Spostamento radiale
ciao!!!
dato il seguente problema:
Calcolare la variazione di energia potenziale gravitazionale di un corpo di massa m = 100kg che si trova su un satellite artificiale a distanza d = 100km dalla superficie terrestre, in seguito ad uno spostamento radiale s = 1m (si assuma g = 9,806 m/s2)
qualcuno mi potrebbe gentilmente spiegare come si calcola e in cosa consiste lo spostamento radiale???
grazie mille!!!
dato il seguente problema:
Calcolare la variazione di energia potenziale gravitazionale di un corpo di massa m = 100kg che si trova su un satellite artificiale a distanza d = 100km dalla superficie terrestre, in seguito ad uno spostamento radiale s = 1m (si assuma g = 9,806 m/s2)
qualcuno mi potrebbe gentilmente spiegare come si calcola e in cosa consiste lo spostamento radiale???
grazie mille!!!
Risposte
ciao, uno spostamento radiale è uno spostamento lungo la direzione del raggio dell'orbita.
Lo spostamento radiale è lo spostamento che avviene lungo il raggio, il che giustifica la variazione di energia potenziale (se fosse stato trasversale la variazione sarebbe stata nulla)
A questo punto, $g$ lo sai, lo spostamento anche, la massa anche... come calcoli la variazione di energia potenziale?
A questo punto, $g$ lo sai, lo spostamento anche, la massa anche... come calcoli la variazione di energia potenziale?
e quindi se è lo spostamento lungo il raggio dell'orbita
U=energia potenziale=$mg(Sf-Si)$
dove Si ed Sf sono rispettivamente la posizione iniziale e quella finale del satellite
ma per s1, ovvero per calcolardi lo spostamento radiale c'e qualche formula particolare???
U=energia potenziale=$mg(Sf-Si)$
dove Si ed Sf sono rispettivamente la posizione iniziale e quella finale del satellite
ma per s1, ovvero per calcolardi lo spostamento radiale c'e qualche formula particolare???
Guarda bene l'enunciato del problema... in realtà $S_f - S_i$ ce li hai già da qualche parte...
"Davvi":
Guarda bene l'enunciato del problema... in realtà $S_f - S_i$ ce li hai già da qualche parte...
sarebbe $100-1*3.14$, ovvero la distaza fra il satellite e la terra in segito allo spostamento radiale, meno lo spostamento radiale per pigreco???
Quoto il testo iniziale del problema:
Se hai compreso il significato di spostamento radiale, non ti torna che sia $S_f - S_i$? Prova a disegnare le due masse e ragionare sopra a cosa rappresenta appunto $S_f - S_i$
"Hiei":
...in seguito ad uno spostamento radiale s = 1m...
Se hai compreso il significato di spostamento radiale, non ti torna che sia $S_f - S_i$? Prova a disegnare le due masse e ragionare sopra a cosa rappresenta appunto $S_f - S_i$
no..il fatto e che non mi torna il pigreco...
Infatti il $pi$ non c'entra nulla, lo spostamento radiale è il valore 1m...
ah...XD
avevo capito male hehehehehe
$Sf-Si$ rappresenta la variazione di altezza, infatti il problema dice "...a distanza d = 100km dalla superficie terrestre, in seguito ad uno spostamento radiale s = 1m..."
quindi significa che prima si trovava ad un'altezza $Si$, ma poi, inseguito allo spostamento radiale si trovera ad un'altezza $Sf=100 km$...giusto???
avevo capito male hehehehehe
$Sf-Si$ rappresenta la variazione di altezza, infatti il problema dice "...a distanza d = 100km dalla superficie terrestre, in seguito ad uno spostamento radiale s = 1m..."
quindi significa che prima si trovava ad un'altezza $Si$, ma poi, inseguito allo spostamento radiale si trovera ad un'altezza $Sf=100 km$...giusto???
Dall'enunciato sembra che sia la posizione iniziale a 100 km, ma ti renderai conto che cambia poco nei conti a considerarla iniziale o finale, l'importante è che hai inquadrato chi è $S_f - S_i$
ok... ma se io faccio $U=100kg*9.8m/s^2(100000m-99999m)$ mi viene $U=97999020 j$
invece dovrebbe venire $= 9,5 10^2 J$
perche??? dove è che sbaglio??
invece dovrebbe venire $= 9,5 10^2 J$
perche??? dove è che sbaglio??
Innanzitutto spero che ti sia chiaro che non stai calcolando $U$ ma una variazione di energia potenziale 
Poi non capisco perché hai indicato 100000-99999 quando già sapevi che $S_f - S_i$ era 1 m.
Inoltre, il problema ti dice di assumere g = 9,806, se tu usi 9,8 già commetti un errore
Comunque, se il risultato è quello, ho l'impressione che non hai postato il testo completo del problema...
Poi non capisco perché hai indicato 100000-99999 quando già sapevi che $S_f - S_i$ era 1 m.
Inoltre, il problema ti dice di assumere g = 9,806, se tu usi 9,8 già commetti un errore
Comunque, se il risultato è quello, ho l'impressione che non hai postato il testo completo del problema...
"Davvi":
Innanzitutto spero che ti sia chiaro che non stai calcolando $U$ ma una variazione di energia potenziale
Poi non capisco perché hai indicato 100000-99999 quando già sapevi che $S_f - S_i$ era 1 m.
Inoltre, il problema ti dice di assumere g = 9,806, se tu usi 9,8 già commetti un errore
Comunque, se il risultato è quello, ho l'impressione che non hai postato il testo completo del problema...
hehehehe...la prof la variazione dell'energia cinetica la chiamava $ΔU$ ma per la fratta mi sono dimenticato il Δ...
ho fatto $100000-99999$ inquanto mi sono calcolato la posizione finale meno quella iniziale del corpo, quindi la variazione di spostamento.era una cosa per me, per essere piu chiaro, ovviamente se si trova a 100 km in seguito ad uno spostamento di 1m, ΔS=1 m
il risultato è quello, ed il testo lo copiato direttamete dal file word dove la prof. ha messo tutti gli esercizi, quindi il testo riportato è un copia e incolla del testo originale.
Allora il tuo calcolo è comunque sbagliato (ti consiglio di rifarlo, forse hai fatto confusione sulle unità di misura), però in ogni caso non coinciderebbe con quello che hai dato come soluzione
a si giusto Xd io faccio:
$ΔU=100kg⋅9.8m/s^2(100000m-99999m)=100kg⋅9.8m/s^2(1m)= 980 J$
pero effettivamente si discosta parecchio dal risultato proposto... era per questo che prima avevo fatto $100-1*3.14$, infatti cosi il risultato veniva.
pensavo che lo spostamento radiale era dato da $1m*pi$
$ΔU=100kg⋅9.8m/s^2(100000m-99999m)=100kg⋅9.8m/s^2(1m)= 980 J$
pero effettivamente si discosta parecchio dal risultato proposto... era per questo che prima avevo fatto $100-1*3.14$, infatti cosi il risultato veniva
.pensavo che lo spostamento radiale era dato da $1m*pi$
"Hiei":
$ΔU=100kg⋅9.8m/s^2(100000m-99999m)=100kg⋅9.8m/s^2(1m)= 980 J$
pero effettivamente si discosta parecchio dal risultato proposto...
Il risultato che hai riportato prima $9.5*10^2J=950J$ non si discosta poi tanto dal tuo calcolo di $980 J$
La discrepanza risiede nel fatto che a 100 km dalla Terra, l'accelerazione di gravità sarà un po' più piccola di $g=9.806$.
Per un calcolo "più corretto" dovremmo tenere conto dell'energia potenziale gravitazionale
http://it.wikipedia.org/wiki/Energia_po ... itazionale
Con questa correzione (ho dovuto tenere conto del raggio terrestre di circa $6373 km$) viene in effetti circa $950J$
bhe 30J non te li regalano mica al giorno d'oggi 
grazie mille di tutto!!!
grazie mille di tutto!!!
Infatti, ecco dove risiede la discrepanza: il $g$ dato nel problema probabilmente è quello sulla superficie terrestre, non sul satellite; strano però che nell'enunciato questo non fosse specificato...
"Hiei":
bhe 20J non te li regalano mica al giorno d'oggi
volevi dire $30J$ ? ($980-950$)
L'errore percentuale è del $30/950\approx3%$ (direi abbastanza piccolo)
$30J$ sono circa 7 calorie, come dire meno di mezzo cucchiaino di zucchero
"cenzo":
[quote="Hiei"]bhe 20J non te li regalano mica al giorno d'oggi
volevi dire $30J$ ? ($980-950$)
L'errore percentuale è del $30/950\approx3%$ (direi abbastanza piccolo)
$30J$ sono circa 7 calorie, come dire meno di mezzo cucchiaino di zucchero
[/quote]-.-" si volevo dire 30J...sn fuso hehehehe
cmq se avessi avuto l'accelerazione gravitazionale corretta, avrei avuto $ΔU=mg(Sf-Si)=950j$ giusto???
dove $g=G*m1/r^2$
e quindi:
$U=G*(m1M)/r^2=6.6742x10^-11*(100*5.9736*10^24)/(6360km+100km)^2$
ed infatti qusto calcolo da come risultato 955.36 j
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