Rotore di un campo vettoriale
Salve devo calcolare il rotore di $\vec r/r^2$ .
Il problema è che non so scrivermi $\vec r/r^2$ in componenti, nel senso che $r=sqrt(x^2+y^2+z^2)$ quindi $r=x^2+y^2+z^2$ ma rimane il dubbio per $\vec r$ grazie a presto.
grazie
Il problema è che non so scrivermi $\vec r/r^2$ in componenti, nel senso che $r=sqrt(x^2+y^2+z^2)$ quindi $r=x^2+y^2+z^2$ ma rimane il dubbio per $\vec r$ grazie a presto.
grazie
Risposte
secondo me devi scriverlo in questo modo: $vec r/r^2=(x vec u_x + y vec u_y + z vec u_z)/(x^2+y^2+z^2)$
in pratica devi dividere le singole componenti del vettore $vec r$ per $r^2$ e trovi le componenti che ti interessano
in pratica devi dividere le singole componenti del vettore $vec r$ per $r^2$ e trovi le componenti che ti interessano
La definizione del vettore è
[tex]\vec{r} = x \hat{x} + y \hat{y} + z \hat{z}[/tex]
o se preferisci non usare i versori
[tex]\vec{r} = ( x \, , \, y \, , \, z )[/tex]
questo unito al fatto che
[tex]\vec{\nabla} \times ( f \, \vec{v} ) = ( \vec{\nabla}f )\times \vec{v} + f ( \vec{\nabla} \times \vec{v} )[/tex]
(prova a dimostrare quest'ultima come esercizio) dovrebbe bastare...
[tex]\vec{r} = x \hat{x} + y \hat{y} + z \hat{z}[/tex]
o se preferisci non usare i versori
[tex]\vec{r} = ( x \, , \, y \, , \, z )[/tex]
questo unito al fatto che
[tex]\vec{\nabla} \times ( f \, \vec{v} ) = ( \vec{\nabla}f )\times \vec{v} + f ( \vec{\nabla} \times \vec{v} )[/tex]
(prova a dimostrare quest'ultima come esercizio) dovrebbe bastare...
Uops...walter mi hai preceduto mentre digitavo...
razie ad entrambi;D
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo