Sull'energia

[gianmazza]

Salve a tutti, c'è qualcuno che mi potrebbe aiutare con questo esercizio?

Un vagone delle montagne russe di massa 80 kg si muove con una velocità di modulo 20 m/s quando si trova nella posizione A, come è mostrato in figura. L’altezza del punto A rispetto a terra è di 200 m.
Qual è il modulo della velocità del vagone quando è nel punto C? Trascura le forze d’attrito e utilizza g _ 10 m/s2.

[gianmazza]

io ho proceduto ponendo Ec=Ep

e poi ho fatto V = Srqt (2*Ec)/m = Srqt (2*0)/80 = 0m/s

[Maurizio Zani]

$K_A+U_A=K_C+U_C$

[gianmazza]

Quindi mi dovrei trovare l'energia cinetica e l'energia potenziale sul punto A e sommarle e poi fare la stessa cosa con il punto C?

[Maurizio Zani]

E' il principio di conservazione dell'energia meccanica

[gianmazza]

Ho proceduto in questo modo, potresti vedere se è giusto?

Ka+Ua=Kc+Uc

1/2*m*Va^2+m*g*h=1/2*m*Vc^2+m*g*h

sostituendo con i numero ottengo:

1/2*80*400+80*10*200=1/2*80*Vc^2+80*10*160

16000+160000=40*Vc^2+128000

176000=40*Vc^2+128000

40*Vc^2=176000-128000

40*Vc^2=48000

Vc^2=48000/40

Vc^2=1200

Vc=Srqt(1200)

Vc=34,64

[GIBI1]

Sì.

[gianmazza]

"Maurizio Zani":$K_A+U_A=K_C+U_C$

Scusate mi potreste spiegare perchè in questa formula non viene considerata l'energia cinetica e quindi la velocità del vagone nel punto B?

[mircoFN1]

Semplicemente perché la posizione del punto B non ha effetto sul risultato (ovviamente basta che il punto sia raggiungibile...)

ciao

[strangolatoremancino]

Perchè in questo problema intervengono solo forze conservative (di cui possiamo calcolare l'en potenziale) e quindi ,oltre a dire dire che l'energia meccanica resta costante, ricordiamo che una possibile definizione di forza conservativa è appunto quella di una forza per la quale il lavoro totale calcolato da una posizione finale a una iniziale (nel tua caso il lavoro della forza peso ($=-DeltaU$) calcolato tra i punti A e C) è uguale per qualunque percorso che abbia come estremi la posizione finale e quella iniziale .

Quindi anche nel nostro caso è indifferente che il corpo passi da B. L'unico caso in cui il punto B avrebbe dato problemi sarebbe stato che si trovasse a un'altezza tale che l'energia meccanica del corpo (ricordiamo costante) sarebbe risultata minore dell'energia potenziale appunto nel punto B. Infatti data un'energia meccanica $E$, il moto è ristretto nelle regioni dello spazio in cui è verificata la condizione $E>U$, con $U$ appunto l'energia potenziale funzione della posizione (in questo caso della sola altezza)

[strangolatoremancino]

scusa mirco mi sono dilungato e non ho visto la tua risposta

[mircoFN1]

la tua risposta è molto più chiara