Spira conduttrice in campo magnetico dipendente dal tempo

[seth9797]

salve forum sono alle prese con questo problema che cita : "una spira conduttrice rettangolare si muove con velocità costante da una regione di campo nullo a una regione con un campo dipendente dal tempo ma spazialmente uniforme, come mostra la figura. il primo lato della spira entra nella regione di campo uniforme all'istante $t=0$ e il lato opposto all'istante $t=w/v$. durante questo intervallo di tempo il campo magnetico varia linearmente da $B_0$ a $2B_0$. determinare le espressioni valide per $0 a) del flusso concatenato con la spira
b) della fem indotta nella spira "

ho provato ad effettuare il calcolo del flusso e della fem tramite $fem=-d(\phi_B)/dt$ ma mi trovo che il libro aggiunge una $t$ moltiplicata per il risultato a cui pervengo , mi chiedo se dovessi calcolarmi il contributo al flusso della spira quando è all'istante $t=0$ aggiunto a quello all'istante $t=w/v$ , e mi chiedo perchè il libro moltiplica $t$ per il risultato ossia : $fem=-d(\phi_B)/dt = Bvl t(1+t/t_1)$ ( questo il risultato del libro , mentre io non capisco come esca quella parentesi con i tempi all'interno)

un suggerimento??????

[RenzoDF]

"seth9797":... "una spira conduttrice rettangolare si muove con velocità costante da una regione di campo nullo a una regione con un campo dipendente dal tempo ma spazialmente uniforme, come mostra la figura. ...

Se l'immagine postata è quella relativa al testo originale, non vedo dove sia scritto che il campo è funzione del tempo. Si tratta di un altro problema?

[seth9797]

nono è un problema che utilizza questa immagine , il problema non è in foto è ad un'altra pagina , sono io che ho sbagliato a fare la foto troppo estesa scusami

[RenzoDF]

Direi che non devi far altro che ricavarti le due funzioni del tempo: per il campo $B(t)$ e per la superficie $S(t)$ immersa nel campo, non credi?

[seth9797]

renzo grazie per la risposta ma ho sinceri problemi nel trovare le funzioni di cui parli...

un suggerimento?

[RenzoDF]

Dai, coraggio, se la spira si sposta a velocità costante, quale sarà l'area della superficie immersa nel campo in funzione del tempo?
Direi che l'area di un rettangolo (con la base che cresce linearmente nel tempo), tu sappia trovarla, no?

Per la B(t) devi solo tracciare un grafico a partire dai dati (sono forniti due punti, per t=0 e per t=t1); la funzione sarà una retta e suppongo tu sappia scrivere l'equazione di una retta, no?

[seth9797]

"RenzoDF":Dai, coraggio, se la spira si sposta a velocità costante, quale sarà l'area della superficie immersa nel campo in funzione del tempo?
Direi che l'area di un rettangolo (con la base che cresce linearmente nel tempo), tu sappia trovarla, no?

l'area del rettangolo $S=wl$ quella che cambia nel tempo dovrebbe essere la $w$ quindi tipo $S(t)=l \int_w^(w+x) dx$ ??

[seth9797]

"RenzoDF":

Per la B(t) devi solo tracciare un grafico a partire dai dati (sono forniti due punti, per t=0 e per t=t1); la funzione sarà una retta e suppongo tu sappia scrivere l'equazione di una retta, no?

tipo cosi???