Quesiti sulla Cinematica
Quesito 1
Supponiamo di lanciare una moneta verticalmente verso l'alto. a) Se siamo interessati all'altezza massima raggiunta dalla moneta, è lecito trattare quest'ultima come punto materiale
b) Se ci interessa sapere su quale faccia cadrà, possiamo trattarla come punto materiale
Risposta
a) Si e' lecito trattarla come punto materiale!
b) Si se ci interessa sapere su quale faccia cadra', e' lecito tratrarla come punto materiale!
Ho detto bene????
Supponiamo di lanciare una moneta verticalmente verso l'alto. a) Se siamo interessati all'altezza massima raggiunta dalla moneta, è lecito trattare quest'ultima come punto materiale
b) Se ci interessa sapere su quale faccia cadrà, possiamo trattarla come punto materiale Risposta
a) Si e' lecito trattarla come punto materiale!
b) Si se ci interessa sapere su quale faccia cadra', e' lecito tratrarla come punto materiale!
Ho detto bene????
Risposte
Quesito 2
Un amante di jogging si sposta da $ x=0 $ a $ x=50m $ tra $ t=0 $ e $ t=10 s $ . Tra $ t=10s $ e $ t=15s $ , va da $ x=50m $ a $ x=25m $ . Lo spazio percorso è uguale al modulo dello spostamento (a) tra $ t=0 $ e $ t=10s $ , (b) tra $ t=0 $ e $ t=15s $ Spiega.
Non sto capendo perfettamente cosa vuole la traccia....
Provo a dire qualcosa ma correggetemi .....
Il soggetto si sposta da $ x=0 $ a $ x=50m $ e compie un spostamento che è rappresentato da un vettore, per comodità il vettore è posto orizzontalmente e va verso est! In questo tratto ci mette $ t=10s $ , ok, poi mi sembra che torna indietro e compiendo la metà del percorso fatto in precedenza e ci mette $ t=5s $ compiendo una tratta da $ x=50 $ a $ x=25m $, quindi il secondo vettore è di $ 25 m $, nel totale cammina per $ 75 m $ ! Detto questo, mi sembra che la risposta giusta sia la (b), perchè il modulo sarà del vettore risultante! Mi spiego.....
Si tratta di fare la somma di due vettori, tipo questa:
Insomma il modulo del vettore sarà dato dal totale del tempo che cammina e sarà un vettore di $ 25m $ !
Ho detto bene
Un amante di jogging si sposta da $ x=0 $ a $ x=50m $ tra $ t=0 $ e $ t=10 s $ . Tra $ t=10s $ e $ t=15s $ , va da $ x=50m $ a $ x=25m $ . Lo spazio percorso è uguale al modulo dello spostamento (a) tra $ t=0 $ e $ t=10s $ , (b) tra $ t=0 $ e $ t=15s $
Spiega. Non sto capendo perfettamente cosa vuole la traccia....
Provo a dire qualcosa ma correggetemi ..... Il soggetto si sposta da $ x=0 $ a $ x=50m $ e compie un spostamento che è rappresentato da un vettore, per comodità il vettore è posto orizzontalmente e va verso est! In questo tratto ci mette $ t=10s $ , ok, poi mi sembra che torna indietro e compiendo la metà del percorso fatto in precedenza e ci mette $ t=5s $ compiendo una tratta da $ x=50 $ a $ x=25m $, quindi il secondo vettore è di $ 25 m $, nel totale cammina per $ 75 m $ ! Detto questo, mi sembra che la risposta giusta sia la (b), perchè il modulo sarà del vettore risultante! Mi spiego.....
Si tratta di fare la somma di due vettori, tipo questa:
Insomma il modulo del vettore sarà dato dal totale del tempo che cammina e sarà un vettore di $ 25m $ !
Ho detto bene
"Bad90":
Quesito 1
Supponiamo di lanciare una moneta verticalmente verso l'alto. a) Se siamo interessati all'altezza massima raggiunta dalla moneta, è lecito trattare quest'ultima come punto materiale
Risposta
a) Si e' lecito trattarla come punto materiale!
b) Si se ci interessa sapere su quale faccia cadra', e' lecito tratrarla come punto materiale!
Ho detto bene????
Risposta a) : va bene.
Risposta b) : no! Se ti interessa sapere su quale faccia cadrà, devi trattarla come un corpo rigido esteso. Non ti basta sapere che traiettoria descrive un suo punto ( solitamente il centro di massa). Devi interessarti anche delle giravolte che compie in aria e di quali sono le forze agenti, la resistenza dell'aria, velocità,accelerazione....comunque è tutta una faccenda teorica. La domanda vuole indurti a comprendere che in alcuni problemi è lecito trattare un corpo esteso come un punto materiale ( per esempio, se ci interessiamo del moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole, prescindiamo dalla grandezza della Terra, e analizziamo solo che effetto ha su di essa la forza di attrazione gravitazionale del sole, trattandola come se tutta la massa fosse concentrata nel cdm.) Altre volte no : se ci interessa come ruota la Terra sul suo asse dobbiamo considerarla come corpo esteso.
"Bad90":
Quesito 2
Un amante di jogging si sposta da $ x=0 $ a $ x=50m $ tra $ t=0 $ e $ t=10 s $ . Tra $ t=10s $ e $ t=15s $ , va da $ x=50m $ a $ x=25m $ . Lo spazio percorso è uguale al modulo dello spostamento (a) tra $ t=0 $ e $ t=10s $ , (b) tra $ t=0 $ e $ t=15s $
Non sto capendo perfettamente cosa vuole la traccia....
Il soggetto si sposta da $ x=0 $ a $ x=50m $ e compie un spostamento che è rappresentato da un vettore, per comodità il vettore è posto orizzontalmente e va verso est! In questo tratto ci mette $ t=10s $ , ok, poi mi sembra che torna indietro e compiendo la metà del percorso fatto in precedenza e ci mette $ t=5s $ compiendo una tratta da $ x=50 $ a $ x=25m $, quindi il secondo vettore è di $ 25 m $ ! Detto questo, mi sembra che la risposta giusta sia la (b), perchè il modulo sarà del vettore risultante! Mi spiego.....
Si tratta di fare la somma di due vettori, tipo questa:
Insomma il modulo del vettore sarà dato dal totale del tempo che cammina e sarà un vettore di $ 25m $ !
Ho detto bene
Non è molto chiaro infatti. Secondo me vuole sapere quanto ha camminato complessivamente il corridore. E mi pare che abbia camminato $50 + 25 = 75m$ . Però se ti richiede il "modulo" del vettore spostamneto risultante allora va bene la b), ma non corrisponde al totale del tempo che cammina! Questo totale infatti è dato dai 75 m.
Perfetto!
Quesito 3
Il simbolo $ v_x (t) $ significa solitamente " $ v_x $ in funzione dell tempo $ (t) $ ", ma potrebbe anche essere usato per rappresentare il prodotto di $ v_x $ per $ t $. Nelle seguenti equazioni, che interpretazione si può dare di $ v_x(t) $
a) $ v_x(t)=7.3 m $
b) $ v_x(t)=(6.1 m/s^2)t $
Risposta
a) In questa equazione ha il significato della velocità in funzione del tempo.
b) Invece in questa equazione ha il significato della velocità che viene moltiplicata per il tempo. In sostanza la velocità così esposta con $ s^2 $ , rappresenta l'accelerazione, che verrà moltiplicata per un tempo $ t $ in secondi e la porterà a diventare una velocità.
Ho detto bene
Il simbolo $ v_x (t) $ significa solitamente " $ v_x $ in funzione dell tempo $ (t) $ ", ma potrebbe anche essere usato per rappresentare il prodotto di $ v_x $ per $ t $. Nelle seguenti equazioni, che interpretazione si può dare di $ v_x(t) $
a) $ v_x(t)=7.3 m $
b) $ v_x(t)=(6.1 m/s^2)t $
Risposta
a) In questa equazione ha il significato della velocità in funzione del tempo.
b) Invece in questa equazione ha il significato della velocità che viene moltiplicata per il tempo. In sostanza la velocità così esposta con $ s^2 $ , rappresenta l'accelerazione, che verrà moltiplicata per un tempo $ t $ in secondi e la porterà a diventare una velocità.
Ho detto bene
Quesito 4
Durante una gara di corsa della lunghezza di 24 miglia, un ipotetica fondista diventa sempre più stanca. nella prima ora di gara percorre 12 miglia, nella seconda 6 miglia, nella terza 3 miglia e così via: in ogni ora la fondista percorre metà della distanza rimanente. In quanto tempo porterà a termine la gara
Risposta
Non so se esiste un metodo migliore per effettuare i calcoli, chiedo a voi come si potrebbe fare in modo da essere più veloci......, io ho fatto in questo modo:
$ 1^a $ ora $ (12(mi)/h)/2 $
$ 2^a $ ora $ (6(mi)/h)/2 $
$ 3^a $ ora $ (3(mi)/h)/2 $
$ 4^a $ ora $ (1.5(mi)/h)/2 $
$ 5^a $ ora $ (0.75(mi)/h)/2 $
........................................
$ 13^a $ ora $ (0.0029(mi)/h)/2 $
Mi risultano $ 13 $ ore di percorso
Cosa ne dite Non sono sicuro del fatto che se prendo in considerazione 4 cifre dopo la virgola, non si finisce più di contare le ore, quindi cosa mi consigliate di fare? Quante cifre significative mi conviene prendere in considerazione per la stima delle ore
Durante una gara di corsa della lunghezza di 24 miglia, un ipotetica fondista diventa sempre più stanca. nella prima ora di gara percorre 12 miglia, nella seconda 6 miglia, nella terza 3 miglia e così via: in ogni ora la fondista percorre metà della distanza rimanente. In quanto tempo porterà a termine la gara
Risposta
Non so se esiste un metodo migliore per effettuare i calcoli, chiedo a voi come si potrebbe fare in modo da essere più veloci......, io ho fatto in questo modo:
$ 1^a $ ora $ (12(mi)/h)/2 $
$ 2^a $ ora $ (6(mi)/h)/2 $
$ 3^a $ ora $ (3(mi)/h)/2 $
$ 4^a $ ora $ (1.5(mi)/h)/2 $
$ 5^a $ ora $ (0.75(mi)/h)/2 $
........................................
$ 13^a $ ora $ (0.0029(mi)/h)/2 $
Mi risultano $ 13 $ ore di percorso
Cosa ne dite Non sono sicuro del fatto che se prendo in considerazione 4 cifre dopo la virgola, non si finisce più di contare le ore, quindi cosa mi consigliate di fare? Quante cifre significative mi conviene prendere in considerazione per la stima delle ore
"Bad90":
Quesito 3
Il simbolo $ v_x (t) $ significa solitamente " $ v_x $ in funzione dell tempo $ (t) $ ", ma potrebbe anche essere usato per rappresentare il prodotto di $ v_x $ per $ t $. Nelle seguenti equazioni, che interpretazione si può dare di $ v_x(t) $
a) $ v_x(t)=7.3 m $
b) $ v_x(t)=(6.1 m/s^2)t $
Risposta
a) In questa equazione ha il significato della velocità in funzione del tempo.
b) Invece in questa equazione ha il significato della velocità che viene moltiplicata per il tempo. In sostanza la velocità così esposta con $ s^2 $ , rappresenta l'accelerazione, che verrà moltiplicata per un tempo $ t $ in secondi e la porterà a diventare una velocità.
Ho detto bene
Risposta a) : no. Il secondo membro è una lunghezza, data dal prodotto $7.3 m/s* 1s = 7.3 m$. Però questa è un po' fantasia del tuo libro, anche se è un ottimo libro! Con quel simbolo $v_x(t)$ non si indica mai il prodotto di $v_x$ per il tempo $t$, proprio per non dare luogo a interpretazioni errate! Per lo meno, la maggior parte dei libri normalmente indica il prodotto semplicemente come : $v_x*t$ , senza parentesi.
Risposta b) : no. È una velocità funzione del tempo, in questo caso funzione "lineare" , poiché la quantità in parentesi è una accelerazione, come hai detto : $v= at$ .
Quesito 5
Nel descrivere il moto di un'automobile che viaggia verso ovest, scegliamo come direzione $ +x $ quella da ovest a est. Si considerino le seguenti affermazioni:
a) La velocità dell'automobile è $ -32m/s $
b) La velocità dell'automobile è $ (-32m)hat(i) $
c) La velocità dell'automobile è $ (-32m/s)hat(i) $
d) Il modulo della velocità dell'automobile è $ -32m/s $
e) Il modulo della velocità dell'automobile è $ 32m/s $
f) La componente della velocità dell'automobile è $ -32m/s $
Ci sono tra queste delle affermazioni prive di senso Se si, quali Per ciascuna di quelle che non hanno senso, spiega che cosa c'è che non va.
Risposte
a) Falsa perchè la $ vec(v) $ non potrà mai essere negativa.
b) Falsa perchè la $ vec(v) $ deve essere espressa in $ m/s $ e non deve essere negativa.
c) Falsa, non ha senso.
d) Falsa, perchè il modulo della velocità ha sempre un valore positivo, tutt'al più dovrebbe essere scritta in questo modo
$ |vec(v_x)hat(i)| $ oppure $ |vec(v_x)| $
e) Vera.
f) Vera, la componente della velocità, può essere espressa in questo modo $ -32m/s $
Cosa ne dite?
Nel descrivere il moto di un'automobile che viaggia verso ovest, scegliamo come direzione $ +x $ quella da ovest a est. Si considerino le seguenti affermazioni:
a) La velocità dell'automobile è $ -32m/s $
b) La velocità dell'automobile è $ (-32m)hat(i) $
c) La velocità dell'automobile è $ (-32m/s)hat(i) $
d) Il modulo della velocità dell'automobile è $ -32m/s $
e) Il modulo della velocità dell'automobile è $ 32m/s $
f) La componente della velocità dell'automobile è $ -32m/s $
Ci sono tra queste delle affermazioni prive di senso
Se si, quali Per ciascuna di quelle che non hanno senso, spiega che cosa c'è che non va.Risposte
a) Falsa perchè la $ vec(v) $ non potrà mai essere negativa.
b) Falsa perchè la $ vec(v) $ deve essere espressa in $ m/s $ e non deve essere negativa.
c) Falsa, non ha senso.
d) Falsa, perchè il modulo della velocità ha sempre un valore positivo, tutt'al più dovrebbe essere scritta in questo modo
$ |vec(v_x)hat(i)| $ oppure $ |vec(v_x)| $
e) Vera.
f) Vera, la componente della velocità, può essere espressa in questo modo $ -32m/s $
Cosa ne dite?
Quesito 6
Il modulo della velocità di un corpo può essere negativo Spiega.
Risposta
No in modulo della velocità $ |vec(v_x)| $ non potrà mai essere negativo, lo si capisce dal simbolo di valore assoluto, ma se si vuol rispondere più dettagliatamente, si può pensare che il modulo della velocità e dato dalla seguente:
$ |vec(v_x)hat(i)|=sqrt((v_x)^2) $ ( in una dimensione)
Oppure in tre dimensioni:
$ |vec(v)|=sqrt((v_x)^2+(v_y)^2+(v_z)^2) $ ( in tre dimensioni)
Questo fa capire che è il teorema di pitagora, quindi si tratta di avere un quadrato che non sarà mai negativo
Il modulo della velocità di un corpo può essere negativo
Spiega.Risposta
No in modulo della velocità $ |vec(v_x)| $ non potrà mai essere negativo, lo si capisce dal simbolo di valore assoluto, ma se si vuol rispondere più dettagliatamente, si può pensare che il modulo della velocità e dato dalla seguente:
$ |vec(v_x)hat(i)|=sqrt((v_x)^2) $ ( in una dimensione)
Oppure in tre dimensioni:
$ |vec(v)|=sqrt((v_x)^2+(v_y)^2+(v_z)^2) $ ( in tre dimensioni)
Questo fa capire che è il teorema di pitagora, quindi si tratta di avere un quadrato che non sarà mai negativo
Quesito 7
Il contachilometri di un'automobile misura lo spazio percorso o lo spostamento Spiega.
Risposta.
Il contachilometri misura lo spazio percorso nell'unità di tempo! Misura si lo spazio che percorre il veicolo, ma considerando tale spazio nell'arco temporale di un' ora.
Il contachilometri di un'automobile misura lo spazio percorso o lo spostamento
Spiega.Risposta.
Il contachilometri misura lo spazio percorso nell'unità di tempo! Misura si lo spazio che percorre il veicolo, ma considerando tale spazio nell'arco temporale di un' ora.
Quesito 8
Risposte
a) Il segno di $ v_x $ è positivo se va verso est.
b) Il segno di $ v_x $ è negativo se va verso est.
c) Il segno di $ a_x $ è negativo perchè rallenta.
d) Il segno di $ a_x $ è positivo perchè accelera.
e) Il segno di $ a_x $ è negativo, (quì ho dei dubbi, se decelera, allora sarà negativo e se va verso ovest sarà sempre negativo, è giusto quanto ho detto? Altrimenti cosa bisogna dire )
f) Il segno di $ a_x $ è positivo, (anche quì ho i miei dubbi, se procede verso ovest, una componente è senz'altro negativa, ma l'accelerazione, che segno avrà? Insomma, cosa differisce da una componente della velocità $ v_x $ con la componente di una accelerazione $ a_x $, in termini di segno )
Risposte
a) Il segno di $ v_x $ è positivo se va verso est.
b) Il segno di $ v_x $ è negativo se va verso est.
c) Il segno di $ a_x $ è negativo perchè rallenta.
d) Il segno di $ a_x $ è positivo perchè accelera.
e) Il segno di $ a_x $ è negativo, (quì ho dei dubbi, se decelera, allora sarà negativo e se va verso ovest sarà sempre negativo, è giusto quanto ho detto? Altrimenti cosa bisogna dire
) f) Il segno di $ a_x $ è positivo, (anche quì ho i miei dubbi, se procede verso ovest, una componente è senz'altro negativa, ma l'accelerazione, che segno avrà? Insomma, cosa differisce da una componente della velocità $ v_x $ con la componente di una accelerazione $ a_x $, in termini di segno
)
Quesito 9
Risposta
No, queste due affermazioni, non coincidono ciò che dice il primo studente è vero, in quanto la decelerazione può essere definita come un modulo, (si intende la rapidità con la quale la sua velocità varia, sia in modulo che in direzione), quando ovviamente la componente es. $ a_x $ sarà negativa.
Ciò che dice il secondo studente, non è vero, "ricordare che il modulo è una quantità mai negativa" e nel caso della velocità coincide con una distanza percorsa, mentre l'accelerazione, per definizione, determina la rapidità di come varia questa velocità in intervalli di tempo, dire che il modulo decresce non significa considerare un intervallo di tempo in cui ci sono delle variazioni di velocità, quindi non è una risposta completa e corretta.
Risposta
No, queste due affermazioni, non coincidono ciò che dice il primo studente è vero, in quanto la decelerazione può essere definita come un modulo, (si intende la rapidità con la quale la sua velocità varia, sia in modulo che in direzione), quando ovviamente la componente es. $ a_x $ sarà negativa.
Ciò che dice il secondo studente, non è vero, "ricordare che il modulo è una quantità mai negativa" e nel caso della velocità coincide con una distanza percorsa, mentre l'accelerazione, per definizione, determina la rapidità di come varia questa velocità in intervalli di tempo, dire che il modulo decresce non significa considerare un intervallo di tempo in cui ci sono delle variazioni di velocità, quindi non è una risposta completa e corretta.
Quesito 10
Risposta
a) La componente della velocità prima che raggiunga l'altezza massima, sarà positiva.
b) La componente della velocità nell'istante in cui raggiunge l'altezza massima, sarà positiva.
c) La componente della velocità dopo che ha raggiunto l'altezza massima, sarà negativa perchè torna indietro.
d) Il modulo della velocità nell'istante che ha raggiunto l'altezza massima, avrà un valore $ |vec(v)_y|hat(j)= sqrt(v_y ^2) $, e sarà nullo, in quanto non ci sono variazioni di spostamento dell'unità di tempo.
Mentre dopo che ha raggiunto l'altezza massima, tenderà a crescere in quanto scende aumentando il suo modulo fino all'impatto con il suolo.
e) E' crescente e decrescente.
f) La componente è sempre costante.
Risposta
a) La componente della velocità prima che raggiunga l'altezza massima, sarà positiva.
b) La componente della velocità nell'istante in cui raggiunge l'altezza massima, sarà positiva.
c) La componente della velocità dopo che ha raggiunto l'altezza massima, sarà negativa perchè torna indietro.
d) Il modulo della velocità nell'istante che ha raggiunto l'altezza massima, avrà un valore $ |vec(v)_y|hat(j)= sqrt(v_y ^2) $, e sarà nullo, in quanto non ci sono variazioni di spostamento dell'unità di tempo.
Mentre dopo che ha raggiunto l'altezza massima, tenderà a crescere in quanto scende aumentando il suo modulo fino all'impatto con il suolo.
e) E' crescente e decrescente.
f) La componente è sempre costante.
Quesito 11
Risposta
a) Crescente, decrescente e quindi $ + $ e poi $ - $
b) Nulla quindi $ 0 $
c) Crescente, perchè tende ascendere e quindi a crescere.
d) Negativa.
Risposta
a) Crescente, decrescente e quindi $ + $ e poi $ - $
b) Nulla quindi $ 0 $
c) Crescente, perchè tende ascendere e quindi a crescere.
d) Negativa.
"Bad90":
Quesito 10
Risposta
a) La componente della velocità prima che raggiunga l'altezza massima, sarà positiva.
b) La componente della velocità nell'istante in cui raggiunge l'altezza massima, sarà positiva.
c) La componente della velocità dopo che ha raggiunto l'altezza massima, sarà negativa perchè torna indietro.
d) Il modulo della velocità nell'istante che ha raggiunto l'altezza massima, avrà un valore $ |vec(v)_y|hat(j)= sqrt(v_y ^2) $, e sarà nullo, in quanto non ci sono variazioni di spostamento dell'unità di tempo.
Mentre dopo che ha raggiunto l'altezza massima, tenderà a crescere in quanto scende aumentando il suo modulo fino all'impatto con il suolo.
e) E' crescente e decrescente.
f) La componente è sempre costante.
a)ok ; b)no, è zero, vedi risposta d) ; c)ok ; d)ok ; e)devi deciderne 1 sola: il modulo cresce. f) la componente, siccome ha un segno $-$, è decrescente.
"Bad90":
Quesito 11
Risposta
a) Crescente, decrescente e quindi $ + $ e poi $ - $
b) Nulla quindi $ 0 $
c) Crescente, perchè tende ascendere e quindi a crescere.
d) Negativa.
Non farti fregare! l'accelerazione è sempre : $ vecg = - gvecj $ , ed è costante.
"navigatore":
Non farti fregare! l'accelerazione è sempre : $ vecg = - gvecj $ , ed è costante.
Quindi si ha una risposta unica?!?
Sono andato a rivedere il paragrafo della caduta libera e ho visto che un corpo, ovviamente trascurando aria e ....., sara' soggetto alla forza di gravita', che essendo la forza che attrae i corpi verso il centro della terra, sara' sempre e dico sempre negativa e quindi $ -g $ !
Intendi questo
Risposta unica, esattamente : $ -g$ , se l'asse è orientato verso l'alto. Ovviamente il modulo è $g$ .
Dici che gli altri esercizi sono fatti bene?
Ti ringrazio!
Ti ringrazio!
No li ho guardati Bad. se guardo un esercizio, rispondo.
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