Superare la velocità del suono cadendo

[nvhs]

Che da altezza bisogna cadere per superare la velocità del suono prima di toccar terra?

[axpgn]

Semplicemente "cadendo" non succede a causa della resistenza dell'aria ... grosso modo si arriva ai duecento orari ...

[Faussone]

Sono d'accordo, a meno che non ti butti non solo "de capoccia" (come si dice nella città dove sono cresciuto) ma anche da una quota in cui la densità dell'aria sia molto bassa, insomma come ha fatto Baumgartner qualche anno fa e come ha fatto più recentemente un manager di Google.
Il calcolo in queste condizioni è un po' più complesso però: dipende dall'assetto in caduta e da come varia la densità con la quota.

[nvhs]

IO ho fatto questo conto è corretto?
1) si tratta di moto uniformemente accellerato quindi h=(v^2)/(2g)
2) la velocità del suono è 331m/s

quindi

h=(v^2)/(2g) =(331^2)/(9.8*2)=5589,84m

quindi per superare la velocità del suono bisogna cadere da quasi 6 km.

è corretto?

[Faussone]

"nvhs":
[...]

è corretto?

Dipende.. se per corretto intendi se le formule che hai usato possano avere un qualche senso, la riposta è sì.
Peccato però che il numero che ottieni non ha alcun significato pratico, perché le ipotesi necessarie per usare quella formula sono troppo stringenti.
Tu hai calcolato l'altezza da cui deve cadere un corpo nel campo gravitazionale terreste vuoto (senza aria) per raggiungere 331 m/s di velocità, e questo non ha nulla a che fare con un caso reale in cui non si cade nel vuoto...
A meno di essere fuori dall'atmosfera terrestre (ma a quel punto non sarebbero rispettate altre ipotesi).