla corda, per il 3* principio della dinamica, la corda deve applicare una forza (di ugual modulo e direzione ma verso opposto) sulla persona. Ma allora come tutto resta fermo?
Vi prego, aiutatemi a capire questo concetto, perchè altrimento son perso! 
Se vi è un solo corpo, trascinato da una fune allora la forza T con la quale il blocco viene trainato è uguale alla forza F applicata dalla persona. E' corretto fin qui?
Se invece vi sono più blocchi legati tra di loro, allora la forza F applicata dalla persona è tale da dover coprire la tensione del primo blocco più la tensione del secondo blocco (che penso sia minore, ma non riesco a spiegare perchè).
Ma come si fanno matematicamente a trovare gli esatti valori delle due tensioni?
Inoltre non mi è chiara un' altra cosa: se una persona applica una forza F alla corda, per il 3* principio della dinamica, la corda deve applicare una forza (di ugual modulo e direzione ma verso opposto) sulla persona. Ma allora come tutto resta fermo?
Vi prego, aiutatemi a capire questo concetto, perchè altrimento son perso!
Risposte
Non ho capito molto bene quello che vuoi sapere, però ci provo ...
Poniamo che ci siano due masse appoggiate su un piano orizzontale privo di attrito e collegate tra di loro da una fune inestensibile e di massa trascurabile, inoltre alla prima massa è attaccata una medesima fune che tu tiri orizzontalmente con una forza $F$.
Dato che le funi sono tese ed inestensibili le due masse avranno la stessa accelerazione; se chiamiamo $T_2$ la tensione sulla corda che lega le masse e $T_1=F$ la tensione applicata alla prima massa dalla fune da te tirata, allora possiamo scrivere le seguenti equazioni:
Per la seconda massa avremo $m_2a=T_2$ mentre per la prima massa avremo $m_1a=T_1-T_2$ e sostituendo $T_2$ nella seconda otteniamo $m_1a=T_1-m_2a$ da cui abbiamo $a=T_1/(m_1+m_2)=F/(m_1+m_2)$. Trovata l'accelerazione poi dopo puoi ricavare le due tensioni che saranno diverse; come puoi vedere la $T_1$ deve trascinare le due masse alla stessa accelerazione a cui la $T_2$ deve trascinarne solo una.
Sul terzo principio potresti specificare meglio qual è il tuo dubbio?
Cordialmente, Alex
Poniamo che ci siano due masse appoggiate su un piano orizzontale privo di attrito e collegate tra di loro da una fune inestensibile e di massa trascurabile, inoltre alla prima massa è attaccata una medesima fune che tu tiri orizzontalmente con una forza $F$.
Dato che le funi sono tese ed inestensibili le due masse avranno la stessa accelerazione; se chiamiamo $T_2$ la tensione sulla corda che lega le masse e $T_1=F$ la tensione applicata alla prima massa dalla fune da te tirata, allora possiamo scrivere le seguenti equazioni:
Per la seconda massa avremo $m_2a=T_2$ mentre per la prima massa avremo $m_1a=T_1-T_2$ e sostituendo $T_2$ nella seconda otteniamo $m_1a=T_1-m_2a$ da cui abbiamo $a=T_1/(m_1+m_2)=F/(m_1+m_2)$. Trovata l'accelerazione poi dopo puoi ricavare le due tensioni che saranno diverse; come puoi vedere la $T_1$ deve trascinare le due masse alla stessa accelerazione a cui la $T_2$ deve trascinarne solo una.
Sul terzo principio potresti specificare meglio qual è il tuo dubbio?
Cordialmente, Alex
Tutto chiaro quello che hai scritto. Sul 3* principio, dicevo che se la persona applica una forza $F$ che genera una tensione $T=F$ nella corda, per reazione la corda genera una forza (di ugual modulo,direzione, ma verso opposto) sulla persona. Quindi la persona non dovrebbe muoversi. Tuttavia, si muove perchè solleva i piedi,giusto?
Non ho capito bene, ma dal tuo ragionamento dovrebbe essere il contrario ...
La persona esercita una forza sulla fune; per il terzo principio allora anche la fune esercita una forza sulla persona.
Se questa fosse l'unica forza agente sulla persona, questa dovrebbe muoversi con accelerazione $a_p=F/m_p$; di solito però succede che con i piedi ben piantati a terra, l'attrito fa il suo lavoro e contrasta questa forza e ... la persona non si muove mentre la corda sì ... d'altra parte se lo fai sul ghiaccio questo giochetto, vi muovete tutti e due, tu e la corda, ovviamente con accelerazioni proporzionali alle masse (tu adagio, mentre la corda più velocemente e ... ti sbatte addosso
)
Più o meno funziona così ...
Cordialmente, Alex
La persona esercita una forza sulla fune; per il terzo principio allora anche la fune esercita una forza sulla persona.
Se questa fosse l'unica forza agente sulla persona, questa dovrebbe muoversi con accelerazione $a_p=F/m_p$; di solito però succede che con i piedi ben piantati a terra, l'attrito fa il suo lavoro e contrasta questa forza e ... la persona non si muove mentre la corda sì ... d'altra parte se lo fai sul ghiaccio questo giochetto, vi muovete tutti e due, tu e la corda, ovviamente con accelerazioni proporzionali alle masse (tu adagio, mentre la corda più velocemente e ... ti sbatte addosso
)Più o meno funziona così ...
Cordialmente, Alex
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