Soluzioni differenti
ciao, io ho risolto questi problemi in un modo molto simile a quello del libro, ma sembra che alla fine io e lui non si voglia proprio concordare sul risultato finale...
Mi piacerebbe che voi senza che io vi influenzassi in alcun modo provaste a risolverli, in modo da confrontare le vostre soluzioni con le mie...
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Mi piacerebbe che voi senza che io vi influenzassi in alcun modo provaste a risolverli, in modo da confrontare le vostre soluzioni con le mie...
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Risposte
1° problema
T1·cos(alfa) = T2·cos(beta)
P1 = T3 = T2 = T1·cos(alfa)/cos(beta)
F = T3 + T2·sen(beta)
2° problema
Il baricentro (o meglio: il centro di massa) è sul punto che, a partire dalla massa m1, si trova alla distanza :
(0·m1+20cm·m2+100cm·m3)/(m1+m2+m3)
(nel 1°caso)
(0·m1+20cm·m2+100cm·m3+50cm·(lambda)·100cm)/(m1+m2+m3+(lambda)·100cm)
(nel 2°caso)
T1·cos(alfa) = T2·cos(beta)
P1 = T3 = T2 = T1·cos(alfa)/cos(beta)
F = T3 + T2·sen(beta)
2° problema
Il baricentro (o meglio: il centro di massa) è sul punto che, a partire dalla massa m1, si trova alla distanza :
(0·m1+20cm·m2+100cm·m3)/(m1+m2+m3)
(nel 1°caso)
(0·m1+20cm·m2+100cm·m3+50cm·(lambda)·100cm)/(m1+m2+m3+(lambda)·100cm)
(nel 2°caso)
non mi trovo con la tua soluzione..
per il secondo mi trovo quasi d'accordo, a differenza di un punto..
come mai se la densità è in g/cm e le masse sono in kg tu calcoli la massa della sbarra scrivendo 2*100cm? non si dovrebbe convertire in kg/m e quindi moltiplicare il coefficiente per 100/1000=>0,1?
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
per il secondo mi trovo quasi d'accordo, a differenza di un punto..
come mai se la densità è in g/cm e le masse sono in kg tu calcoli la massa della sbarra scrivendo 2*100cm? non si dovrebbe convertire in kg/m e quindi moltiplicare il coefficiente per 100/1000=>0,1?
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
1) I miei risultati sono:
P1 = 10N
F = 10*sqrt(3) N = 17,32 N
2) Infinito deve aver considerato le masse in grammi e le distanze in cm.
P1 = 10N
F = 10*sqrt(3) N = 17,32 N
2) Infinito deve aver considerato le masse in grammi e le distanze in cm.
Potresti spiegarmi come hai fatto a risolvere il primo problema?
grazie MaMo
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
grazie MaMo
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Questa è la mia soluzione, dove sbaglio?
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Le relazioni tra le componenti delle varie forze sono:
{T1 cos(alfa) = T2 cos(beta)
{P2 = T1 sen(alfa) + T2 sen(beta)
{P1 = T3 = T2
Ricavando P1 si trova:
P1 = P2 cos(alfa)/sen(alfa + beta)
Le forze che agiscono sulla carrucola sono T2 e T3 e l'angolo compreso è (90° - beta) per cui la risultante è data da:
F = sqrt[T3^2 + T2^2 + 2T3T2 cos(90° - beta)]
Essendi T2 = T3 = P1 si ha:
F = P1*sqrt[2 + 2sen(beta)].
{T1 cos(alfa) = T2 cos(beta)
{P2 = T1 sen(alfa) + T2 sen(beta)
{P1 = T3 = T2
Ricavando P1 si trova:
P1 = P2 cos(alfa)/sen(alfa + beta)
Le forze che agiscono sulla carrucola sono T2 e T3 e l'angolo compreso è (90° - beta) per cui la risultante è data da:
F = sqrt[T3^2 + T2^2 + 2T3T2 cos(90° - beta)]
Essendi T2 = T3 = P1 si ha:
F = P1*sqrt[2 + 2sen(beta)].
quote:
Originally posted by MaMo
Ricavando P1 si trova:
P1 = P2 cos(alfa)/sen(alfa + beta)
Scusa, ma forse mi sono perso un passaggio, come mai dividi per sen(alfa+beta)?
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
La mia soluzione e' come quella di Mamo ..con qualche piccolo
dettaglio in piu':
Ovviamente e' T2=T3=P1.Poiche' P2 e' in equilibrio statico
allora la risultante di T1,T2 P2 e' nulla e proiettandola
sulla verticale e sull'orizzontale si ha il sistema (fig1):
[T1*sin(alpha)+T2*sin(beta)-P2=0;T1*cos(alpha)-T2cos(beta)=0]
da cui si ricava appunto :T1=10*sqrt(3)N,T2=10N=P1.
La forza totale F agente sulla carrucola e' la risultante
tra T2 e P1 ed allora dal triangolo RT2H (fig2) si ricava:
F=2*RH=2*T2*cos30°=10sqrt(3)N.
Ciao.
Anche io l'avevo risolto così all'inizio...
ma poi non mi sono riuscito a capacitare del motivo percui nell'altro modo non torni...
Potreste indicarmi dove sbaglio?
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
ma poi non mi sono riuscito a capacitare del motivo percui nell'altro modo non torni...
Potreste indicarmi dove sbaglio?
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Ci puo stare che quello che ho scritto io sia corretto dal punto di vista trigonometrico, ma poi differisca dall'altra soluzione?
Il mio approccio è stato così: so che T3=P1=T2
Trigonometricamente posso dire che T1=T2*tg(beta).
poi so che T1*cos(beta)+P1*sen(beta)=P2=>P1*tg(beta)*cos(beta)+P1*sen(beta)=P2=> P1=P2/(2sen(beta)) =>P1=P2
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Il mio approccio è stato così: so che T3=P1=T2
Trigonometricamente posso dire che T1=T2*tg(beta).
poi so che T1*cos(beta)+P1*sen(beta)=P2=>P1*tg(beta)*cos(beta)+P1*sen(beta)=P2=> P1=P2/(2sen(beta)) =>P1=P2
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
L'errore sta nell'aver scritto che T1=T2*tg(beta) mentre in
in realta' e' T1=T2*tg(alpha).Probabilmente ,a mio giudizio
s'intende,ti sei fatto influenzare dalla figura che presenta
T1 e T2 come i cateti di un triangolo rettangolo mentre la figura
giusta e' la fig1 da me postata.
Ciao.
in realta' e' T1=T2*tg(alpha).Probabilmente ,a mio giudizio
s'intende,ti sei fatto influenzare dalla figura che presenta
T1 e T2 come i cateti di un triangolo rettangolo mentre la figura
giusta e' la fig1 da me postata.
Ciao.
Ma allora sei un grande... Hai proprio ragione...
Il disegno mi ha ingannato.. la mia relazione non è corretta, bisogna invece affinchè ci sia equilibrio che le risultanti orizzontali delle due tensioni siano uguali.. ora ho capito, GRAZIE
In ogni caso vi disturberò ancora con questi dubbi stupidi di sicuro..[:p][:p][8D][:D][;)]
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Il disegno mi ha ingannato.. la mia relazione non è corretta, bisogna invece affinchè ci sia equilibrio che le risultanti orizzontali delle due tensioni siano uguali.. ora ho capito, GRAZIE
In ogni caso vi disturberò ancora con questi dubbi stupidi di sicuro..[:p][:p][8D][:D][;)]
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Si, mi sono sbagliato nel calcolare la F (1° esercizio).
Però non mi convincete con l'affermazione «T1=T2*tg(alpha)», a meno di considrare il problema "numerico" (quale in effetti è), perché fissato T2 e uno qualunque dei due angoli, al variare dell'altro angolo varia il peso sostenuto da Ti e T2.
Però non mi convincete con l'affermazione «T1=T2*tg(alpha)», a meno di considrare il problema "numerico" (quale in effetti è), perché fissato T2 e uno qualunque dei due angoli, al variare dell'altro angolo varia il peso sostenuto da Ti e T2.
Per il 2° problema faccio presente che il prodotto fra la densità lineare e la lunghezza dà il peso, e che 100cm=1m=0,001km.
Se moltiplico (2g/cm)·100cm ottengo 200g=0,2kg, invece se moltiplico (2g/cm)·1m ottengo 2g·(m/cm), cioè 2g·100, che è esattamente la stessa cosa (solo che l'espressione «2g·(m/cm)» è davvero brutta).
Spero di averti chiarito.
Se moltiplico (2g/cm)·100cm ottengo 200g=0,2kg, invece se moltiplico (2g/cm)·1m ottengo 2g·(m/cm), cioè 2g·100, che è esattamente la stessa cosa (solo che l'espressione «2g·(m/cm)» è davvero brutta).
Spero di averti chiarito.
La soluzione giusta è infatti quella di Archimede
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Siete d'accordo con la parte finale della soluzione?
Io no; per me al posto di quell'h ci va un h/2...
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Up!
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
La soluzione corretta dovrebbe essere:
P = P0 + ro*g*h[1 - tg(30°)/2].
P = P0 + ro*g*h[1 - tg(30°)/2].
Anche a me è tornato così come dici te MaMo..
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo