Scarica condensatore su resistenza
Salve a tutti,
Esercitandomi con degli esercizi di fisica 2 mi sono ritrovato davanti questo problema e non sono sicuro come procedere:
Un condensatore di capacità $C=4μF$ si scarica su una resistenza $R=5 MW$. In
quanto tempo $Delta t$ si dimezza l’energia immagazzinata nel condensatore?
Imposto in questo modo:
al tempo $t=0$ si ha che l'energia del condensatore è uguale a $W_C =1/2 CV_0^2$.
Per $t to oo$ abbiamo che l'energia dissipata sulla resistenza è $W_R = int _0^ooP_R * dt$ .
Per procedere basta dividere l'energia dissipata per 2 e integrare trovando il tempo?!
Esercitandomi con degli esercizi di fisica 2 mi sono ritrovato davanti questo problema e non sono sicuro come procedere:
Un condensatore di capacità $C=4μF$ si scarica su una resistenza $R=5 MW$. In
quanto tempo $Delta t$ si dimezza l’energia immagazzinata nel condensatore?
Imposto in questo modo:
al tempo $t=0$ si ha che l'energia del condensatore è uguale a $W_C =1/2 CV_0^2$.
Per $t to oo$ abbiamo che l'energia dissipata sulla resistenza è $W_R = int _0^ooP_R * dt$ .
Per procedere basta dividere l'energia dissipata per 2 e integrare trovando il tempo?!
Risposte
Visto che metà energia significa che la tensione deve essere ridotta di $\sqrt{2}$, direi che basti ricordare come si scarica un condensatore collegato in serie ad un resistore; ovvero ricordare l'espressione \(v_C(t)=V_0 (... ?\)
$v_C(t) =V_0*e^(-t/(RC))$, solo che non capisco perche la tensione deve essere ridotta di $sqrt2$ 
"AndreaTorre":
$v_C(t) =V_0*e^(-t/(RC))$,
"AndreaTorre":
... solo che non capisco perche la tensione deve essere ridotta di $sqrt2$
Visto che l'energia è direttamente proporzionale alla tensione al quadrato, riducendo la tensione di $sqrt2$, l'energia si dimezzerà.
Capito!
Grazie tante per il chiarimento
Grazie tante per il chiarimento
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