Rally speciale
In un tratto speciale di rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo
un tratto d=1km, partendo e arrivando da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono tali
che l'accelerazione massima è 2.5 m/s2 mentre il sistema di freni permette una decelerazione
di -3,8m/s2. Supponendo che il moto sia rettilineo determinare il tempo ottenuto in prova.
Ho provato a risolverlo con un sistema di 4 equazioni in 4 incognite (non lineare):
ho ottenuto un tempo di circa 56,5s.
visto la difficoltà (e la noiosità!) del sistema mi domando se esista una strada meno impervia....
grazie dei consigli
un tratto d=1km, partendo e arrivando da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono tali
che l'accelerazione massima è 2.5 m/s2 mentre il sistema di freni permette una decelerazione
di -3,8m/s2. Supponendo che il moto sia rettilineo determinare il tempo ottenuto in prova.
Ho provato a risolverlo con un sistema di 4 equazioni in 4 incognite (non lineare):
ho ottenuto un tempo di circa 56,5s.
visto la difficoltà (e la noiosità!) del sistema mi domando se esista una strada meno impervia....grazie dei consigli
Risposte
Veramente a me risulta $36.4 s$ con un sistema di secondo grado ....
(ammesso che l'auto abbia una velocità massima ameno pari a $198 km/h$)
(ammesso che l'auto abbia una velocità massima ameno pari a $198 km/h$)
Si hai ragione!
Oggi ho ricontrollato e mi è scappato un t al posto di un $t^2$ e le
equazioni sono riducibili da 4 a 2.....anche a me viene 36.55s
Oggi ho ricontrollato e mi è scappato un t al posto di un $t^2$ e le
equazioni sono riducibili da 4 a 2.....anche a me viene 36.55s
MI spieghereste come lo avete risolto? Grazie mille....
Se brssfn76 e mircoFN permettono posso provare a rispondere.
Poniamo $a_1=2,5 m/s^2$ e $a_2=3,8 m/s^2$.
$s_1$ il tratto percorso con acc $a_1$ nel tempo $t_1$ e $s_2$ il tratto percorso con acc. $-a_2$ nel tempo $t_2$, l'intero tratto è percorso nel tempo $t_1+t_2$ (la nostra incognita)
Il percorso totale è $s_1 + s_2=10^3 m$, la velocità $V_0$ con cui il veicolo inizia il secondo tratto in cui decelera è pari a $a_1*t_1$, e dovendo il veicolo arrivare al traguardo con velocità zero poniamo $a_1*t_1=a_2*t_2$
Per le leggi del moto uniformemente accelerato scriviamo
$s_1=1/2 * a_1*t_1^2$
$s_2=V_0*t_2 - 1/2 * a_2*t_2^2$
Quindi mettendo insieme tutto abbiamo il nostro sistema di tre equazioni in tre incognite, dalle prime due ricaviamo $t_1$ e $t_2$ che poi sommiamo per ottenere il nostro risultato
$1/2 * a_1*t_1^2 + a_1*t_1*t_2 - 1/2 * a_2*t_2^2=10^3$
$a_1*t_1=a_2*t_2$
$t_1+t_2=t_(TOT)$
penso
...
Poniamo $a_1=2,5 m/s^2$ e $a_2=3,8 m/s^2$.
$s_1$ il tratto percorso con acc $a_1$ nel tempo $t_1$ e $s_2$ il tratto percorso con acc. $-a_2$ nel tempo $t_2$, l'intero tratto è percorso nel tempo $t_1+t_2$ (la nostra incognita)
Il percorso totale è $s_1 + s_2=10^3 m$, la velocità $V_0$ con cui il veicolo inizia il secondo tratto in cui decelera è pari a $a_1*t_1$, e dovendo il veicolo arrivare al traguardo con velocità zero poniamo $a_1*t_1=a_2*t_2$
Per le leggi del moto uniformemente accelerato scriviamo
$s_1=1/2 * a_1*t_1^2$
$s_2=V_0*t_2 - 1/2 * a_2*t_2^2$
Quindi mettendo insieme tutto abbiamo il nostro sistema di tre equazioni in tre incognite, dalle prime due ricaviamo $t_1$ e $t_2$ che poi sommiamo per ottenere il nostro risultato
$1/2 * a_1*t_1^2 + a_1*t_1*t_2 - 1/2 * a_2*t_2^2=10^3$
$a_1*t_1=a_2*t_2$
$t_1+t_2=t_(TOT)$
penso
...
anche io l'avrei risolto così, e i risultati tornano...
ciao ciao
ciao ciao
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo