Rapporto tra le capacità di un condensatore cilindrico prima e dopo l'inserimento di un dielettrico

[emanuele.torrisi]

Salve, mi sono imbattuto in questo esercizio che non riesco a risolvere e non sono neanche riuscito a trovarne di simili:

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Per svolgerlo ho pensato che essendo $C=q/(Delta V)$ allora il rapporto tra le capacità si riduce al rapporto tra le differenze di potenziale prima e dopo l'inserimento del dielettrico:
$(Delta V'')/(Delta V')$
La $Delta V'$ sono perfettamente in grado di calcolarla, la $Delta V''$ in teoria dovrebbe dipendere da k, ma allora il rapporto tra le capacità si riduce ad una divisione molto banale, e non credo sia questo il risultato corretto, tra l'altro non ho ben capito come si deve utilizzare il dato $R_3=R_1sqrt(2)$

[RenzoDF]

Se sai determinare la capacità di un condensatore cilindrico non avrai problemi nel dare una risposta, visto che quella struttura può essere vista come serie di due condensatori cilindrici; alternativamente potrai dividere l'integrale di linea del campo elettrico, al fine di determinare la tensione fra la superficie interna e quella esterna, in due parti, vista la discontinuità nel dielettrico.

Strana invece la tua domanda su R3, che ti da proprio il raggio corrispondente alla suddetta discontinuità.