Tempo e relatività
Si osserva un evento: l'osservatore A misura un tempo $T0$, mentre l'osservatore B un tempo $1,001*T0$. Stabilire quale dei due è solidale con l'evento ?
Poiché $T0<1,001*T0$ ho capito che l'osservatore solidale con l'evento è $A$.
Ora non capisco però come impostare la formula
$TA=TB/sqrt(1-(V^2/C^2))$ oppure $TB=TA/sqrt(1-(V^2/C^2))$ ?
Grazie
Poiché $T0<1,001*T0$ ho capito che l'osservatore solidale con l'evento è $A$.
Ora non capisco però come impostare la formula
$TA=TB/sqrt(1-(V^2/C^2))$ oppure $TB=TA/sqrt(1-(V^2/C^2))$ ?
Grazie
Risposte
Questo è l'esercizio della precedente discussione .
Hai che : $T_B = 1.001T_A $ , quindi $T_A $ è il tempo proprio , inferiore al tempo coordinato $T_B $ .
Perciò , dever essere : $T_B= gamma T_A = T_A/(sqrt (1-beta^2)) $ ; il fattore di Lorentz è $gamma>=1$
Hai che : $T_B = 1.001T_A $ , quindi $T_A $ è il tempo proprio , inferiore al tempo coordinato $T_B $ .
Perciò , dever essere : $T_B= gamma T_A = T_A/(sqrt (1-beta^2)) $ ; il fattore di Lorentz è $gamma>=1$
Grazie... allora ho ragione e ho pensato giusto in base alla vecchia discussione...in classe si dice che è A solidale ma poi si usa la formula sbagliata
Certo che hai ragione. L'orologio "solidale" all'evento è qeullo che si "muove insieme", perciò è solidale ! Guarda questa semplice figura , e la sua spiegazione :
Qui gli orologi A e B sono "coordinati" , cioè segnano il tempo dell'osservatore inerziale il cui riferimento è $(x,t)$, che vale : $t_A = t_B = 1s$ . È solo un esempio, evidentemente
Invece l'orologio C , che si trova sull'asse $t'$ dell'osservatore in moto, i cui assi sono $(x', t')$ , segna il tempo $t' = 4/5s$ quando arriva nell'evento che ha il tempo coordinato prima detto di $1s$ : tutti i punti della retta parallela all'asse $x$ , passante per A e B , hanno il tempo $t=1$ . Come vedi , risulta, nello stesso evento :
$t' =4/5 < t= 1 $
Nel caso del tuo esercizio , l'evento che qui corrisponderebbe a C è l'evento A al quale l'orologio in moto è solidale. Dai dati, si potrebbe ricavare pure la velocità dell'osservatore mobile, ma lascio stare.
Qui gli orologi A e B sono "coordinati" , cioè segnano il tempo dell'osservatore inerziale il cui riferimento è $(x,t)$, che vale : $t_A = t_B = 1s$ . È solo un esempio, evidentemente
Invece l'orologio C , che si trova sull'asse $t'$ dell'osservatore in moto, i cui assi sono $(x', t')$ , segna il tempo $t' = 4/5s$ quando arriva nell'evento che ha il tempo coordinato prima detto di $1s$ : tutti i punti della retta parallela all'asse $x$ , passante per A e B , hanno il tempo $t=1$ . Come vedi , risulta, nello stesso evento :
$t' =4/5 < t= 1 $
Nel caso del tuo esercizio , l'evento che qui corrisponderebbe a C è l'evento A al quale l'orologio in moto è solidale. Dai dati, si potrebbe ricavare pure la velocità dell'osservatore mobile, ma lascio stare.
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