Sistema inerziale?

[Rob995]

Ciao ragazzi, vorrei proporvi un esperimento mentale per cercare io, di comprendere più profondamente cosa sia effettivamente un osservatore inerziale. Mi sono immaginato uno spazio del tutto vuoto e privo di alcun punto di riferimento. Un vuoto assoluto. In questo vuoto assoluto ho calato un pianeta, che mi attrae verso di sé a causa dell'interazione gravitazionale che il mio corpo ha con esso. Come faccio a capire se sto ruotando rispetto ad esso, e che senso ha questa domanda? Mi spiego. Potrei dire: nel caso in cui io noti che non sto cadendo potrei pensare "mh perfetto, se non cado, o peggio mi allontano dalla superficie del pianeta allora vuol dire che sto ruotando, e anche ad una velocità piuttosto elevata". Ma che senso ha questo? Vi ricordo che lo spazio è privo di alcun riferimento e del tutto vuoto, come posso io dire che il pianeta ruota o non ruota su se stesso? Ruota rispetto a chi? Chiaro, ruota rispetto a me. E io ruoto rispetto a lui, rispetto alla sua superficie solida. Perciò il punto. Perché io sono in grado di distinguere il caso in cui io sono fermo rispetto alla superficie del pianeta, in cui cado, da quello in cui sono costretto a dire che ruoto insieme ad esso alla stessa velocità angolare? e questa costrizione sorge poiché noto che cado "piano", non cado o addirittura mi allontano. Perché sono in grado di farlo? Vedo sempre la superficie che non ruota rispetto a me, in entrambi i casi. E allora se l'unico osservatore in questo universo spoglio e privo di riferimenti sono io, come posso asserire che io stia ruotando o meno rispetto a quel pianeta, e sopratutto: ruotando rispetto a chi, a un sistema di riferimento assoluto?

[Sk_Anonymous]

Ogni tanto si ripresenta, puntuale, il tormentone dello spazio e del tempo assoluti secondo Newton.

Newton aveva bisogno di creare lo scenario, nel quale dovevano muoversi gli attori, e cioè i corpi materiali, che dovevano interpretare la parte obbedendo alle sue leggi del moto. Quale migliore idea dunque, che definire lo spazio come un ente assoluto, dotato di una geometria la più semplice possibile, quelle euclidea, e che non fosse partecipe dei fenomeni che in essi hanno luogo? Di qui il concetto di "assoluto", attribuito sia allo spazio che al tempo, ma forse con significato diverso da quello che l'aggettivo suggerisce.
In effetti che senso ha parlare di "assoluto" in fisica? Nessuno, riflettendoci. Si possono pensare tanti esperimenti , per dimostrare l'assolutezza dello spazio, e Newton diede come esempio quello del secchio rotante. Secondo lui, il secchio ruotante e la forma che assume il liquido in esso è prova della assolutezza della rotazione, e quindi dello spazio. Anche in uno spazio vuoto di materia, dove c'è solo il secchio, la rotazione essendo assoluta fa assumere all'acqua quella forma.
Ci sarebbe giusto da obbiettare : ma se lo spazio è vuoto di materia, e quindi di campi gravitazionali, chi o che cosa mantiene l'acqua dentro il secchio, e non la fa uscire? In un riferimento inerziale, per esempio un riferimento in caduta libera come la Stazione spaziale internazionale, non si può versare acqua in un bicchiere. (La ISS è un riferimento inerziale "locale" , concetto sul quale mi sono espresso già molte volte).

Newton fu criticato e contrastato da Leibnitz , il suo eterno rivale, e in tempi più recenti da Mach. Secondo Mach, le forze inerziali che si manifestano in un riferimento rotante sono dovute all'interazione con la restante materia dell'universo.
Ma anche questo non regge. Come percepisce , una stella distante 1000 anni luce dalla Terra, che ho legato una pietra a un capo di spago e la sto facendo roteare? La perturbazione del campo gravitazionale della stella generata dalla pietra che ruota si propaga ad una velocità che non può superare la velocità della luce nel vuoto, non si propaga istantaneamente. Quindi ci vogliono 1000 anni…

La fisica è semplice solo localmente, diceva un gran fisico dei tempi moderni. E per me questo è giustissimo.

Si tratta comunque di esperimenti mentali, che secondo me non hanno molto senso.

Nel link seguente c'è una buona trattazione di base delle idee di Newton su spazio e tempo assoluti.

http://www.alessandraprofangelucci.it/a ... Newton.pdf

Molto tempo dopo Newton, vennero le riflessioni del 19° e del 20° secolo su spazio e tempo, e si capì che non ha significato parlare di queste entità come se fossero assolute. Ogni osservatore ha il suo spazio e il suo tempo (per dirla molto in breve) , questo insegna la Relatività.

[Rob995]

Grazie per il link. Ma, in tutta onestà, non mi sento soddisfatto dalla tua risposta. Ciò non esclude che sia una bella risposta, e che io ti ringrazi per avermela porta.

[Sk_Anonymous]

Vuoi che risponda a qualcuna delle tue domande , per sentirti più soddisfatto, anche se non condivido certi esperimenti mentali, come ho già detto?

Be', se nell'universo del tutto vuoto di materia ci sei tu solo, non puoi dire se stai ruotando rispetto a qualcosa…..perchè questo qualcosa non c'è .
Ma tu potresti dire che avverti la forza centrifuga agire sulle tue braccia e sulle tue gambe , che tendono ad allargarsi….: be', questo è il punto di vista di Newton. LA rotazione per N. ha un significato assoluto, perciò dovresti sentire appunto la forza inerziale centrifuga, che dovrebbe farti capire che stai ruotando. Secondo N. stai ruotando rispetto allo spazio assoluto, che è lo scenario da lui pensato il quale non interagisce con gli attori. Anche l'esperimento mentale del secchio è per N. una chiara dimostrazione della esistenza dello spazio assoluto. Un corpo ruota perché ruota rispetto allo spazio assoluto, e accelera perché lo fa rispetto allo spazio assoluto.

MA come ho già detto N. fu criticato per questo e per altri motivi. Secondo Mach, le forze inerziali dipendono dalla interazione con le masse presenti nell'universo . Perciò, se ci sei solo tu a "ruotare" , non essendoci altri corpi in questo universo vuoto non dovresti avvertire, secondo Mach, alcuna forza centrifuga.

Ma in presenza di altre masse, che succede nella rotazione?

Secondo Newton, se si mettesse a girare tutto l'universo e tu rimanessi invece fermo rispetto allo spazio assoluto, non avvertiresti nessuna forza centrifuga. Secondo Mach invece si, è sufficiente la rotazione relativa per creare la forza centrifuga.

Chi ha ragione ? Nessuno lo sa. È un esperimento che non si può fare.

Ma una cosa si può dire : un corpo, posto nello spazio profondo, molto distante da tutti gli altri corpi sì da poter ritenere trascurabili (se non proprio nulli!) le interazioni gravitazionali con la materia restante, se posto in rotazione registra le forze centrifughe. Perciò, potrebbe aver ragione Newton .

In realtà, le cose stanno in una maniera diversa. E precisamente bisogna tirare in ballo la Relatività generale e capire che le "forze apparenti" , così come le "forze gravitazionali" , non sono altro che manifestazioni della distorsione dello spaziotempo (altrimenti detta "curvatura") dovute alla presenza di massa-energia. Da questo punto di vista, inerzia e gravitazione sono due facce della stessa medaglia. E le forze semplicemente non esistono.
Anche la gravitazione (il volgare peso !) è dunque una forza apparente, alla faccia della fisica classica che considera "fittizie" le forze inerziali che compaiono nei riferimenti non inerziali, e considera "reali" le forze nucleari , le elettromagnetiche, e la forza peso.
LA física moderna ritiene che anche la forza peso si possa considerare una forza fittizia. E in effetti, si comporta alla stessa maniera, a pensarci bene. Se vuoi, continuo su questo argomento.

E se nello spazio che tu hai ipotizzato ci siete tu e il pianeta ? Ognuno dei due può dire che ruota rispetto all'altro, oppure è in caduta rispetto all'altro, oppure nessuna delle due. Il moto è relativo .

Altro non so aggiungere. Ti consiglio di leggere "La trama del cosmo" di Brian Greene, dove nei capitoli iniziali si parla di questo.

[Rob995]

In che senso nessuno lo sa? Se fosse così non ce lo vedi un enorme problema concettuale di base? È davvero un grosso problema. Ho sentito parlare dell'ipotesi di Mach, ma così vagamente che non ne ho compreso il significato. Certo, se non esiste una soluzione a questo problema, mi sa che devo buttare tutte le mie conoscenze di fisica. Però mi rendo conto che ho parlato di interazioni gravitazionali e Mach tira in ballo la gravità, e ovviamente se io fossi un grosso magnete in orbita attorno ad una magnetar, la risposta non cambierebbe.. Veramente non so cosa dire, se la risposta è questa, che una risposta non c'è, mi sento spiazzato, e mi chiedo perché nessuno non me ne abbia mai parlato prima..

[Sk_Anonymous]

Nessuno lo sa, perché l'esperimento non è fattibile. Certo che è un problema di base, ma d'altronde non è l'unico. Ci dobbiamo accontentare di sapere ciò che sappiamo, al riguardo.
Va già bene che dopo Newton e Mach è arrivato Einstein il quale ci ha dato qualche spiegazione in più, ma ad un prezzo assai caro: sconvolgere la meccanica newtoniana, alla quale siamo così affezionati, che tuttavia va ancora benissimo per descrivere il mondo quando le velocità sono piccole a confronto della velocità della luce.
Non sentirti spiazzato, piuttosto sentiti incuriosito, e affronta le questioni. Leggi, studia, ricerca….è il modo migliore per capire, no ? anche se nessuno te ne ha mai parlato, il che è una buona ragione per approfondire…

Comincia magari dal libro che ti ho suggerito. MA ce ne sono molti altri, ottimi, in giro. Fidati però solo di autori rinomati.

Ciao.

[Rob995]

Dobbiamo accontentarci, ammesso che si tratti di vero sapere.. In verità non credo sappiamo, nel suo significato più alto, cosa siano lo spazio, il tempo, i campi. Però mi ha colpito il non poter sapere neanche che cosa sia effettivamente un osservatore inerziale. Grazie per le risposte e il consiglio.

[Spremiagrumi1]

Qua è spiegato molto bene l'idea di Mach, riprende l'esempio di Newton che ha citato navigatore dai due punti di vista.
http://www.giuseppevatinno.it/wordpress/?p=1483

Il problema è trattato in modo abbastanza dettagliato (anche se spezzettato nei vari capitoli) nel libro di Waimberg Gravitation and Cosmology che si trova in pdf. Ci sono anche le parole originali di Newton e Mach

[Rob995]

Grazie!

[Sk_Anonymous]

Innanzitutto ringrazio anch'io l'amico Spremiagrumi, che so essere appassionato studioso della Relatività, per il link all'articolo di Vatinno, che contiene a sua volta un link ad un interessante articolo di Lanczos, il quale fu collaboratore di Einstein a Princeton per un certo tempo.

Poi aggiungo qualcosa per Rob995, il quale ha scritto questo, con un tono forse un po' sconsolato :

"Rob995":Dobbiamo accontentarci, ammesso che si tratti di vero sapere.. In verità non credo sappiamo, nel suo significato più alto, cosa siano lo spazio, il tempo, i campi. Però mi ha colpito il non poter sapere neanche che cosa sia effettivamente un osservatore inerziale. Grazie per le risposte e il consiglio.

In ogni caso, è sicuramente un bell'accontentarsi ! È vera scienza questa, sta tranquillo. Tutta la meccanica newtoniana , e ciò che ne consegue, è alta scienza, che noi ci sforziamo di capire e mettere in pratica quando serve.

In quanto al conoscere il significato più alto di spazio, tempo, campi….ci hanno ragionato e ci ragionano da secoli molte menti illustri, e mai come oggi la ricerca più avanzata (di cui poca eco arriva a noi, che talvolta non abbiamo un livello di preparazione adeguata, se non tramite qualche articolo scientifico e qualche buon libro di alta divulgazione : parlo per me ovviamente , chi è più specializzato ha meno problemi) sta lavorando sui concetti fondamentali dello spazio e del tempo.

Ma non è giusto dire che non possiamo sapere neanche che cosa sia un osservatore inerziale (meglio : un riferimento inerziale) . Questo lo sappiamo, e ne abbiamo anche degli esempi.

Per definizione classica , un riferimento inerziale è un riferimento nel quale vale il principio di inerzia : un corpo non soggetto a forze continua a rimanere in quiete o in moto rettilineo uniforme, fin quando non interviene una forza a modificare questo stato.
Data la definizione, si possono fare delle scelte. Per esempio, per fenomeni fisici di breve durata che avvengono in un laboratorio terrestre o comunque a terra o in sua prossimità , si può assumere che un riferimento con origine terrestre e assi permanentemente puntati verso le stelle cosiddette fisse sia inerziale . MA qui ora bisogna ricordarsi che è sempre presente la forza di gravità in questo riferimento, che quindi non si può trascurare. Se si vuole prescindere dalla gravità, bisogna neutralizzarla in qualche modo, di solito con un vincolo.

Però si possono scegliere riferimenti inerziali diversi. Ci viene in aiuto il Principio di Equivalenza di Einstein:

In un punto qualsiasi dello spaziotempo, si può assumere un riferimento "locale" che sia in "caduta libera" nel campo gravitazionale ivi esistente. Tale riferimento in caduta libera è un "riferimento inerziale locale" . In tale riferimento , le leggi della fisica sono quelle della relatività ristretta.
L'aggettivo "locale" ha una sua precisa ragion d'essere : la località è richiesta (nello spazio e nel tempo) per ridurre al minimo ovvero cancellare i cosiddetti effetti di marea , derivanti da disomogeneità nel campo gravitazionale.

Einstein parlava di ascensori in caduta libera, poiché tutto ciò che cade con l'ascensore è senza peso rispetto all'ascensore stesso . Oggi basta guardare ad una navicella spaziale in orbita attorno alla Terrra . LA navicella è in caduta libera nel campo gravitazionale terrestre. Gli astronauti non pesano rispetto alla navicella . Li vediamo galleggiare in essa, come abbiamo visto la nostra Samantha Cristoforetti durante alcuni mesi.

Questo è un riferimento inerziale locale.Le sfere di vetro, libere da forze, abbandonate in quiete dall'astronauta, rimangono in quiete : la definizione è pienamente soddisfatta.

Un oggetto che cade liberamente verso terra non avverte il proprio peso. Se facciamo cadere liberamente un accelerometro, esso segna zero accelerazione. Sembra strano? Ci saremmo aspettati che segnasse $g = 9.81m/s^2$ ?

Beh, se è questo ciò che aspettavamo, dobbiamo rivedere le nostre conoscenze della fisica.

[Rob995]

Carino il filmato. Riguardo l'accelerometro, anch'io mi aspetto segni zero. Detto questo, fin dal liceo ho avuto difficoltà ad accettare la definizione di osservatore inerziale. È sempre stata posta male per quanto mi riguarda, e come fai notare tu anche sistemi in caduta libera, quindi non inerziali per quanto riguarda l'esterno, possono essere inerziali relativamente alle loro componenti interne. Questa duplicità si mescola nel caso che ho proposto, che tu mi dici essere senza soluzione logica, e in cui dovrebbe essere la natura a parlare. Certo è che mi sto accorgendo che più penso di aver compreso una cosa più non l'ho realmente colta... Secondo me sarà impossibile arrivare a "comprendere" lo spazio, il tempo.. Forse le loro proprietà sì, e magari un giorno saremo in grado di creare delle intelaiature spaziali con le proprietà che vogliamo, ma non credo che capiremo mai con cosa abbiamo a che fare. Ma non sono l'unico a pensarlo. Lo stesso Feynman, quando gli chiesero come si immaginava lui i campi, quelle strutture con cui lui lavorava, affermava di vedere linee e vibrazioni, sostanzialmente rappresentazioni del fenomeno. Semplificazioni del fenomeno. E Feynman era un uomo geniale. Per cui io ritengo siano inevitabili, e sì sono ancora colpito dalla risposta che mi hai dato.

[Sk_Anonymous]

"Rob995":Carino il filmato. Riguardo l'accelerometro, anch'io mi aspetto segni zero. Detto questo, fin dal liceo ho avuto difficoltà ad accettare la definizione di osservatore inerziale. È sempre stata posta male per quanto mi riguarda, e come fai notare tu anche sistemi in caduta libera, quindi non inerziali per quanto riguarda l'esterno, possono essere inerziali relativamente alle loro componenti interne.

Però stai molto attento quando parli con qualcuno di questo fatto, per esempio con qualche professore. Se è un "meccanico classico" e non conosce il principio di equivalenza e un po' di relatività (cosa di cui dubito, i professori sanno tutto per definizione! ) , ti comincerà a parlare di peso apparente uguale a zero. Ti dirà che in un ascensore in caduta libera un oggetto che cade liberamente come l'ascensore ha peso apparente uguale a zero. E questo è vero dal punto di vista classico. Infatti l'ascensore è un riferimento accelerato verso terra , e la sua accelerazione $vecg$ funziona da accelerazione di trascinamento $veca_t$ per un oggetto posto in esso (o vicino, comunque non molto lontano, sì da poter ritenere $vecg = "cost" $ per una certa estensione nel riferimento dell'ascensore) che pure cade liberamente.
Per cui , siccome l'oggetto ha accelerazione relativa all'ascensore uguale a zero, ti dirà che vale la relazione :

$mveca - mveca_t = 0 $ , dove $veca = vecg$ è l'accelerazione assoluta dell'oggetto, e $veca_t = vecg $ per cui la relazione diventa $mvecg - mvecg = 0 $ .

E questo classicamente è vero.Ma tu, che ora sai il principio di equivalenza di E. , puoi dire : perché devo fare tutto questo casino? Io dico, con Einstein, che "quando cado non avverto il mio peso" !

Una pietra in caduta libera nel campo gravitazionale della terra è descritta , nel caso classico, come sottoposta costantemente alla forza peso che l'accelera verso terra.
E tu dici : "Niente affatto, io me ne frego della meccanica classica (no, non farlo per carità! ). Per me , la pietra sta seguendo la sua linea di universo geodetica nello spazio tempo, e la segue, libera da forze, fino a che la Terra non la costringe a fermarsi. È la Terra che trattiene la pietra dal proseguire lungo la sua geodetica. È la Terra che martella costantemente sotto i nostri piedi, e noi diciamo che questo martellamento è la reazione della terra alla forza peso. Ma questo peso, dice Einstein, non esiste, come non esistono le forze inerziali."

Guarda, io ho litigato con più di uno nel forum, discutendo di queste cose. In particolare qui, parlando di inerzia e gravitazione, e affermando che se non esistono le forze inerziali non esiste neanche la forza peso, contrariamente a ciò che la fisica classica afferma. La fisica classica afferma che le forze inerziali "letteralmente non esistono", non sono reali, sono una invenzione per rendere conto di certi comportamenti di corpi in riferimenti accelerati.

Allora, bene, le forze inerziali non esistono. Il peso invece sì, dice la meccanica classica.

Ma vogliamo vedere che hanno lo stesso comportamento ? Considera la ISS con le sue sfere di vetro, quelle del video. LA ISS sta orbitando attorno alla Terra, è un riferimento inerziale locale. Le sfere galleggiano, e soddisfano il principio di inerzia.
Adesso , acceleriamo la ISS da un pavimento verso un soffitto : le sfere rimangono dove erano rispetto ad un osservatore esterno inerziale, ma rispetto a chi sta dentro le sfere "cadono" accelerando verso il pavimento tutte insieme, e pure chi sta dentro cade con la stessa accelerazione $-veca$ , uguale e contraria a quella della ISS . E la caduta dura fino a che i corpi vanno a sbattere nel pavimento.

Allora io dico :

1) le forze inerziali non esistono fin tanto che i corpi ad esse soggetti non hanno alcun contatto fisico con il riferimento. Infatti, finche dura la "caduta" delle sfere verso il pavimento la forza inerziale di trascinamento è inesistente.
2) la forze inerziali si manifestano, e diventano perfettamente reali, nel momento in cui i corpi hanno un contatto fisico, un vincolo insomma, col riferimento stesso.

Se stiamo in macchina e freniamo, le cinture di sicurezza e l'attrito delle gambe sul sedile ci trattengono dal cadere in avanti . Non è strano che ci sia bisogno di una forza reale, per di più di natura elettromagnetica (la tensione delle cinture) per equilibrare una forza inerziale "inesistente" ? È stranissimo. Vuol dire che quella forza inerziale è diventata reale a causa della interazione col riferimento accelerato. E non parlo di altre forze apparenti, altrimenti non la finisco più !

Ora però scusate : vi rendete conto che quello delle sfere nella ISS che accelera è esattamente lo stesso comportamento della forza peso, una forza che la fisica classica dice essere invece sempre "reale" ? E perché lo dice? Perchè lo ha detto Newton.

Allora io dico, meglio : la forza peso, come la forza inerziale di trascinamento, non esiste finchè l'oggetto in caduta libera non impatta col suolo. Quando impatta, diventa reale. (Ma tu non dirlo, sei uno studente !).

Io rispetto tantissimo la meccanica classica, di cui sono un umile fruitore. Ci mancherebbe altro! Ma non posso fare a meno di apprezzare la superiorità del punto di vista di Einstein. Il fatto è che la relatività generale è matematicamente difficile, mentre la meccanica classica ha una matematica semplice. E poi la meccanica classica va benissimo per situazioni "ordinarie" , dove non si considerano intensissimi campi gravitazionali o particelle microscopiche elementari.

Ora verranno fisici classici a criticare quello che ho detto. Ma la visione della fisica moderna è questa.

…..e sì sono ancora colpito dalla risposta che mi hai dato.

Bene. Colpire qualcuno nell'intelletto significa stimolarlo a cercare di più, e più in profondità . Mi fa piacere averti dato questo colpo !

[Rob995]

Credo che siano sempre stati sottovalutati i sistemi non inerziali, per privilegiare quelli in cui è valido il principio di inerzia; a questi ultimi è sempre stato dato un certo grado di assolutezza. Non sono d'accordo nell'affermare che le forze apparenti non esistano; non lo sono, semplicemente perché in un sistema non inerziale i loro effetti si fanno sentire. Piuttosto io direi che non è attribuibile a queste forze una causa; se sono senza cintura in macchina e il guidatore frena di botto, io volo in avanti, e nessuno potrebbe spiegarsi come mai il sedile mi odi tanto da avermi catapultato in avanti... Più che forze inesistenti, sono forze direi.. inspiegabili. Riguardo l'interazione ho capito in parte quanto mi hai detto.. Diciamo che io interagisco con un sistema già solo osservando l'evento, coi miei occhi, ed è indubitabile che se vedo il mio passeggero che vola in avanti devo assumere che ci sia una forza, che abbia una causa spiegabile o meno. Se poi la cintura lo tiene tanto meglio; interagendo la cinta con questa forza 'apparente', ha evitato che il passeggero mi sfrantumasse il parabrezza, con danno suo e mio. In sintesi io penso che queste forze siano sempre reali. Stiamo poi a vedere quale sia il significato di reale...

[Rob995]

Ho letto il tuo post, in cui in pratica, trovo ribadito quanto mi hai detto. Dieci pagine.. dev'essere stata una bella discussione.