Spinta di Archimede

[Physics-help]

Due sfere di raggi 10 cm e 12 cm sono appese ai bracci uguali di una robusta bilancia che permette di individuare la posizione di equilibrio. Quando sfere e bilancia sono completamente immerse nell'acqua di un vascone, si constata che per equilibrare la prima sfera bisogna appendere all'altro braccio una sfera di 12.7 Kg. Si determinino massa e densità della prima sfera nel SI.

Allora.....
ho calcolato i volumi delle due sfere:
$ V_1 = 4/3 Pi r^3 $ = 0.0042 $ m^3 $
$ V_2 = $ = 0.0071 $ m^3 $

Dopodiché ho calcolato le spinte di Archimede relative alle due sfere:
$ SA_1 = Vdg $ = 41.16 N
$ SA_2 = $ 69.58 N

$ SA_2-SA_1= $ 28.42 N (invece dovrebbe essere 29.91 N) è la spinta che, per avere equilibrio, deve essere bilanciata da un'uguale forza peso.... quindi:
$ SA=F_p $
Per calcolare la forza peso però mi serve la massa delle sfere, e come faccio se non conosco la densità?

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Nessuno mi sa dire dove sbaglio?
Ho provato a rifarlo ma arrivo sempre allo stesso punto.....

[Palliit]

Ciao. Posto così mi pare che manchi qualche informazione, e non sono molto chiare alcune cose, per esempio: la sfera da 12.7 kg ha volume trascurabile per cui su di essa non agisce la spinta di Archimede? C'è qualche dato relativo ad altre pesate effettuate, per esempio, fuori dall'acqua?

[Physics-help]

No....purtroppo il testo è questo e non c'è nessun'altra informazione.
Posso solo aggiungere i risultati....
$ S_A2-S_A1= $ 29.91 N
$ m_1= $ 9.65 Kg
$ d_1= $ 2303.9 Kg/m^3

[lillina951]

Concordo, mancano dati e informazioni, si capisce che la densità delle due sfere è diversa ma non si sa altro, della sfera appesa dopo si conosce il peso e basta...
Se davvero non c'è altro non direi saprei come procedere! Non si può nemmeno presumere che la densità sia la stessa, visto da che parte si appende la sfera ulteriore!

[Physics-help]

Grazie comunque.... almeno non sono solo io!!