Sistema di riferimento in moto rotatorio uniforme

[alticco]

Vorrei chiedere gentilmente a qualcuno un chiarimento su questo sdr che pensavo di aver compreso ma daun'altra domanda di qualche giorno fa mi ha fatto capire che non è così forse.

Parliamo della legge di trasformazione delle velocità, posso scrivere: $\vecr=\vecr'$ immaginando i due sistemi con O del sistema inerziale e O' di quello che ruota coincidenti.

Dopo varie derivazioni con formula di Poisson si giunge alla nota legge succitata: $\vecv=\vecv'+\vecomegaxx\vecr'$.

(Dove con $\vecv'$ si intende $(dx')/(dt)i'+(dy')/(dt)j'+(dz')/(dt)k'$)

Il mio dubbio è questo: a sinistra posso il vettore $vecv$ scomposto nel sistemadi riferimento con versori $i,j,k$ mentre a destra ho la somma vettoriale di $\vecv'+\vecomegaxx\vecr'$ che sono vettori, però generalmente sono composti lungo $i',j',k'$, cioè intendo dire sono scomposti nel sistema che ruota.

Insomma, a sinistra dell'uguale si usa in genere la scomposizione x,y,z mentre a destra ho i vettori scomposti lungo x',y',z'. Ovviamente l'uguaglianza vale vettorialmente, però il medesimo vettore a sinistra è scomposto in una base e a destra nell'altra. Sbaglio?

[Faussone]

Sì in genere i vettori $vec omega$ e $vec r$ sono scritti con i versori della terna mobile, quindi ovviamente si ottiene la velocità scritta pure nei versori della terna mobile.

[alticco]

Grazie mille Faussone. Sei sempre molto gentile nonostante le mie stupide e banali domande.

Grazie ancora.