Quiz: Due sfere

[axpgn]

Considerate due identiche sfere di ferro, una che poggia su un piano termicamente isolato mentre l'altra è appesa ad un filo termicamente isolato.



Un uguale quantità di calore viene fornita alle due sfere.

Quale delle due avrà una temperatura maggiore?


Cordialmente, Alex

[mgrau]

Mi pare che la domanda manchi di un dato, cioè, QUANDO? Perchè, se il calore viene fornito tutto di un botto, e uniformemente su tutto il volume delle sfere, subito dopo direi proprio che la temperatura è la stessa.
Se invece no, c'è una perdita per irraggiamento, e la perdita è maggiore per la palla appesa al filo; nell'altro caso, il piano riflette sulla palla una parte del calore.

[Noodles1]

Si tratta di un quiz vecchio come il mondo. Limitandosi alla meccanica, alla dilatazione termica e alla calorimetria, nel primo caso il centro di massa si alza, nel secondo caso il centro di massa si abbassa.

[Quinzio]

E' un quesito un po' bizzarro... oltre ad essere vecchio come il mondo, come sembra.

Cerchiamo di dare una risposta sensata.
Innanzitutto si suppone che inizialmente, a regime termico, le sfere siano alla stessa temperatura e anche l'aria circostante sia alla stessa temperatura.
Poi viene fornito uguale calore, che produce un uguale innalzamento di temperatura.
Dopo diversi minuti, la temperatura delle sfere sara' la stessa ? Questo e' quello che ci si domanda.
Le uniche cose che mi vengono in mente sono che il piano isolante potrebbe riflettere parte degli infrarossi, tornando a scaldare la sfera, che si raffredda piu' lentamente.
Inoltre anche la sfera appoggiata sul piano ha meno raffreddamento per convezione, siccome il flusso d'aria prodotto dal riscaldamento dell'aria attorno alla sfera e' limitato dal piano sottostante stesso.
Nel caso della sfera appesa, l'aria non ha ostacoli.

Quindi mi viene da supporre che la sfera appoggiata su piano si raffredda piu' lentamente.

[Noodles1]

Quando il centro di massa si alza, parte del calore fornito si trasforma in energia potenziale, quando il centro di massa si abbassa, parte dell'energia potenziale si trasforma in calore aggiuntivo.

[mgrau]

"Noodles":Quando il centro di massa si alza, parte del calore fornito si trasforma in energia potenziale, quando il centro di massa si abbassa, parte dell'energia potenziale si trasforma in calore aggiuntivo.

Ah, ok. Ma ho l'impressione che ci sia una mezza dozzina di altri effetti che prevalgono su questo.

[axpgn]

Effetti "esterni" però che non entrano nel problema ovvero le condizioni esterne sono da considerare uguali nei due casi; per esempio nulla vieta che per "pareggiare" il tuo "riflesso" del piano, ci sia un identico piano sotto la palla appesa (ovviamente non a contatto ma vicinissimo).
Non so se mi sono spiegato ...