Spinta idrostatica, densita' "media" e galleggiamento
Caro forum,
Sto cercando un po' di aiuto per colmare alcune lacune sulla forza idrostatica e la capacita' di certi oggetti con densita' maggiore dell'acqua di galleggiare quando assumono una particolare forma.
Oggetti che hanno la stessa massa, fatti di ferro, pieni ed uniformi (senza cavita' interne) ma con forma diversa affondano sempre in acqua (a prescindere dalla loro massa). Per esempio, un cubetto trasformato in una sfera o in un cilindro continuera' ad affondare a prescindere dall'orientamento dell'oggetto sull'acqua (diritto, sdraiato).
Ci sono pero' cambiamenti di forma che ridistribuiscono la massa in maniera tale da permettere all'oggetto di galleggiare. Per esempio, si potrebbe trasformare il cubo in una bacinella che galleggiara'. Il galleggiamento viene facilmente spiegato con il fatto che la “densita' media” (includendo anche le cavita' vuote dell'oggetto) diventa minore rispetto alla densita' dell'acqua visto che il volume medio aumenta grazie all'aggiunta dello spazio vuoto. Vorrei pero' capire in piu' dettaglio come cambia la distribuzione delle forze elementari ortogonali che l'acqua applica sulla bacinella rispetto al caso della piattaforma. La spinta idrostatica e' sempre la componente verticale della forza risultante derivante dalla somma vettoriale di tutte le forze idrostatiche elementari ortogonali alla superficie bagnata dell'oggetto. La bacinella di ferro riesce a spostare una massa d'acqua uguale al suo peso. Perche'? Come si spiega dal punto di vista delle forze elementari? Come varia la distribuzione delle forze idrostatiche elementari sulla superficie bagnata della bacinella rispetto alla distribuzione delle forze sul cubo? Ma mano che la bacinella viene immersa in acqua le forze idrostatiche elementari aumentano di intensita' con la profondita' finche' riescono a supportare l'intero peso della bacinella. Questo non accade nel caso del cubo...
Grazie per qualsiasi chiarimento,
Astruso
Sto cercando un po' di aiuto per colmare alcune lacune sulla forza idrostatica e la capacita' di certi oggetti con densita' maggiore dell'acqua di galleggiare quando assumono una particolare forma.
Oggetti che hanno la stessa massa, fatti di ferro, pieni ed uniformi (senza cavita' interne) ma con forma diversa affondano sempre in acqua (a prescindere dalla loro massa). Per esempio, un cubetto trasformato in una sfera o in un cilindro continuera' ad affondare a prescindere dall'orientamento dell'oggetto sull'acqua (diritto, sdraiato).
Ci sono pero' cambiamenti di forma che ridistribuiscono la massa in maniera tale da permettere all'oggetto di galleggiare. Per esempio, si potrebbe trasformare il cubo in una bacinella che galleggiara'. Il galleggiamento viene facilmente spiegato con il fatto che la “densita' media” (includendo anche le cavita' vuote dell'oggetto) diventa minore rispetto alla densita' dell'acqua visto che il volume medio aumenta grazie all'aggiunta dello spazio vuoto. Vorrei pero' capire in piu' dettaglio come cambia la distribuzione delle forze elementari ortogonali che l'acqua applica sulla bacinella rispetto al caso della piattaforma. La spinta idrostatica e' sempre la componente verticale della forza risultante derivante dalla somma vettoriale di tutte le forze idrostatiche elementari ortogonali alla superficie bagnata dell'oggetto. La bacinella di ferro riesce a spostare una massa d'acqua uguale al suo peso. Perche'? Come si spiega dal punto di vista delle forze elementari? Come varia la distribuzione delle forze idrostatiche elementari sulla superficie bagnata della bacinella rispetto alla distribuzione delle forze sul cubo? Ma mano che la bacinella viene immersa in acqua le forze idrostatiche elementari aumentano di intensita' con la profondita' finche' riescono a supportare l'intero peso della bacinella. Questo non accade nel caso del cubo...
Grazie per qualsiasi chiarimento,
Astruso
Risposte
Forse non ti ho capito, ma per "si potrebbe trasformare il cubo in una bacinella che galleggiara'" intendi creare qualcosa tipo una barca di ferro?
Se così andiamo avanti.
Poi scrivi: "La bacinella di ferro riesce a spostare una massa d'acqua uguale al suo peso" che è giusto, ma secondo me il principio di Archimede originale dice «ogni corpo immerso parzialmente o completamente in un fluido (liquido o gas) riceve una spinta verticale dal basso verso l'alto, uguale per intensità al peso del volume del fluido spostato» sembra più comprensivo.
In pratica, come dici già tu, la barca di ferro compresa l'aria, nel suo insieme ha una densità minore dell'acqua.
In quanto alla scomposizione vettoriale delle forze penso che tuv possa usare la legge di Pascal insieme alla legge di Stevino: per ogni unità elementare di superfice avrà una forza entrangte, ortogonale alla stessa, pari a $df = d*g*h*ds$ dove d è la densità dell'acqua, g l'accelerazione di gravità, h la profondità e ds la superfice della unità di superfice. Il calcolo va lasciato a un computer con la modellizzazione della superfice della barca.
Saluti
Marco
Se così andiamo avanti.
Poi scrivi: "La bacinella di ferro riesce a spostare una massa d'acqua uguale al suo peso" che è giusto, ma secondo me il principio di Archimede originale dice «ogni corpo immerso parzialmente o completamente in un fluido (liquido o gas) riceve una spinta verticale dal basso verso l'alto, uguale per intensità al peso del volume del fluido spostato» sembra più comprensivo.
In pratica, come dici già tu, la barca di ferro compresa l'aria, nel suo insieme ha una densità minore dell'acqua.
In quanto alla scomposizione vettoriale delle forze penso che tuv possa usare la legge di Pascal insieme alla legge di Stevino: per ogni unità elementare di superfice avrà una forza entrangte, ortogonale alla stessa, pari a $df = d*g*h*ds$ dove d è la densità dell'acqua, g l'accelerazione di gravità, h la profondità e ds la superfice della unità di superfice. Il calcolo va lasciato a un computer con la modellizzazione della superfice della barca.
Saluti
Marco
Grazie Marco.
Tutto chiaro quello che dici. Il mio dilemma e' che una barca di ferro galleggia mentre un cubo di ferro della stessa massa affonda. Si puo' giustificare e liquidare il discorso parlando di densita' "media" inferiore dell' acqua per la barca. Ma non sono soddisfatto con questo concetto di densita' media che include le aree vuote. Certo ci vorrebbe la modellizzazione della superficie della barca. Ma vorrei provare a capire, almeno qualitativamente, come si comportano le forze elementari di spinta idrostatica nel caso della barca e nel caso del cubo. Per assurdo, supponiamo che il ferro fosse malleabile come il pongo e si potesse trasformare il cubo nella barca di ferro. In questo processo c'e' una ridistribuzione della massa dell'oggetto tale che la somma delle varie spinte idrostatiche elementari fa supportare il peso della barca....
Grazie!
Tutto chiaro quello che dici. Il mio dilemma e' che una barca di ferro galleggia mentre un cubo di ferro della stessa massa affonda. Si puo' giustificare e liquidare il discorso parlando di densita' "media" inferiore dell' acqua per la barca. Ma non sono soddisfatto con questo concetto di densita' media che include le aree vuote. Certo ci vorrebbe la modellizzazione della superficie della barca. Ma vorrei provare a capire, almeno qualitativamente, come si comportano le forze elementari di spinta idrostatica nel caso della barca e nel caso del cubo. Per assurdo, supponiamo che il ferro fosse malleabile come il pongo e si potesse trasformare il cubo nella barca di ferro. In questo processo c'e' una ridistribuzione della massa dell'oggetto tale che la somma delle varie spinte idrostatiche elementari fa supportare il peso della barca....
Grazie!
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