Quesito piano inclinato [Q1Lug05]

[pza1]

Una particella di massa $m=3 Kg$ sale a velocità costante $v=10 m/s$ lungo la superficie di un piano liscio inclinato $30°$ sull'orizzontale,sotto l'azione di una forza costante parallela al piano inclinato.Calcolare la potenza sviluppata dalla forza.

Ho ragionato così :

Facendo il diagramma delle forze che agiscono sulla particella arrivo al seguente sistema di 2 equazioni

1 -> $N=m*g*cos(\alpha)$

2 -> $F=m*g*sen(\alpha)$

dato che la velocità deve essere costante,quindi la particella non deve avere nessuna accellerazione!

Quindi la potenza $P=$ al prodotto scalare dei vettori $F$ e $v$,quindi $P=m*g*sen(\alpha)*v*cos(x)$

Dove $x$ è l'angolo compreso tra i vettori $F$ e $v$,quindi $0$

$P=147 J/s$

Fatemi sapere se ho ragionato bene,oppure,nel caso contrario dove ho sbagliato.
Grazie in anticipo.

[Nicola911]

considerando che la velocità è pari alla velocità iniziale più l'accelerazione per il tempo, una velocità costante deve essere la risultante di forze equilibrate, quindi la tua F è uguale alla forza peso lungo il piano e la potenza sarà tale forza con segno cambiato per la velocità.
(Il tutto se assumiamo che la particella non ruota durante il suo moto!)
Posto l'angolo a zero hai la potenza.
Tutto corretto.