Sfera e piano conduttore

[wedge]

Un consiglio per la risoluzione di questo problema!

Una sfera di raggio R è caricata con una carica Q. La sfera è posta in modo tale che il suo centro si trovi ad una distanza pari a 2R da un piano conduttore, di spessore trascurabile e mantenuto a potenziale nullo. Calcolare la distribuzione di carica sul piano conduttore e il potenziale nello spazio.

Considero il centro della sfera a (2R,0,0) e il piano x=0
Svolgimento: con il metodo delle cariche immagini, considero una sfera immagine caricata con carica -Q con centro a (-2R,0,0), calcolo il potenziale nello spazio x>0 con il principio di sovrapposizione, per la distribuzione indotta sul piano conduttore basta il teorema di Coulomb $sigma(0,y,z)=epsilon*E(0,y,z)$

Il problema è che in questo ragionamento ho dato per certo che la carica Q sulla sfera sia distribuita uniformemente, cioè che la sfera stessa non subisca un'induzione elettrostatica. Se così non fosse lo svolgimento mi sembrerebbe decisamente più complicato. Vostre idee?

[kinder1]

non mi pare che nel propblema sia specificato che la sfera carica sia conduttrice. In verità, non si dice neppure com'è distribuita la carica. Mi pare di capire che l'hai supposta uniforme sulla sfera. Il testo che hai riportato è tutto ciò che sai, o è un tuo riassunto?