Scarica di un condensatore

[marco.ceccarelli]

Ciao! Qualcuno può aiutarmi con quest'esercizio? Grazie!



Consegna: "Il circuito è a regime con interruttore chiuso. A $t=0$, l'interruttore viene aperto. Si calcoli l'espressione della carica presente sul condensatore $C$ per $t>0$."

Scrivo le mie considerazioni. A regime, il condensatore si carica e perciò passa corrente solo nella 1° maglia, dalla cui analisi ottengo $V_C(0)=4/3f, Q(0)=CV_C(0)=4/3fC$. Dopodiché ($t>0$) il condensatore si scarica. Come devo calcolare però $Q(t)$?

[RenzoDF]

Calcolare q(t) equivale a calcolare v(t) e quindi per v(t), conoscendo la tensione $v_C(0)$ e determinando quella a regime $v_C(\infty)$, potrai usare direttamente la relazione notevole

$v_C(t)=[v_C(0)-v_C(\infty)]e^{-t/\tau}+v_C(\infty)$

oppure risolvere l'equazione differenziale ricavata da una KVL alla seconda maglia.

[marco.ceccarelli]

2° maglia:

$f-Q(t)/C=2RI(t) rarr Q(t)=Cf-K^(-t/tau), tau=2RC$

Per la condizione iniziale, $K=-1/3Cf$

In definitiva, $Q(t)=Cf(1+1/3e^(-t/tau))$

OK, è uscito, grazie! E pure in questo caso ora mi torna anche un altro esercizio, infatti...