Rotolamento puro
se ho un disco che ruota (grazie ad una coppia $M$) di puro rotolamento, la forza di attrito ha la stessa direzione del moto del disco??
Risposte
nella parte di dinamica mi fa i due esempi, nel primo mi fa vedere che ho una forza $F$ (che muove il sistema) e fa il imomento nel centro di massa e $f$ viene preso con segno positivo; nel secondo esempio mi fa vedere che c'è un momento che muove il sistema e facendo la seconda equazione cardinale addiziona la forza di attrito e il momento... nel caso generale successivamente mi dice :
"Nel caso più generale si ha l'azione contemporanea di una forza e di un momento e non si può pertanto determinare a priori il verso della forza d'attrito f, per cui la si assume parallela e concorde con l'asse delle ascisse, salvo capire il verso effettivo dal segno della soluzione"
non capisco se $f$ ha la stessa direzione del moto del corpo perchè dovrei capire a priori il suo direzionamento? penso che in questo caso generale che dice non vige il puro rotolamento
"Nel caso più generale si ha l'azione contemporanea di una forza e di un momento e non si può pertanto determinare a priori il verso della forza d'attrito f, per cui la si assume parallela e concorde con l'asse delle ascisse, salvo capire il verso effettivo dal segno della soluzione"
non capisco se $f$ ha la stessa direzione del moto del corpo perchè dovrei capire a priori il suo direzionamento? penso che in questo caso generale che dice non vige il puro rotolamento
Chi ti dice che nel caso generale, in cui agisce sia una forza $vecF$ normale all'asse del disco e passante per il CDM, parallela al piano, sia un momento motore $\vec\tau$ applicato all'asse del disco, non possa sussistere un moto di puro rotolamento? .
Si ha rotolamento puro quando : $ \vecv_(CM) = - \vec\omega\times\vecR$ , sicchè il centro di istantanea rotazione è fermo rispetto al piano. Insomma : $v_(CM) = \omega*R$ . Analoga relazione sussiste per le accelerazioni : $a_(CM) = \alpha*R$.
Inoltre, la forza di attrito deve risultare, in valore, inferiore o uguale alla forza massima d'attrito data da $\mu_s*N$ dove $N$ è la reazione normale del piano. (Ma la forza di attrito potrebbe anche essere nulla!).
Nel caso della sola forza applicata $vecF$, la forza di attrito esercitata dal piano sul disco è diretta in verso opposto al moto. Nel caso del solo momento applicato, la forza di attrito esercitata dal piano sul disco è diretta nel verso del moto, ed è la forza che dà l'accelerazione al CDM.
Se agiscono entrambi (forza e momento), non si può sapere a priori la direzione della forza di attrito totale, che è una forza di attrito statico, sia ben chiaro, quindi la si assume inizialmente equiversa a $vecF$. Poi si scrivono le due equazioni cardinali della dinamica, e si ricavano le espressioni della accelerazione del CDM e della forza di attrito,la quale risulta essere, in modulo :
$f = (\tau/R - (IF)/(mR^2))/(1+I/(mR^2)) $
Se il segno di $f$ è positivo, vuol dire che essa è effettivamente equiversa a $vecF$. Se è negativo, è in verso opposto.
Poi va verificato che è soddisfatta la condizione : $ f <=\mu_sN$ .
Leggiti questa dispensa, in particolare il parag. 7.8 e la pag. 21, dove è spiegato tutto per benino :
http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/D ... rigido.pdf
Si ha rotolamento puro quando : $ \vecv_(CM) = - \vec\omega\times\vecR$ , sicchè il centro di istantanea rotazione è fermo rispetto al piano. Insomma : $v_(CM) = \omega*R$ . Analoga relazione sussiste per le accelerazioni : $a_(CM) = \alpha*R$.
Inoltre, la forza di attrito deve risultare, in valore, inferiore o uguale alla forza massima d'attrito data da $\mu_s*N$ dove $N$ è la reazione normale del piano. (Ma la forza di attrito potrebbe anche essere nulla!).
Nel caso della sola forza applicata $vecF$, la forza di attrito esercitata dal piano sul disco è diretta in verso opposto al moto. Nel caso del solo momento applicato, la forza di attrito esercitata dal piano sul disco è diretta nel verso del moto, ed è la forza che dà l'accelerazione al CDM.
Se agiscono entrambi (forza e momento), non si può sapere a priori la direzione della forza di attrito totale, che è una forza di attrito statico, sia ben chiaro, quindi la si assume inizialmente equiversa a $vecF$. Poi si scrivono le due equazioni cardinali della dinamica, e si ricavano le espressioni della accelerazione del CDM e della forza di attrito,la quale risulta essere, in modulo :
$f = (\tau/R - (IF)/(mR^2))/(1+I/(mR^2)) $
Se il segno di $f$ è positivo, vuol dire che essa è effettivamente equiversa a $vecF$. Se è negativo, è in verso opposto.
Poi va verificato che è soddisfatta la condizione : $ f <=\mu_sN$ .
Leggiti questa dispensa, in particolare il parag. 7.8 e la pag. 21, dove è spiegato tutto per benino :
http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/D ... rigido.pdf
grazie navigatore! ottima dispensa ho chiarito il dubbio
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