Resistenze

[rosamariag]

Due resistori di resistenza R1>R2 sono conessi in parallelo. Si determini il rapporto tra R1 ed R2 affinchè la resistenza risultante sia pari ad 1/3 di R

[rosamariag]

Due resistori di resistenza R1>R2 sono conessi in parallelo. Si determini il rapporto tra R1 ed R2 affinchè la resistenza risultante sia pari ad 1/3 di R1

[lorven]

Detto $k$ il rapporto tra i due resistori e applicando la formula per ricavare la resistenza equivalente $r=(r_1*r_2)/(r_1+r_2)$ si ha:
$(r_1*kr_1)/(r_1+kr_1) = r_1/3$
$3kr_1^2 = (1+k)r_1^2$
$3k=1+k$
$k=1/2$

[Sk_Anonymous]

Perché sia Rr = 1/3 R1 dovrà essere:
Rr = (R1 * R2)/(R1 + R2), ovvero:
1/3 R1 = (R1 * R2)/(R1 + R2); risolvendo rispetto ad R1 si ha:
1/3(R1 + R2) = R2 da cui
1/3 R1 = R2 - 1/3 R2 e, infine:
R1 = 2 R2.
Il valore di R1 deve essere il doppio di quello di R2.
Spero sia giusto.

[lorven]

"IvanTerr":Perché sia Rr = 1/3 R1 dovrà essere:
Rr = (R1 * R2)/(R1 + R2), ovvero:
1/3 R1 = (R1 * R2)/(R1 + R2); risolvendo rispetto ad R1 si ha:
1/3(R1 + R2) = R2 da cui
1/3 R1 = R2 - 1/3 R2 e, infine:
R1 = 2 R2.
Il valore di R1 deve essere il doppio di quello di R2.
Spero sia giusto.

Detto $k$ il rapporto tra i due resistori e applicando la formula per ricavare la resistenza equivalente $r=(r_1.r_2)/(r_1+r_2)$ si ha:
...
$k=1/2$

E' lo stesso risultato!