Reazione normale
Mi potete spiegare questo esercizio di fisica?
Ho capito solo che, poiché il vagone è in movimento, Rn in B si calcola ponendo $ R_n - mg = ma rArr R_n = ma + mg $.
L'accelerazione equivale a $ v^2/r $, quindi diventa $ R_n = m(v^2/r_b) + mg $.
Poi però trovo scritto che $ R_n = mg(1+2(h_a-h_b)/r_b) $ e comincio a perdermi. :/
Risposte
Non ho seguito la soluzione (troppi calcoli...) però:
la velocità del vagoncino in B e in C si trova senza difficoltà
conoscendo velocità e raggi di curvatura si sa qual è l'accelerazione centripeta in B e C
questa accelerazione (e la relativa forza) deriva: dal peso del vagoncino (noto) e dalla reazione della rotaia, che quindi si può determinare.
Occhio ai segni...
la velocità del vagoncino in B e in C si trova senza difficoltà
conoscendo velocità e raggi di curvatura si sa qual è l'accelerazione centripeta in B e C
questa accelerazione (e la relativa forza) deriva: dal peso del vagoncino (noto) e dalla reazione della rotaia, che quindi si può determinare.
Occhio ai segni...
Ora credo di aver capito.
In B abbiamo $ R_n = m(v_b^2/r_b) + mg $
In C abbiamo $ -m(v_c^2/r_c) = R_n - mg rArr R_n=mg-m(v_c^2/r_c) $
Le formule che sostituisce non sono altro che le velocità rispettivamente in B e in C, calcolate grazie alla conservazione dell'energia meccanica.
Da A a B: $ mgh_a=1/2mv_b^2 + mgh_b rArr mv_b^2 = 2mgh_a-2mgh_b rArr v_b^2 = 2g(h_a-h_b)$
Da A a C: $ mgh_a = 1/2mv_c^2 + mgh_c rArr mv_c^2 = 2mgh_a-2mgh_b rArr v_c^2 = 2g(h_a-h_c) $
In B abbiamo $ R_n = m(v_b^2/r_b) + mg $
In C abbiamo $ -m(v_c^2/r_c) = R_n - mg rArr R_n=mg-m(v_c^2/r_c) $
Le formule che sostituisce non sono altro che le velocità rispettivamente in B e in C, calcolate grazie alla conservazione dell'energia meccanica.
Da A a B: $ mgh_a=1/2mv_b^2 + mgh_b rArr mv_b^2 = 2mgh_a-2mgh_b rArr v_b^2 = 2g(h_a-h_b)$
Da A a C: $ mgh_a = 1/2mv_c^2 + mgh_c rArr mv_c^2 = 2mgh_a-2mgh_b rArr v_c^2 = 2g(h_a-h_c) $
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