Segno momento di una forza
ciao a tutti nuovamente 
una cosa che non mi riesce di capire è come devo prendere il segno del momento; innanzitutto mi pareva di prenderlo positivo se ruotava in senso antiorario, negativo contrariamente, in base al sistema di riferimento utilizzato.
Mi sono imbattuto nel seguente problema: un'asta sottile rigida di lunghella L e massa M è appoggiata verticalmente ad una parete. Ad un certo istante inizia a cadere, con velocità iniziale nulla, con l'estremo inferiore fissato nell'angolo tra parete e pavimento. Trovare l'espressione della velocità angolare in funzione dell'angolo (angolo tra parete verticale e asta).
So che si può benissimo farlo con la conservazione dell'energia che veniva molto più semplice, ma volevo farlo tramite le equazioni cardinali. L'unico momento rispetto all'angolo è quello della forza peso, che siccome la faceva ruotare in senso antiorario gli ho messo un meno davanti scrivendo:
$tau=-L/2mgsentheta$ e ho quindi scritto:
$int_{0}^{theta}L/2mgsentheta d theta=int_{omega}^{0}Iomega d omega$
e quindi risolvendo mi veniva $omega(theta)=sqrt(mgl(costheta-1)/I)$
invece sarebbe $1-costheta$. Allora la mia domanda è, come prendo il segno del momento?? In base alla variazione d'angolo (l'angolo $theta$ aumenta lo metto positivo)??? O come??
grazie a tutti
una cosa che non mi riesce di capire è come devo prendere il segno del momento; innanzitutto mi pareva di prenderlo positivo se ruotava in senso antiorario, negativo contrariamente, in base al sistema di riferimento utilizzato.
Mi sono imbattuto nel seguente problema: un'asta sottile rigida di lunghella L e massa M è appoggiata verticalmente ad una parete. Ad un certo istante inizia a cadere, con velocità iniziale nulla, con l'estremo inferiore fissato nell'angolo tra parete e pavimento. Trovare l'espressione della velocità angolare in funzione dell'angolo (angolo tra parete verticale e asta).
So che si può benissimo farlo con la conservazione dell'energia che veniva molto più semplice, ma volevo farlo tramite le equazioni cardinali. L'unico momento rispetto all'angolo è quello della forza peso, che siccome la faceva ruotare in senso antiorario gli ho messo un meno davanti scrivendo:
$tau=-L/2mgsentheta$ e ho quindi scritto:
$int_{0}^{theta}L/2mgsentheta d theta=int_{omega}^{0}Iomega d omega$
e quindi risolvendo mi veniva $omega(theta)=sqrt(mgl(costheta-1)/I)$
invece sarebbe $1-costheta$. Allora la mia domanda è, come prendo il segno del momento?? In base alla variazione d'angolo (l'angolo $theta$ aumenta lo metto positivo)??? O come??
grazie a tutti
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