Rotolamento

[TS778LB]

Una sfera di raggio $ R $ e massa $ M $ rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo $ \theta $. Supponendo che nell'istante iniziale sia ferma determinare la velocità del C.M. nel tempo.
I equazione cardinale:
$ -Mgcos\theta+N=0 $
$ Mgsen\theta-f_{a t t}=Ma_{C.M.} $
II equazione cardinale:
$ -f_{a t t}R=I\alpha $
Condizione di rotolamento:
$ v_{C.M.}=\omegaR $
$ a_{C.M.}=\alphaR $
Risolvendo il sistema ed integrando per ottenere la velocità ottengo un risultato sbagliato derivante da un errore di segni che faccio nella II equazione cardinale. Ho preso il momento dell'attrito negativo in quanto promuove una rotazione oraria. Dato che so che la sfera accelera in senso orario dovrei mettere il segno meno anche al secondo membro:
$ -f_{a t t}R=-I\alpha $ ?

[Shackle]

Scrivi la seconda cardinale assumendo come polo il punto di contatto sfera-piano, che è CIR.
Comunque, facendo come hai iniziato tu, la risposta è SÌ . Spiegami tu perché.
Vi incasinate coi segni, e perdete di vista la fisica.

[professorkappa]

"Shackle":Scrivi la seconda cardinale assumendo come polo il punto di contatto sfera-piano, che è CIR.
Comunque, facendo come hai iniziato tu, la risposta è SÌ . Spiegami tu perché.
Vi incasinate coi segni, e perdete di vista la fisica.

Si incasinano perche non scelgono MAI il sdr.