Salto con gli sci
Salve a tutti volevo postare la risoluzione di un esercizio data sul mio libro...in linea di massima ho capito il ragionamento ma ci sono dei dettagli che non mi tornano .
Uno saltatore con gli sci si stacca dalla pista di lancio , muovendosi in direzione orizzontale a 25 m/s . Dopo il punto di stacco la pista procede con un inclinazione di 35° rispetto all'orizzontale . Si determini il punto di atterraggio .
E' conveniente porre l'origine degli assi nel punto di stacco .
$V_xi = 25 m/s $
$V_yi=0$
Per forza è la componente orizzontale del moto quindi la y sarà zero .
in base alla formula :
$r_f= r_i + v_i *t + 1/2 *at^2 $ $\{(x_f = x_i + V_x *t + 1/2 * a_x*t^2),(y_f = y_i + V_y *t + 1/2 * a_y*t^2):}$
allora
$x_f = 0+ V_x *t + 25 m/s *t + 0 $
$x_i=0 e a_x *t = 0 $ ok perche siamo nella componente x quindi orizzontale ,ma non ho capito perche' il libro non mette l'esponente 2 alla t e lascia indicato $V_xi $ e poi dopo ci aggiunge 25 m/s non è $v_x= 25 m/s$ ??
io scriverei :
$x_f = 0+ 25 m/s *t^2 + 0 $
Dove sbaglio?
Uno saltatore con gli sci si stacca dalla pista di lancio , muovendosi in direzione orizzontale a 25 m/s . Dopo il punto di stacco la pista procede con un inclinazione di 35° rispetto all'orizzontale . Si determini il punto di atterraggio .
E' conveniente porre l'origine degli assi nel punto di stacco .
$V_xi = 25 m/s $
$V_yi=0$
Per forza è la componente orizzontale del moto quindi la y sarà zero .
in base alla formula :
$r_f= r_i + v_i *t + 1/2 *at^2 $ $\{(x_f = x_i + V_x *t + 1/2 * a_x*t^2),(y_f = y_i + V_y *t + 1/2 * a_y*t^2):}$
allora
$x_f = 0+ V_x *t + 25 m/s *t + 0 $
$x_i=0 e a_x *t = 0 $ ok perche siamo nella componente x quindi orizzontale ,ma non ho capito perche' il libro non mette l'esponente 2 alla t e lascia indicato $V_xi $ e poi dopo ci aggiunge 25 m/s non è $v_x= 25 m/s$ ??
io scriverei :
$x_f = 0+ 25 m/s *t^2 + 0 $
Dove sbaglio?
Risposte
Ciao
da quanto ho capito il moto lungo l'asse $x$ é un moto rettilineo uniforme e non un moto uniformemente accelerato
pertanto lungo quell'asse l'accelrazione é nulla
avrai un moto unformemente accelerato lungo l'asse $y$ in quanto agisce l'accelerazione di gravitá
da quanto ho capito il moto lungo l'asse $x$ é un moto rettilineo uniforme e non un moto uniformemente accelerato
pertanto lungo quell'asse l'accelrazione é nulla
avrai un moto unformemente accelerato lungo l'asse $y$ in quanto agisce l'accelerazione di gravitá
Si questo l' ho capito ma non so come mai prima dice di usare questa :
$r_f= r_i + v_i *t + 1/2 *at^2 $ $\{(x_f = x_i + V_x *t + 1/2 * a_x*t^2),(y_f = y_i + V_y *t + 1/2 * a_y*t^2):}$
e poi invece scrive questa :
[tex]\displaystyle {x}_{{f{=}}}{0}+{V}_{{x}}\cdot{t}+{25}\frac{{m}}{{s}}\cdot{t}+{0}[/tex]
$r_f= r_i + v_i *t + 1/2 *at^2 $ $\{(x_f = x_i + V_x *t + 1/2 * a_x*t^2),(y_f = y_i + V_y *t + 1/2 * a_y*t^2):}$
e poi invece scrive questa :
[tex]\displaystyle {x}_{{f{=}}}{0}+{V}_{{x}}\cdot{t}+{25}\frac{{m}}{{s}}\cdot{t}+{0}[/tex]
mi sembra strano
sicuro che non ci sia un uguale in mezzo?
del tipo
$x_f = 0+V_x t = 0 + 25 m/s t$ ?
sicuro che non ci sia un uguale in mezzo?
del tipo
$x_f = 0+V_x t = 0 + 25 m/s t$ ?
si ho ricontrollato ....è come ho scritto .......infatti non capisco ....ma da come ti sei espresso ....non è che è un errore di stampa? Non ha proprio senso quell'equazione.
Se cosi' fosse lo brucio sto libro ....non è la prima volta che mi scervello due ore per capire un passaggio che non ha senso ...a causa di un errore di stampa !
Che dici?
Se cosi' fosse lo brucio sto libro ....non è la prima volta che mi scervello due ore per capire un passaggio che non ha senso ...a causa di un errore di stampa !
Che dici?
prova a fare questo...
scannerizza l'esercizio in modo ben leggibile e postalo qui come immagini.
Non sto pensando che tu stia capendo male l'esercizio, ma non sono nemmeno sicuro che sia un errore di stampa
preferirei vedere il testo, magari riesco a farmi un'idea
se è troppo complicato postare le immagini qui dimmelo, ti do la mia e-mail e puoi mandamerli come allegato
fammi sapere
scannerizza l'esercizio in modo ben leggibile e postalo qui come immagini.
Non sto pensando che tu stia capendo male l'esercizio, ma non sono nemmeno sicuro che sia un errore di stampa
preferirei vedere il testo, magari riesco a farmi un'idea
se è troppo complicato postare le immagini qui dimmelo, ti do la mia e-mail e puoi mandamerli come allegato
fammi sapere
http://i1158.photobucket.com/albums/p602/Bloodysun84/Scan1Fisica.jpg Pag 1
http://i1158.photobucket.com/albums/p602/Bloodysun84/Scan2fisica.jpg Pag 2
non si vedono benissimo ma meglio di cosi' non me le scansiona
http://i1158.photobucket.com/albums/p602/Bloodysun84/Scan2fisica.jpg Pag 2
non si vedono benissimo ma meglio di cosi' non me le scansiona
E' un errore del libro...e te ne accorgi confrontando la 1 con la 3 
quindi quel + è un =
quindi quel + è un =
ok allora continuo con i dubbi :Appurato che il sistema è questo
$\{(x_f= 25 m/s * t^2) , (y_f= - 1/2 * 9,8 m/s^2):}$
dice di sostituire rispettivamente $ x_f $ e $y_f$ con $ d * cos 35°$ e $d* -sin 35°$
Eliminando t (che da quello che mi risulta dovrebbe essere $t^2$ dall'eq $x_f$ e sostituendo nell'ultima si ottiene d= 109 m
1) Non ho capito cosa devo fare per togliere t^2...intendo i passaggi matematici
2) non ho capito cosa devo sostituire e dove per ottenere 109 m
come ti fà a risultare $t^2$ se l'equazione è $x_f=25frac{m}{s}*t$?
è un moto rettilineo e (come detto da Summer) lungo x NON c'è accelerazione
INOLTRE (come scritto sul libro) la $y_f$ ha un $t^2$...in questo caso c'è l'accelerazione gravitazionale quindi è presente il $t^2$
è un moto rettilineo e (come detto da Summer) lungo x NON c'è accelerazione
INOLTRE (come scritto sul libro) la $y_f$ ha un $t^2$...in questo caso c'è l'accelerazione gravitazionale quindi è presente il $t^2$
si giusto.....
ma ancora non ho capito con quali passaggi matematici tolgo la t e come si ottiene la d=109 m cioè i passaggi matematici per ottenerla.
ma ancora non ho capito con quali passaggi matematici tolgo la t e come si ottiene la d=109 m cioè i passaggi matematici per ottenerla.
Due equazioni in due incogniti....banale sistema
d*cos 35= 25*t
d*sin 35= 1/2 g * t^2
---dalla prima trovi d e sostituisci alla seconda
Tg 35* 25*t=1/2 g*t^2
----dividi per t e ricavi t
t= Tg35*25 * 2 /g
-----ora sostiusci t alla prima equazione e trovi d
d*cos 35= 25*t
d*sin 35= 1/2 g * t^2
---dalla prima trovi d e sostituisci alla seconda
Tg 35* 25*t=1/2 g*t^2
----dividi per t e ricavi t
t= Tg35*25 * 2 /g
-----ora sostiusci t alla prima equazione e trovi d
Allora no a livello matematico non ci sono io ho questa situazione :
${(x_f= 25 m/s *t ) , (y_f= - 1/2 *9.8*t^2)$ giusto?
sostituisco $ d* cos 35° = x_f$ e $ d* -sin 35°= y_f$
ottengo
${(d* cos 35= 25 m/s *t ) , (d* -sin 35°= - 1/2 *9.8*t^2)$ giusto?
Tu hai detto che dalla prima eq mi ricavo d
$ d= 25*t / cos 35°$ e sostituisco nella seconda
$(25*t/ cos 35)* -sin 35° = - 1/2 *9.8*t^2$
ora ci sn un incognita t di primo grado e una t di secondo :semplifico dividendo x t
$(25/ cos 35)* -sin 35° = - 1/2 *9.8*t$
$30.5* - 0.57= -4.9 *t$
$t= (30.5 * -0.57)/ -4.9 = 3,55 s$
inserisco 3,55 al posto di t in $x_f= 25 m/s *t $ ottengo 88,75
inserisco 3.55 anche nell' eq $y_f $e ottengo -61.75
doveva tornare $x_f= 89.3$ e $y_f= -62.5$ non torna cosa ho sbagliato?
${(x_f= 25 m/s *t ) , (y_f= - 1/2 *9.8*t^2)$ giusto?
sostituisco $ d* cos 35° = x_f$ e $ d* -sin 35°= y_f$
ottengo
${(d* cos 35= 25 m/s *t ) , (d* -sin 35°= - 1/2 *9.8*t^2)$ giusto?
Tu hai detto che dalla prima eq mi ricavo d
$ d= 25*t / cos 35°$ e sostituisco nella seconda
$(25*t/ cos 35)* -sin 35° = - 1/2 *9.8*t^2$
ora ci sn un incognita t di primo grado e una t di secondo :semplifico dividendo x t
$(25/ cos 35)* -sin 35° = - 1/2 *9.8*t$
$30.5* - 0.57= -4.9 *t$
$t= (30.5 * -0.57)/ -4.9 = 3,55 s$
inserisco 3,55 al posto di t in $x_f= 25 m/s *t $ ottengo 88,75
inserisco 3.55 anche nell' eq $y_f $e ottengo -61.75
doveva tornare $x_f= 89.3$ e $y_f= -62.5$ non torna cosa ho sbagliato?
E' un errore minimo....forse dovuto alle diverse approssimazioni fatte dal libro
Questo libro lo faccio fuori ! Gia' basto io come impedito... Un amico mi ha prestato il Nigro e l' Halliday
il nigro è ottimo
"Nio84":
Questo libro lo faccio fuori ! Gia' basto io come impedito... Un amico mi ha prestato il Nigro e l' Halliday
Per i risultati numerici io trovo
$t=2*v_text(xi)*tan(theta)/(g) = 2*25*tan(35°)/9.8~=3.57 \ s$,
$x_(f)=v_text(xi)*t~=89.3 \ m$,
$y_(f)=-1/2*g*t^2=-62.5 \ m$.
Per l'errore di stampa: è nella traduzione italiana, non nel testo originale....
http://i44.tinypic.com/vsi5wn.jpg
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