[Risolto] Dubbio Effetto Compton

[snowdenjohnch]

Salve,

Ho questo esercizio:

Un fotone X di energia pari a $50$ keV urta un elettrone fermo e rimbalza indietro, mentre l'elettrone parte in avanti. Quanto vale l'energia del fotone riflesso? Quanto vale l'energia cinetica dell'elettrone?

Cosa ho fatto, dalla teoria dell'effetto Compton applicando la legge di conservazione dell'energia ed umpulso ottengo l'energia del fotone diffuso, energia che è minore rispetto a quella che il fotone possiede inizialmente:

$E'_X=\frac{E_X}{1+(1-\cos\theta)\frac{E_X}{m_ec^2}}$

Per quanto riguarda l'energia cinetica dell'elettrone, essa la si ricava mediante la conservazione dell'energia:

$E_X+m_ec^2=E'_X+E'_e$ da cui $E'_e=E_X+m_ec^2-E'_x$

I miei ragionamenti sono corretti? Grazie in anticipo.

[Kanal]

Si, i tuoi ragionamenti son corretti. Questo è l'effetto Compton. Trovi la formula che hai adoperato nella voce Compton scattering , dove l’energia del fotone “scattered” è scritta :

$E_(gamma’) = (E_\gamma) / (1 + (E_\gamma)/(m_ec^2)(1-costheta) $

Nel tuo caso, $theta = 180º$ e quindi $cos\theta =-1$, perciò hai :

$E_(gamma’) = (E_\gamma) / (1 + 2(E_\gamma)/(m_ec^2) $

Anche la formula della conservazione dell’energia è giusta. Basta uguagliare i termini di tipo tempo dei 4-impulsi prima e dopo l’urto:

$E_\gamma + m_ec^2 = E_(gamma’) + E'_e$

Il problema si può infatti approcciare direttamente, applicando le regole per la conservazione del 4-impulso.

Tieni presente che l’energia finale dell’elettrone non è tutta energia cinetica, devi sottrarre l’energia di quiete se vuoi solo l’energia cinetica.

[snowdenjohnch]

Ti ringrazio molto!