Sfera rotola su gradino

[newton1372]

Buona sera.una sfera rotola (senza strisciare) su un piano orizzontale , sbatte contro un gradino e si solleva. Si richiede di calcolare la velocità minima v0 perché la palla riesca a superare il gradino.

A intuito mi verrebbe da dire che la velocità minima sia quella per cui la sfera arrivi alla sommità del gradino....ferma.
Invece nelle risoluzioni viene usata la conservazione del momento angolare per determinare la velocità finale. In effetti un momento esterno c'è: quello della forza di gravità. Tuttavia, non e forse vero che se v0 e abbastanza piccolo, io mi ritrovo la palla alla sommità del gradino, ferma?

[newton1372]

La conservazione del momento angolare viene giustificato con il fatto che la forza e impulsiva. Ma cosa importa a livello della fisica? Rimane il fatto che la palla in sommità del gradino deve avere cinetica minore possibile. Cosa le impedisce di fermarsi del tutto?

[Shackle]

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 3#p8213453

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 8#p8395448

Questi link fanno al caso tuo, credo. Ma ora torno a dormire.

[Faussone]

"newton1372":La conservazione del momento angolare viene giustificato con il fatto che la forza e impulsiva. Ma cosa importa a livello della fisica? Rimane il fatto che la palla in sommità del gradino deve avere cinetica minore possibile. Cosa le impedisce di fermarsi del tutto?

Nei link di sopra trovi il problema praticamente svolto.

Per rispondere direttamente qui al tuo dubbio devi considerare che la conservazione del momento angolare ti consente "solo" di trovare la velocità subito dopo l'urto, assumendo che l'urto avvenga in modo anelastico.
L'energia cinetica tra prima e dopo l'urto infatti in queste condizioni non si conserva in generale e in parte viene dissipata, ovviamente una volta determinata la velocità dopo l'urto poi la sfera riesce a salire sul gradino solo se la sua energia cinetica è sufficiente.
Insomma la conservazione dell'energia è sempre rispettata per superare il gradino, non è che questa sia una eccezione, se fosse quello il tuo dubbio.