Tempo necessario a sciogliere ghiaccio
Salve a tutti. Non riesco proprio a capire dove sia l' inghippo in questo problema...
1 kg di ghiaccio a $-20 C^{\circ} $ viene inserito in un contenitore alla stessa temperatura, ed il cambio di temperatura all' interno del contenitore viene misurato mentre una quantità di calore costante viene applicata nell' unità di tempo. La temperatura aumenta ad un ritmo di $1 K$ per minuto. Quando la temperatura raggiunge $0 C^{\circ}$, si ferma per un certo periodo di tempo, per poi riprendere ad aumentare.
La capacità termica del contenitore è $1000 J/K$, il calore specifico del ghiaccio $ 2000 J/ (kg K)$ ed il calore di fusione del ghiaccio è $ 3,3 \times 10^5 J/(kg)$. Supponi che la temperatura del contenitore rimane sempre come la temperatura al suo interno.
Per quanti minuti la temperatura è rimasta a $0 C^{\circ}$
Dato che mi viene richiesto solo il tempo in cui il ghiaccio rimane a 0 gradi, quanto calore viene fornito al ghiaccio per riscaldarlo a 0 gradi è irrilevante.
Dai dati si ricava che il calore fornito al minuto è $Q_"fornito" = 1000 J/ K \times 1 K/min = 1000 J/min$.
Dato che per sciogliere tutto il ghiaccio servono $ 3,3 \times 10^5 J/(kg)$ ed io ho un chilo soltanto, ho semplicemente diviso:
$ t = L/Q_"fornito" = 3.3 \times 10^5 / 1000 = 330 min$.
Peccato che il risultato sia 11 minuti...
1 kg di ghiaccio a $-20 C^{\circ} $ viene inserito in un contenitore alla stessa temperatura, ed il cambio di temperatura all' interno del contenitore viene misurato mentre una quantità di calore costante viene applicata nell' unità di tempo. La temperatura aumenta ad un ritmo di $1 K$ per minuto. Quando la temperatura raggiunge $0 C^{\circ}$, si ferma per un certo periodo di tempo, per poi riprendere ad aumentare.
La capacità termica del contenitore è $1000 J/K$, il calore specifico del ghiaccio $ 2000 J/ (kg K)$ ed il calore di fusione del ghiaccio è $ 3,3 \times 10^5 J/(kg)$. Supponi che la temperatura del contenitore rimane sempre come la temperatura al suo interno.
Per quanti minuti la temperatura è rimasta a $0 C^{\circ}$
Dato che mi viene richiesto solo il tempo in cui il ghiaccio rimane a 0 gradi, quanto calore viene fornito al ghiaccio per riscaldarlo a 0 gradi è irrilevante.
Dai dati si ricava che il calore fornito al minuto è $Q_"fornito" = 1000 J/ K \times 1 K/min = 1000 J/min$.
Dato che per sciogliere tutto il ghiaccio servono $ 3,3 \times 10^5 J/(kg)$ ed io ho un chilo soltanto, ho semplicemente diviso:
$ t = L/Q_"fornito" = 3.3 \times 10^5 / 1000 = 330 min$.
Peccato che il risultato sia 11 minuti...
Risposte
Non ho fatto i calcoli a modo, però il calore fornito riscalda il sistema di $1 K/{min}$, non solo il contenitore... devi tener conto anche del cubetto di ghiaccio perché sistema = contenitore + cubetto
"dRic":
Non ho fatto i calcoli a modo, però il calore fornito riscalda il sistema di $1 K/{min}$, non solo il contenitore... devi tener conto anche del cubetto di ghiaccio perché sistema = contenitore + cubetto
Uhm, quindi se tutto il sistema aumenta significa che vengono forniti $1000 +2000 = 3000 J/{min}$? Mille per riscaldare il contenitore, e 2000 J per riscaldare di un grado un chilo di ghiaccio.
Poi però dividendo mi viene $110 min$...
Mhm... non mi viene in mente altro per il momento... sorry 
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