Spinta di Archimede: si vabbè, però...
Sono al mare a mollo galleggiando e noto che:
_se mi metto in posizione da "morto", quindi orizzontale e pancia in sù, galleggio (e respiro);
_se mi metto in verticale trovado una posizione di momentaneo equilibrio (anche se per solo pochi secondi, evitando di muovere mani e piedi), riesco comunque a galleggiare tenendo la bocca fuori dal'acqua.
Siccome Archimede mi insegna che la spinta che ricevo è pari al peso dell'acqua spostata, mi aspetterei che, una volta trovata una posizione di galleggiamento in cui non intervengono forse esterne (propulsione di mani o piedi), qualunque posizione scelgo il volume del mio corpo immerso è sempre uguale.
L'impressione, invece, è che se faccio il morto il volume del mio corpo fuori dall'acqua sia molto maggiore rispetto alla posizione verticale. Perchè? Intervengono forse questioni legate alla tensione superficiale?
_se mi metto in posizione da "morto", quindi orizzontale e pancia in sù, galleggio (e respiro);
_se mi metto in verticale trovado una posizione di momentaneo equilibrio (anche se per solo pochi secondi, evitando di muovere mani e piedi), riesco comunque a galleggiare tenendo la bocca fuori dal'acqua.
Siccome Archimede mi insegna che la spinta che ricevo è pari al peso dell'acqua spostata, mi aspetterei che, una volta trovata una posizione di galleggiamento in cui non intervengono forse esterne (propulsione di mani o piedi), qualunque posizione scelgo il volume del mio corpo immerso è sempre uguale.
L'impressione, invece, è che se faccio il morto il volume del mio corpo fuori dall'acqua sia molto maggiore rispetto alla posizione verticale. Perchè? Intervengono forse questioni legate alla tensione superficiale?
Risposte
"nato_pigro":
L'impressione, invece, è che se faccio il morto il volume del mio corpo fuori dall'acqua sia molto maggiore rispetto alla posizione verticale. Perchè?
Forse perchè è un'impressione sbagliata...
Non banalizzarmi così 
Non hai mai provato? restando in verticale resta fuori soltanto parte della testa. Facendo il morto restano fuori parte dei piedi, pancia, parte delle gambe e braccia. Oltre che parte della testa. Ovviamente non la posso misurare ma non mi sembra un'impressione sbagliata.
Non hai mai provato? restando in verticale resta fuori soltanto parte della testa. Facendo il morto restano fuori parte dei piedi, pancia, parte delle gambe e braccia. Oltre che parte della testa. Ovviamente non la posso misurare ma non mi sembra un'impressione sbagliata.
Una volta che sei immerso nell'acqua la tensione superficiale conta poco.
Il volume immerso è sempre lo stesso nelle condizioni che descrivi, è solo questione di percezione.
Il volume immerso è sempre lo stesso nelle condizioni che descrivi, è solo questione di percezione.
La spinta di A. , per un corpo liberamente galleggiante, equilibra esattamente il peso: $vecP+vecS =0$. Quindi, se il peso è costante, anche la spinta lo è.
Ovviamente, il galleggiante ha un volume $V = V_e+V_i$ , e i due pezzi rimangono sempre uguali a se stessi in valore, anche se possono variare di forma. La statica dei galleggianti si occupa di stabilire che cosa succede, in varie condizioni ...succedono parecchie cose interessanti, non si esaurisce tutto con la formula di Archimede .
Ovviamente, il galleggiante ha un volume $V = V_e+V_i$ , e i due pezzi rimangono sempre uguali a se stessi in valore, anche se possono variare di forma. La statica dei galleggianti si occupa di stabilire che cosa succede, in varie condizioni ...succedono parecchie cose interessanti, non si esaurisce tutto con la formula di Archimede .
"Shackle":
La spinta di A. , per un corpo liberamente galleggiante, equilibra esattamente il peso: $vecP+vecS =0$. Quindi, se il peso è costante, anche la spinta lo è.
Ovviamente, il galleggiante ha un volume $V = V_e+V_i$ , e i due pezzi rimangono sempre uguali a se stessi in valore, anche se possono variare di forma. La statica dei galleggianti si occupa di stabilire che cosa succede, in varie condizioni ...succedono parecchie cose interessanti, non si esaurisce tutto con la formula di Archimede .
... E in che modo avresti risposto alla domanda?
E quale sarebbe la domanda ? Questa ?
Be', mi sembra che ti abbiano già risposto, e se vuoi te lo ripeto io : è soltanto una tua impressione, il volume emerso è sempre lo stesso, sia che tu faccia il morto sia che ti metta in posizione verticale, immobile , con la testa parzialmente fuori dell'acqua. A te "sembra" che facendo il morto il volume emerso sia maggiore di quando sei verticale, ma in realtà sono uguali. Tieni presente che , quando fai il morto , l'acqua sciaborda attorno al corpo , e non è esattamente definibile la superficie di galleggiamento [nota]In un galleggiante "rigido" , come una nave, la superficie di galleggiamento è definita come la superficie di intersezione del corpo con un piano orizzontale coincidente idealmente con la superficie dell'acqua , supposta perfettamente calma . Ma non c'è niente di rigido, perchè anche la nave è un corpo elastico che si deforma, e la superficie del mare non è mai perfettamente piatta. Quando si devono misurare le immersioni di una nave, per esempio allorché si deve fare la prova di stabilità, si fa una serie di misurazioni , e se ne fanno le medie. E si controlla pure la densità dell'acqua di mare col densimetro. Ma tutto questo è ben oltre la tua curiosità.[/nota]. Se ti metti verticale , forse hai una approssimazione migliore nel definire la superficie di galleggiamento , ma anche qui non ci può essere precisione.
Non c'è possibilità di fare misurazioni di volumi. Ma tieni presente che, essendo il tuo peso costante, anche la spinta di Archimede lo è. E perciò il volume di acqua spostato dal volume immerso del corpo è sempre lo stesso. Stiamo parlando di condizioni ideali , ovvio, in cui non fai il benché minimo movimento per aiutarti a rimanere a galla, in nessuna delle due posizioni .
L'impressione, invece, è che se faccio il morto il volume del mio corpo fuori dall'acqua sia molto maggiore rispetto alla posizione verticale. Perchè? Intervengono forse questioni legate alla tensione superficiale?
Be', mi sembra che ti abbiano già risposto, e se vuoi te lo ripeto io : è soltanto una tua impressione, il volume emerso è sempre lo stesso, sia che tu faccia il morto sia che ti metta in posizione verticale, immobile , con la testa parzialmente fuori dell'acqua. A te "sembra" che facendo il morto il volume emerso sia maggiore di quando sei verticale, ma in realtà sono uguali. Tieni presente che , quando fai il morto , l'acqua sciaborda attorno al corpo , e non è esattamente definibile la superficie di galleggiamento [nota]In un galleggiante "rigido" , come una nave, la superficie di galleggiamento è definita come la superficie di intersezione del corpo con un piano orizzontale coincidente idealmente con la superficie dell'acqua , supposta perfettamente calma . Ma non c'è niente di rigido, perchè anche la nave è un corpo elastico che si deforma, e la superficie del mare non è mai perfettamente piatta. Quando si devono misurare le immersioni di una nave, per esempio allorché si deve fare la prova di stabilità, si fa una serie di misurazioni , e se ne fanno le medie. E si controlla pure la densità dell'acqua di mare col densimetro. Ma tutto questo è ben oltre la tua curiosità.[/nota]. Se ti metti verticale , forse hai una approssimazione migliore nel definire la superficie di galleggiamento , ma anche qui non ci può essere precisione.
Non c'è possibilità di fare misurazioni di volumi. Ma tieni presente che, essendo il tuo peso costante, anche la spinta di Archimede lo è. E perciò il volume di acqua spostato dal volume immerso del corpo è sempre lo stesso. Stiamo parlando di condizioni ideali , ovvio, in cui non fai il benché minimo movimento per aiutarti a rimanere a galla, in nessuna delle due posizioni .
Io qualche dubbio ce l'ho … non sulla spinta di Archimede, sia chiaro …
Premesso che, come dice anche Shackle le condizioni non sono ideali (tutto fermo e immobile e indeformabile) e quindi le impressioni sono impressioni, avete però trascurato un fatto: avete dato per scontato che il peso specifico del corpo umano sia uniforme … ma così non è: la testa pesa più della pancia (
) e quando si sta in verticale occorre "più corpo" immerso per tenerla a galla rispetto a quando si sta "sdraiati"; piccole differenze ma forse tali da giustificare le "impressioni" … 
Cordialmente, Alex
Premesso che, come dice anche Shackle le condizioni non sono ideali (tutto fermo e immobile e indeformabile) e quindi le impressioni sono impressioni, avete però trascurato un fatto: avete dato per scontato che il peso specifico del corpo umano sia uniforme … ma così non è: la testa pesa più della pancia (
) e quando si sta in verticale occorre "più corpo" immerso per tenerla a galla rispetto a quando si sta "sdraiati"; piccole differenze ma forse tali da giustificare le "impressioni" … Cordialmente, Alex
avete dato per scontato che il peso specifico del corpo umano sia uniforme
Non è questo il punto, Alex. Anche se ci sono differenze di densità "locali" tra varie parti del corpo , non puoi dire che un oggetto che galleggia liberamente sposta più o meno acqua a seconda della posizione della parte più densa e di quella meno densa rispetto al mare, abbi pazienza!
In effetti ...
Però è anche vero che quando respiri il volume del corpo varia e quando sei in verticale la variazione è tutta sott'acqua mentre quando sei sdraiato no ...
C'entrerà qualcosa? Mah, a quest'ora difficile dirlo ...
Però è anche vero che quando respiri il volume del corpo varia e quando sei in verticale la variazione è tutta sott'acqua mentre quando sei sdraiato no ...
C'entrerà qualcosa? Mah, a quest'ora difficile dirlo ...
È una questione di immersioni anzichè di volumi immersi , a pensarci bene.
Faccio un esempio da fisica liceale . Supponiamo di avere un cubo di lato L , omogeneo, meno denso dell'acqua, che galleggia con una certa immersione T . L'area di base è $L^2$, il volume totale è $L^3$ , il volume immerso è $L^2T $.
Supponiamo ora di tagliare la metà superiore del cubo , e di incollare le due metà una di fianco all'altra. Il volume è sempre $L^3$ , ma l'area di base ora è $2L*L = 2L^2$ . E allora , essendo il volume immerso sempre lo stesso, l'immersione sarà $T/2 $ poiché la superficie è raddoppiata. Infatti :
$V_i = 2L^2 *T/2 = L^2T $
Anche se i due pezzi non li incolliamo tra loro, ma li lasciamo liberamente galleggianti e semplicemente affiancati, galleggeranno con immersione uguale a $T/2$ entrambi . E se tagliamo il cubo in $n$ fette quadrate sottili come il salame , galleggeranno tutte con immersione pari a $T/n$ .
Cioè, aumentando la superficie , l'immersione diminuisce. Questo vale anche per il corpo umano, nel senso che esce dall’acqua, facendo il morto, un po’ di più della sola mezza capoccia di quando si sta verticali. È tutto molto vago però...io in verticale ho appena gli occhi fuori dell’acqua, ho pochissimo grasso e la mia densità media si avvicina molto a quella del mare...
Ma il volume immerso complessivo non cambia, per Archimede !
Faccio un esempio da fisica liceale . Supponiamo di avere un cubo di lato L , omogeneo, meno denso dell'acqua, che galleggia con una certa immersione T . L'area di base è $L^2$, il volume totale è $L^3$ , il volume immerso è $L^2T $.
Supponiamo ora di tagliare la metà superiore del cubo , e di incollare le due metà una di fianco all'altra. Il volume è sempre $L^3$ , ma l'area di base ora è $2L*L = 2L^2$ . E allora , essendo il volume immerso sempre lo stesso, l'immersione sarà $T/2 $ poiché la superficie è raddoppiata. Infatti :
$V_i = 2L^2 *T/2 = L^2T $
Anche se i due pezzi non li incolliamo tra loro, ma li lasciamo liberamente galleggianti e semplicemente affiancati, galleggeranno con immersione uguale a $T/2$ entrambi . E se tagliamo il cubo in $n$ fette quadrate sottili come il salame , galleggeranno tutte con immersione pari a $T/n$ .
Cioè, aumentando la superficie , l'immersione diminuisce. Questo vale anche per il corpo umano, nel senso che esce dall’acqua, facendo il morto, un po’ di più della sola mezza capoccia di quando si sta verticali. È tutto molto vago però...io in verticale ho appena gli occhi fuori dell’acqua, ho pochissimo grasso e la mia densità media si avvicina molto a quella del mare...
Ma il volume immerso complessivo non cambia, per Archimede !
La spinta che riceva il corpo non dipende dalla densità della parte di corpo immerso/emerso non conta. Questo è un caposaldo di quello che ho capito del galleggiamento
"Shackle":
È una questione di immersioni anzichè di volumi immersi , a pensarci bene.
Faccio un esempio da fisica liceale . Supponiamo di avere un cubo di lato L , omogeneo, meno denso dell'acqua, che galleggia con una certa immersione T . L'area di base è $L^2$, il volume totale è $L^3$ , il volume immerso è $L^2T $.
Supponiamo ora di tagliare la metà superiore del cubo , e di incollare le due metà una di fianco all'altra. Il volume è sempre $L^3$ , ma l'area di base ora è $2L*L = 2L^2$ . E allora , essendo il volume immerso sempre lo stesso, l'immersione sarà $T/2 $ poiché la superficie è raddoppiata. Infatti :
$V_i = 2L^2 *T/2 = L^2T $
Anche se i due pezzi non li incolliamo tra loro, ma li lasciamo liberamente galleggianti e semplicemente affiancati, galleggeranno con immersione uguale a $T/2$ entrambi . E se tagliamo il cubo in $n$ fette quadrate sottili come il salame , galleggeranno tutte con immersione pari a $T/n$ .
Cioè, aumentando la superficie , l'immersione diminuisce. Questo vale anche per il corpo umano, nel senso che esce dall’acqua, facendo il morto, un po’ di più della sola mezza capoccia di quando si sta verticali. È tutto molto vago però...io in verticale ho appena gli occhi fuori dell’acqua, ho pochissimo grasso e la mia densità media si avvicina molto a quella del mare...
Ma il volume immerso complessivo non cambia, per Archimede !
Quindi mi stai dando ragione?
*O meglio: mi stai dicendo che l'immessione di avere più volume fuori dell'acqua è sbagliata ma è vero di avere più superficie di galleggiamento?
La questione della densità però secondo me è fuorviante. Rimando a quanto hanno detto gli altri e al mio messaggio precedente.
Io comunque invito tutti a fare l'esperimento in prima persona, ne caso abbiate ancora la fortuna di andare al mare o se andate in piscina. E ditemi se anche voi non avete l'impressione che ho avuto io.
O meglio: mi stai dicendo che l'impressione di avere più volume fuori dell'acqua è sbagliata ma è vero di avere più superficie di galleggiamento?
Si, l'impressione è sbagliata , il volume totale e quindi il peso totale e la spinta di A. sono sempre gli stessi,i volumi immersi ed emersi sono sempre gli stessi, dipendono dal rapporto tra la densità media del corpo e la densità dell'acqua. E la densità media vale solo per determinare il volume , dato il peso. Una nave di acciaio galleggia perchè la densità media è inferiore a quella del mare.
Ci vorrebbero delle formule , ma lasciamo stare .
Sì, certo, se un corpo di $60\ kg$ galleggia significa che riceve una spinta di $60\ kg$ (per favore non sottilizziamo su peso e massa ) e visto che la riceve dall'acqua anzi dal peso del volume di acqua spostato, finché galleggia sposterà sempre $60\ kg$ di acqua.
Il problema però sta nel fatto che tu stesso Shackle confermi questa impressione sia nel post qui sopra sia in quello postato e poi cancellato stanotte nel quale affermavi che quando sei in verticale riesci a malapena a respirare col naso mentre quando sei sdraiato emergono "un po' di piedi, le ginocchia, la pancia (per chi ce l'ha ) o un po' di torace e un po' di testa"; a prima vista la sproporzione è evidente …
Cordialmente, Alex
) e visto che la riceve dall'acqua anzi dal peso del volume di acqua spostato, finché galleggia sposterà sempre $60\ kg$ di acqua.Il problema però sta nel fatto che tu stesso Shackle confermi questa impressione sia nel post qui sopra sia in quello postato e poi cancellato stanotte nel quale affermavi che quando sei in verticale riesci a malapena a respirare col naso mentre quando sei sdraiato emergono "un po' di piedi, le ginocchia, la pancia (per chi ce l'ha
) o un po' di torace e un po' di testa"; a prima vista la sproporzione è evidente … Cordialmente, Alex
Il problema però sta nel fatto che tu stesso Shackle confermi questa impressione....
Quale impressione confermo ? Hai capito l'esempio del cubo di legno, riguardante le immersioni ? A parità di volume del corpo, di densità e quindi di peso, più aumenti l'area di galleggiamento e piu diminuisce l'immersione .
Ma i volumi rimangono gli stessi !
Non c'è nessuna sproporzione evidente, in quello che dico , e in quello che ho cancellato stanotte. Quando galleggi facendo il morto, galleggi "meglio" , ti senti meglio perchè hai la faccia abbastanza libera, e quello che emerge lo sai solo tu. E "ti sembra" che la parte di volume fuori dell'acqua sia maggiore.
Ma il volume immerso e quello emerso rimangono gli stessi di quando sei in verticale. Non c'è altro da aggiungere, se non vogliamo sconfessare il principio di Archimede. SE poi vuoi sostenere il contrario , fa' pure .
Ma non sostengo il contrario, sto solo dicendo che l'impressione che si ha nelle due posizioni NON è quella di stare meglio ma che il volume fuori acqua sia maggiore in un caso piuttosto che nell'altro ovvero "un pezzo di testa" contro "due pezzi di piedi + due ginocchia e un po' di contorno + un pezzo di addome o torace + qualcosina della testa": se permetti, ad occhio, la sproporzione c'è; l'impressione che si ha è questa, ed è quella di nato_pigro che ha generato il thread ed è pure la tua, è la stessa descrizione che hai fatto nel post cancellato di questa notte (che hai fatto sparire proprio perché ti sei accorto che contraddiceva quanto avevi appena detto).
Io non nego il principio di Archimede e sono d'accordo che, probabilmente, è solo un'impressione (a meno di qualche fenomeno che ci sfugga), però non rimangiarti quello che non ti fa comodo …
Cordialmente, Alex
Io non nego il principio di Archimede e sono d'accordo che, probabilmente, è solo un'impressione (a meno di qualche fenomeno che ci sfugga), però non rimangiarti quello che non ti fa comodo …
Cordialmente, Alex
Alex, ripeto per l'ultima volta :
"i volumi " rimangono gli stessi . Ho modificato il post di cui sopra , rileggilo . Ho chiarito che :
Per quanto mi riguarda , io mi rimangio ciò che voglio , se mi accorgo che sto sbagliando, specialmente alle tre di notte. Non sarai certo tu ad impedirmelo, perciò ti chiedo di non ripeterlo più.
Ho fatto un esempio che più chiaro non poteva essere . Se riduci il cubo di legno in cubetti o fette quadrate, le sommatorie di tutti i volumi emersi , di tutti i volumi immersi , di tutti i volumi totali , di tutte le masse e di tutti pesi , rimangono le stesse. Cambiano le immersioni dei singoli pezzi rispetto a quella dal cubo unico , omogeneo per ipotesi.
Per me, basta cosí .
"i volumi " rimangono gli stessi . Ho modificato il post di cui sopra , rileggilo . Ho chiarito che :
Hai capito l'esempio del cubo di legno, riguardante le immersioni ? A parità di volume del corpo, di densità e quindi di peso, più aumenti l'area di galleggiamento e più diminuisce l'immersione .
Per quanto mi riguarda , io mi rimangio ciò che voglio , se mi accorgo che sto sbagliando, specialmente alle tre di notte. Non sarai certo tu ad impedirmelo, perciò ti chiedo di non ripeterlo più.
Ho fatto un esempio che più chiaro non poteva essere . Se riduci il cubo di legno in cubetti o fette quadrate, le sommatorie di tutti i volumi emersi , di tutti i volumi immersi , di tutti i volumi totali , di tutte le masse e di tutti pesi , rimangono le stesse. Cambiano le immersioni dei singoli pezzi rispetto a quella dal cubo unico , omogeneo per ipotesi.
Per me, basta cosí .
"axpgn":
Io non nego il principio di Archimede e sono d'accordo che, probabilmente, è solo un'impressione (a meno di qualche fenomeno che ci sfugga), però non rimangiarti quello che non ti fa comodo …
Cordialmente, Alex
Esatto, io resto della mia idea che il volume non sia lo stesso nelle due situazione descritte. E credo anche che chiunque abbia provato o voglia provare avrà la mia stessa impressione. Ora abbiamo due possibilità: o è solo un'impressione e se si riuscisse a misurare si proverebbe che in realtà sono perfettamente identici, o, come dici tu, interviene un altro fenomeno.
Qua siamo tutti laureati probabilmente, quindi siamo tutti capace ad applicare la fisica liceale. Il rischio però è di semplificare eccessivamente qualcosa che magari non lo è e finire a dare la risposta di quella barzelletta delle "galline sferiche e perfettamente omogenee".
"nato_pigro":
Esatto, io resto della mia idea che il volume non sia lo stesso nelle due situazione descritte.
Si, certo, come no . Resta pure della tua idea , Nato_pigro.
Sarebbe come dire che , dato un parallelepipedo omogeneo $L*B*H$ ( misure diverse) , messo a galleggiare prima con la faccia $L*B$ parallela al piano orizzontale , e poi con la faccia $L*H$ parallela al detto piano, i volumi di carena sono diversi nei due casi.
Ovviamente c'è anche il terzo caso : faccia $B*H$ parallela al piano orizzontale. Il terzo lato, neanche a dirlo , ortogonale alla superficie di galleggiamento.Sono obbligato a spiegare che qui, oltre alla fisica da liceo , bisogna innanzitutto verificare che l'equilibrio sia stabile in tutte le condizioni dette, perchè non è detto che lo sia. Ma, per fare questo , occorre avere conoscenze approfondite di statica dei galleggianti, che qui mi sembrano latitanti . Sappi comunque che, in generale, un corpo galleggiante qualsiasi può avere più di una posizione di equilibrio. E si parla di corpi "rigidi". Bisogna esaminare caso per caso.
Ma non è il caso di insistere . Ti saluto.
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