Stabilità ed equilibrio di una barca in rollio
Ciao ragazzi! 
Avrei una domanda da farvi in merito alla stabilità di una barca.
Supponendo di avere una barca in rollio, vorrei sapere quale delle due configurazioni riportate in figura qui sotto, mantengono più stabile la barca; ovvero se conviene concentrare il peso (1000 kg) alla base (quindi lungo la chiglia), oppure posizionare due pesi da 500 kg a distanza uguale dalla chiglia...
Sapreste rispondermi ? grazie mille per l'aiuto !
Avrei una domanda da farvi in merito alla stabilità di una barca.
Supponendo di avere una barca in rollio, vorrei sapere quale delle due configurazioni riportate in figura qui sotto, mantengono più stabile la barca; ovvero se conviene concentrare il peso (1000 kg) alla base (quindi lungo la chiglia), oppure posizionare due pesi da 500 kg a distanza uguale dalla chiglia...
Sapreste rispondermi ? grazie mille per l'aiuto !
Risposte
1 - Piu in basso e' il baricentro e più e' stabile
2 - Nella configurazione di destra e' come se ci fosse un unico peso da 1000 kg ("chilo" vuole la k minuscola) posto sul punto medio del segmento che congiunge le due masse e quindi in posizione superiore rispetto alla configurazione di sinistra.
Quindi direi che e' più stabile la configurazione a sinistra.
2 - Nella configurazione di destra e' come se ci fosse un unico peso da 1000 kg ("chilo" vuole la k minuscola) posto sul punto medio del segmento che congiunge le due masse e quindi in posizione superiore rispetto alla configurazione di sinistra.
Quindi direi che e' più stabile la configurazione a sinistra.
@fede16
Certamente la stabilità dell'equilibrio dei corpi galleggianti è migliore quanto più basso e il baricentro. Ma bisogna capirne il motivo. E non basta considerare la posizione di $G$, ci sono altri fattori che entrano in gioco.
La stabilità dell'equilibrio dei galleggianti è un argomento specifico molto importante di ingegneria navale.
Qualcosa al riguardo puoi trovarla in questo argomento di ingegneria, se ti interessa :
viewtopic.php?f=38&t=124040&hilit=smaug+equilibrio+stabile#p802692
Certamente la stabilità dell'equilibrio dei corpi galleggianti è migliore quanto più basso e il baricentro. Ma bisogna capirne il motivo. E non basta considerare la posizione di $G$, ci sono altri fattori che entrano in gioco.
La stabilità dell'equilibrio dei galleggianti è un argomento specifico molto importante di ingegneria navale.
Qualcosa al riguardo puoi trovarla in questo argomento di ingegneria, se ti interessa :
viewtopic.php?f=38&t=124040&hilit=smaug+equilibrio+stabile#p802692
Molto interessante, grazie Navigatore del link alla tua precedente conversazione.
Di nulla, Ralf. Grazie a te per l' interessamento.
Si tratta di argomenti non facili, e spero che le mie quattro righe possano essere utili a qualcuno.
Quando mi appassiono a qualcosa, come al solito non mi risparmio, nei limiti del possibile, e cerco di semplificare al massimo. Ma semplificare non deve voler dire esprimersi male o peggio in maniera inesatta.
Si tratta di argomenti non facili, e spero che le mie quattro righe possano essere utili a qualcuno.
Quando mi appassiono a qualcosa, come al solito non mi risparmio, nei limiti del possibile, e cerco di semplificare al massimo. Ma semplificare non deve voler dire esprimersi male o peggio in maniera inesatta.
Grazie mille per la risposta !!
Tuttavia mi chiedevo, se potessimo immaginare la barca come un "pendolo", tenuta in oscillazione dalla spinta delle correnti,
a questo punto, non dovrebbe essere più stabile la configurazione di DESTRA?
Dopotutto il periodo di oscillazione del pendolo dipende solamente dalla lunghezza del filo... e in questo caso, il "filo" è più corto.
La barca dovrebbe quindi fermarsi prima...
Tuttavia mi chiedevo, se potessimo immaginare la barca come un "pendolo", tenuta in oscillazione dalla spinta delle correnti,
a questo punto, non dovrebbe essere più stabile la configurazione di DESTRA?
Dopotutto il periodo di oscillazione del pendolo dipende solamente dalla lunghezza del filo... e in questo caso, il "filo" è più corto.
La barca dovrebbe quindi fermarsi prima...
Bella intuizione!
Sicuramente puoi considerare la barca come un pendolo…si studiano le oscillazioni delle navi come si studiano quelle del pendolo, un pendolo composto un po' particolare evidentemente…ma un pendolo comunque.
E c'entrano, come puoi immaginare, le caratteristiche geometriche e di inerzia della barca (o nave) di cui abbiamo parlato.
Ti ricordi la formula del periodo di oscillazione di un pendolo composto? Puoi trovarla qui :
http://www.ba.infn.it/~favuzzi/dispense ... MPOSTO.pdf
nel caso di una nave, che supponiamo oscilli in acqua calma come un pendolo composto intorno ad un asse baricentrico longitudinale, la durata di una "piccola "oscillazione semplice (periodo), senza tener conto della resistenza dell'acqua di mare, è data da:
$T =2\pisqrt(I/(P*GM)$
dove $I$ è il momento di inerzia di massa rispetto all'asse baricentrico longitudinale, $P$ è il peso $Mg$ della nave (detto anche dislocamento), e $GM$ è la distanza del baricentro dal metacentro, cioè quella quantità che ho chiamato "altezza metacentrica". Perciò, a parità di altre condizioni, quanto maggiore è $GM$ tanto più piccolo è il periodo $T$. E per avere un $GM$ più grande devo spostare le masse più in basso, fermo restando il valore della massa totale e quindi il volume di carena e la distanza tra il centro di carena $C$ e il metacentro $M$.
Confronta questa formula con quella del pendolo composto, e ti rendi conto.
Una nave con un piccolo periodo di oscillazione $T$ oscilla più rapidamente ( "moto di rollio" si chiama questa oscillazione), perciò per chi si trova a bordo questo può essere molto più fastidioso, a volte insopportabile, rispetto ad un periodo di oscillazione più lungo: ogni cambio infatti corrisponde ad una accelerazione, perché come sai l'accelerazione nel pendolo è massima nei punti più lontani dal centro del moto, e l'essere umano sopporta male le brusche accelerazioni. Quindi per esempio sulle navi da passeggeri si deve trovare il giusto compromesso tra esigenze di stabilità della nave ed esigenza di vita a bordo per i passeggeri : non è facile!
Sicuramente puoi considerare la barca come un pendolo…si studiano le oscillazioni delle navi come si studiano quelle del pendolo, un pendolo composto un po' particolare evidentemente…ma un pendolo comunque.
E c'entrano, come puoi immaginare, le caratteristiche geometriche e di inerzia della barca (o nave) di cui abbiamo parlato.
Ti ricordi la formula del periodo di oscillazione di un pendolo composto? Puoi trovarla qui :
http://www.ba.infn.it/~favuzzi/dispense ... MPOSTO.pdf
nel caso di una nave, che supponiamo oscilli in acqua calma come un pendolo composto intorno ad un asse baricentrico longitudinale, la durata di una "piccola "oscillazione semplice (periodo), senza tener conto della resistenza dell'acqua di mare, è data da:
$T =2\pisqrt(I/(P*GM)$
dove $I$ è il momento di inerzia di massa rispetto all'asse baricentrico longitudinale, $P$ è il peso $Mg$ della nave (detto anche dislocamento), e $GM$ è la distanza del baricentro dal metacentro, cioè quella quantità che ho chiamato "altezza metacentrica". Perciò, a parità di altre condizioni, quanto maggiore è $GM$ tanto più piccolo è il periodo $T$. E per avere un $GM$ più grande devo spostare le masse più in basso, fermo restando il valore della massa totale e quindi il volume di carena e la distanza tra il centro di carena $C$ e il metacentro $M$.
Confronta questa formula con quella del pendolo composto, e ti rendi conto.
Una nave con un piccolo periodo di oscillazione $T$ oscilla più rapidamente ( "moto di rollio" si chiama questa oscillazione), perciò per chi si trova a bordo questo può essere molto più fastidioso, a volte insopportabile, rispetto ad un periodo di oscillazione più lungo: ogni cambio infatti corrisponde ad una accelerazione, perché come sai l'accelerazione nel pendolo è massima nei punti più lontani dal centro del moto, e l'essere umano sopporta male le brusche accelerazioni. Quindi per esempio sulle navi da passeggeri si deve trovare il giusto compromesso tra esigenze di stabilità della nave ed esigenza di vita a bordo per i passeggeri : non è facile!
Trattazione parecchio interessante ! 
Grazie mille navigatore per aver dedicato del tempo a questa semplice domanda
Grazie mille navigatore per aver dedicato del tempo a questa semplice domanda
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