Se tutto si allungasse...

[nato_pigro1]

Se ogni cosa da un momento all'altro di allungasse di - mettiamo - 10 volte: quello che misura un metro ne misura 10, quello che misura 1 mm misura un cm, quello che misura 1 anno luce ne misura 10 eccetara, oppure se ogni cosa si allungasse e restringesse continuamene in sinctronia con le altre cose, mantenendo il rapporto delle dimensioni, noi potremmo in qualche modo accorgercene?

Al livello dell'atomo ad esempio ci contraddirebbe qualche legge fisica? o al livello molecolare, per quanto riguarda la vita, qualche processo risulterebbe impossibile?

[nato_pigro1]

"strangolatoremancino":[quote="nato_pigro"]e perchè dovrebbe cambiare?
cioè, ok che cambia, ma come facciamo ad accorgercene?

prendiamo la legge di gravitazione $F=G * (M_t*m)/r_t^2$ (siamo sulla superficie terrestre) abbiamo detto che la distanza rimane "numericamente" uguale , le masse sono uguali, ma la forza peso e l'accelerzione di gravità essendo la distanza effttiva dal centro di massa aumentata risultano essere minori: ciò comporta evidentemente un cambiamento del valore di $G$

Mentre per l'esempio che suggerisce Cantaro bisogna considerare il fatto che anche le ruote del'auto son aumentate di dimensione proporzionalmente alla strada: quindi un giro completo delle ruote produce uno spostamento aumentato a sua volta proporzionalmente a tutto il resto, quindi in teoria nn ci si dovrebbe accorgere neanche in questo caso[/quote]

ok che cambia, ma come fai ad accorgercene? anche le lunghezze secondo la nostra ipotesi cambiano, ma il problema è accorgersene, cioè riscontrare una differenza tra il prima e il dopo.
Cavendish, mi sembra, quando ha misurato $G$ ha preso i due sacchi di sabbia e li ha messi a una certa distanza, ma il valore di $G$ è indipendente dalla distanza a cui li ha messi...

[strangolatoremancino]

Se prendi la relazione $F= G* (M*m)/r^2$, secondo la tua ipotesi le masse nn cambiano, la distanza "numerica" nn cambia, ma ovviamente essendo la distanza effettiva aumentata la forza risulterà minore: quindi la $G$ deve per forza cambiare

[delfo2]

mi sto perdendo, nel labirinto dei se-ma-allora
Quello che mi risulta ostico è il problema degli strumenti di misura e di osservazione; Siamo sicuri che i 50 chilometri diventeranno 500? O lo stesso "concetto" di chilometro si dilaterà e la distanza "rimarrà la medesima" ?
Mi sa tanto che l'unica è provare in modo sperimentale: andrei io, ma ho un impegno; può andarci qualcuno di voi, per favore? Io aspetto che torni. Non stare via molto, che se per caso ti si dilata anche il tempo, rischi di tornare troppo tardi...

[Federiclet]

ciao
tema intrigante!
Senti ti propongo una cosa che a me pare centri con il "tutto s'allunga e nessuno se ne accorge".
Non so se é lecito ma così é da un po' che vado provandp:
F=m*a, a=d''(R)/d''t, F=-k*M*m /R^2
m * d''(R)/d''t =-k*M*m / R^2
R''(t)*(R(t))^2 =-k *M
Se non fosse una stramaledetta ODE non lineare... si potrebbe avere un'informazione decente sull'andamento di R con t, cioé in termini tuoi, per misurare l'allungamento del campo gravitazionale nel corso del tempo per una massa data M. (l'integrale ottenuto é imporoponibile, per lunghezza e indeterminazione, vi interviengono la funzione complessa csgn, termini esponenziali e termini lienari in t e in una funzione da individuare _Z).

L'aternativa é di esprimere a=d'(V)/dt e R=a*t^2 -> R=(d'(V)/dt)*t^2

d'(V)/dt=-k*M / ((d'(V)/dt)*t^2)^2

(V'(t))=(-k*M/t^4)^(1/3)

Risolvendo (Maple11) ottengo V(t)=-3* t *(-k*M/t^4)^(1/3) + C e, se ci sta, d'intepretare V come la velocità di propagazione/formazione di spazio in direzione R (in un ipotetico spazio unidimensionale e spazio tempo bidimensionale)

Guarda che sono un'artigiano della matematica fai da te, quindi ben vengano critiche e consigli

Buon lavoro e a presto spero