Sul principio di azione e reazione
Ciao,
Un cavallo tira una slitta con una forza orizzontale, procurandole una accelerazione. Ragionandoci, non riesco a capire da dove viene l'accelerazione del cavallo. Supponiamo che il sistema si muova verso destra.
Il cavallo è soggetto alla forza di reazione della terra su di esso, uguale alla sua forza contro il suolo. Questa forza, se ho capito bene, si propaga attraverso la fune, ed agisce automaticamente anche sulla slitta. Tralasciamo il moto della slitta.
La slitta per la 3 legge di Newton deve esercitare sul cavallo una forza uguale a quella che il cavallo esercita sulla slitta. Quindi sul cavallo agisce la forza del suolo, e la forza di reazione della slitta, che però è uguale in modulo e verso opposto a quella con cui il cavallo tira la slitta (a sua volta uguale alla forza del suolo sul cavallo). Allora sembra che sul cavallo agiscano due forze in verso opposto uguali in modulo, ma in realtà il cavallo accelera...
Un cavallo tira una slitta con una forza orizzontale, procurandole una accelerazione. Ragionandoci, non riesco a capire da dove viene l'accelerazione del cavallo. Supponiamo che il sistema si muova verso destra.
Il cavallo è soggetto alla forza di reazione della terra su di esso, uguale alla sua forza contro il suolo. Questa forza, se ho capito bene, si propaga attraverso la fune, ed agisce automaticamente anche sulla slitta. Tralasciamo il moto della slitta.
La slitta per la 3 legge di Newton deve esercitare sul cavallo una forza uguale a quella che il cavallo esercita sulla slitta. Quindi sul cavallo agisce la forza del suolo, e la forza di reazione della slitta, che però è uguale in modulo e verso opposto a quella con cui il cavallo tira la slitta (a sua volta uguale alla forza del suolo sul cavallo). Allora sembra che sul cavallo agiscano due forze in verso opposto uguali in modulo, ma in realtà il cavallo accelera...
Risposte
Analiticamente il problema si presenta in questo modo:
$(m_(c) + m_(s))*a_(sistema)=m_(c)*a_(c)-T$ dove T rappresenta la tensione della fune
$(m_(c) + m_(s))*a_(sistema)=m_(c)*a_(c)-T$ dove T rappresenta la tensione della fune
Il principio di azione e' reazione si applica ai sistemi isolati.
Sul cavallo agisce la forza di reazione del terreno (e' un attrito) che nasce dal fatto che i muscoli del cavallo spingono.
Oltre, ovviamente alla tensione della corda.
La forze che si applicano al cavallo sono la forza d'attirto e la tensione della corda. Pertanto
$F_a-T=m_ca_c$
e sulla slitta
$T=m_sa_s$. Sommando m.a.m. e tenendo conto che $a_s=a_c=a$
$F_a=(m_c+m_s)a$
Il cavallo pertanto deve sviluppare una forza interna pari a $F_a$ necessaria, oltre ad accelerare la slitta, anche se stesso.
Sul cavallo agisce la forza di reazione del terreno (e' un attrito) che nasce dal fatto che i muscoli del cavallo spingono.
Oltre, ovviamente alla tensione della corda.
La forze che si applicano al cavallo sono la forza d'attirto e la tensione della corda. Pertanto
$F_a-T=m_ca_c$
e sulla slitta
$T=m_sa_s$. Sommando m.a.m. e tenendo conto che $a_s=a_c=a$
$F_a=(m_c+m_s)a$
Il cavallo pertanto deve sviluppare una forza interna pari a $F_a$ necessaria, oltre ad accelerare la slitta, anche se stesso.
"professorkappa":
Il principio di azione e' reazione si applica ai sistemi isolati.
Sul cavallo agisce la forza di reazione del terreno (e' un attrito) che nasce dal fatto che i muscoli del cavallo spingono.
Oltre, ovviamente alla tensione della corda.
La forze che si applicano al cavallo sono la forza d'attirto e la tensione della corda. Pertanto
$F_a-T=m_ca_c$
e sulla slitta
$T=m_sa_s$. Sommando m.a.m. e tenendo conto che $a_s=a_c=a$
$F_a=(m_c+m_s)a$
Il cavallo pertanto deve sviluppare una forza interna pari a $F_a$ necessaria, oltre ad accelerare la slitta, anche se stesso.
E l'attrito tra slitta e suolo non compare?
Davo per scontato che fosse trascurabile. si chiama slitta per un motivo, eh? 
Se non e' trascirabile basta aggiungerlo nell' equazione che diventa
$T-F_s=m_sa_s$ e arrivare alla soluzione finale che e' $F_a=(m_c+m_s)+F_s$
Se non e' trascirabile basta aggiungerlo nell' equazione che diventa
$T-F_s=m_sa_s$ e arrivare alla soluzione finale che e' $F_a=(m_c+m_s)+F_s$
Ho capito, grazie mille.
Solo un dubbio, penso sia solo una questione di nome della forza.
La forza d'attrito non è quella forza che si oppone al moto? Allora perché si dice: è la forza l'attrito che causa il moto?
La forza d'attrito non è quella forza che si oppone al moto? Allora perché si dice: è la forza l'attrito che causa il moto?
Ad esempio l'attrito tra slittino e suolo e la forza del suolo sul cavallo. Si chiamano entrambe attrito ma hanno ruoli diversi.
Non e' sempre cosi, ovviamente.
Lo slittino rallenta a causa dell'attrito.
L'attrito del cavallo non causa il moto direttamente. Ma senza attrito il cavallo non potrebbe andare avanti.
Lo slittino rallenta a causa dell'attrito.
L'attrito del cavallo non causa il moto direttamente. Ma senza attrito il cavallo non potrebbe andare avanti.
Quindi è solo una questione di "nome" della forza. L'importante è sapere cosa succede.
L'attrito statico e quello dinamico sono definiti come "forze di contatto che si oppongono allo strisciamento relativo delle 2 superfici".
Quindi sia la forza sotto la slitta, sia quella sotto il cavallo rientrano sotto questa classificazione, indipendentemente da che ruolo giocano per il moto. In paricolare, sotto la slitta si avra' attrito statico fino a che il cavallo mette in moto la slitta. Da qual momento in poi, l'attrito diventera' dinamico. Sotto lo zoccolo del cavallo, l'attrito rimarra statico, nell'ipotesi che lo zoccolo faccia presa completa e non scivoli.
Quindi sia la forza sotto la slitta, sia quella sotto il cavallo rientrano sotto questa classificazione, indipendentemente da che ruolo giocano per il moto. In paricolare, sotto la slitta si avra' attrito statico fino a che il cavallo mette in moto la slitta. Da qual momento in poi, l'attrito diventera' dinamico. Sotto lo zoccolo del cavallo, l'attrito rimarra statico, nell'ipotesi che lo zoccolo faccia presa completa e non scivoli.
In effetti dalla definizione che hai scritto tutto torna grazie mille.
grazie mille.
"professorkappa":
Il principio di azione e' reazione si applica ai sistemi isolati.
Sul cavallo agisce la forza di reazione del terreno (e' un attrito) che nasce dal fatto che i muscoli del cavallo spingono.
Oltre, ovviamente alla tensione della corda.
La forze che si applicano al cavallo sono la forza d'attirto e la tensione della corda. Pertanto
$F_a-T=m_ca_c$
e sulla slitta
$T=m_sa_s$. Sommando m.a.m. e tenendo conto che $a_s=a_c=a$
$F_a=(m_c+m_s)a$
Il cavallo pertanto deve sviluppare una forza interna pari a $F_a$ necessaria, oltre ad accelerare la slitta, anche se stesso.
F_a non dovrebbe essere uguale a T per il III principio della dinamica?
Il III principio si applica alle interazioni fra 2 corpi. $F_a$ e $T$ sono 2 forze esterne applicate al cavallo che partecipano alla determinazione dell'accelerazione del cavallo.
Nell'esempio del cavallo il III principio si manifesta nel fatto che il cavallo tira il caretto con T, e il carretto tira il cavallo con T opposta. Il che sembrerebbe un paradosso: se il cavallo tira con una forza e il carrello si oppone, il cavallo non ce la fa a tirare. Se non fosse che il sistema non e' isolato per via della presenza dell'attrito: se non ci fosse attrito il cavallo non riuscirebbe a mettere in movimento il carretto: applicherebbe la forza, ma la stessa forza la applicherebbe il carretto e tutto starebbe fermo.
Nell'esempio del cavallo il III principio si manifesta nel fatto che il cavallo tira il caretto con T, e il carretto tira il cavallo con T opposta. Il che sembrerebbe un paradosso: se il cavallo tira con una forza e il carrello si oppone, il cavallo non ce la fa a tirare. Se non fosse che il sistema non e' isolato per via della presenza dell'attrito: se non ci fosse attrito il cavallo non riuscirebbe a mettere in movimento il carretto: applicherebbe la forza, ma la stessa forza la applicherebbe il carretto e tutto starebbe fermo.
"professorkappa":
Il III principio si applica alle interazioni fra 2 corpi. $F_a$ e $T$ sono 2 forze esterne applicate al cavallo che partecipano alla determinazione dell'accelerazione del cavallo.
Nell'esempio del cavallo il III principio si manifesta nel fatto che il cavallo tira il caretto con T, e il carretto tira il cavallo con T opposta. Il che sembrerebbe un paradosso: se il cavallo tira con una forza e il carrello si oppone, il cavallo non ce la fa a tirare. Se non fosse che il sistema non e' isolato per via della presenza dell'attrito: se non ci fosse attrito il cavallo non riuscirebbe a mettere in movimento il carretto: applicherebbe la forza, ma la stessa forza la applicherebbe il carretto e tutto starebbe fermo.
Come si fa a determinare il modulo di T?
1) Si spezza la cinghia e si mette un dinamometro.
2) Si misura massa della slitta e accelerazione della slitta e si ottiene $T=m_sa_s$
2) Si misura massa della slitta e accelerazione della slitta e si ottiene $T=m_sa_s$
"professorkappa":
1) Si spezza la cinghia e si mette un dinamometro.
2) Si misura massa della slitta e accelerazione della slitta e si ottiene $T=m_sa_s$
Grazie! Quindi dipende solo dal massa e accelerazione del corpo trainato? Non capisco perché...
E da che altro? E' una forza. F=ma
"professorkappa":
E da che altro? E' una forza. F=ma
Probabilmente non ho chiaro il concetto di tensione...me lo potrebbe enunciare con riferimento all'esempio del cavallo?
Mi può anche spiegare come verrebbe utilizzato il dinamometro per rilevare la tensione...? Inserendo nella fune un dinamometro non verrebbe meno l'ipotesi di inestensibilità del filo? Con quali effetti?
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