Quantizzazione radiazione EM
Salve 
Non capisco la frase "...si è giunti all'osservazione che la radiazione elettromagnetica di frequenza $ nu $ è in gtrado di possedere solamente le energie $ 0,hnu,2nu,3nu... $ "
Cioè consideriamo un fascio di luce bianca ,che è una radiazione elettromagnetica contenente tutti i "colori" (o meglio tutte le lunghezze d'onda associate)....come si traduce la frase sopra citata in questo contesto??
qual è la frequenza fondamentale di cui tutte le altre sono multipli interi?? perchè se vedo lo spettro della luce vedo un qualcosa di continuo dove non mi pare che le frequenze siano quantizzate
Non capisco la frase "...si è giunti all'osservazione che la radiazione elettromagnetica di frequenza $ nu $ è in gtrado di possedere solamente le energie $ 0,hnu,2nu,3nu... $ "
Cioè consideriamo un fascio di luce bianca ,che è una radiazione elettromagnetica contenente tutti i "colori" (o meglio tutte le lunghezze d'onda associate)....come si traduce la frase sopra citata in questo contesto??
qual è la frequenza fondamentale di cui tutte le altre sono multipli interi?? perchè se vedo lo spettro della luce vedo un qualcosa di continuo dove non mi pare che le frequenze siano quantizzate
Risposte
Ciao, xshadow.
Correzione: i valori energetici possibili sono multipli di $hnu$, quindi la sequenza energetica corretta è: $0, hnu, 2hnu, 3hnu, ...$, dove
$h~=6,626*10^(-34) J*sec$ costituisce la "costante di Planck".
La luce bianca è policromatica, cioè essa è dovuta alla presenza contemporanea di più onde elettromagnetiche monocromatiche, ciascuna delle quali possiederà una frequenza propria.
Nel contesto dello "spettro della radiazione visibile" ogni onda monocromatica costituisce ciò che viene, comunemente, identificato con un colore (primario o secondario).
Ogni frequenza di ogni onda monocromatica darà luogo a una sequenza energetica del tipo sopra scritto.
Non so se io abbia contribuito a dissipare i tuoi dubbi.
Saluti.
Correzione: i valori energetici possibili sono multipli di $hnu$, quindi la sequenza energetica corretta è: $0, hnu, 2hnu, 3hnu, ...$, dove
$h~=6,626*10^(-34) J*sec$ costituisce la "costante di Planck".
La luce bianca è policromatica, cioè essa è dovuta alla presenza contemporanea di più onde elettromagnetiche monocromatiche, ciascuna delle quali possiederà una frequenza propria.
Nel contesto dello "spettro della radiazione visibile" ogni onda monocromatica costituisce ciò che viene, comunemente, identificato con un colore (primario o secondario).
Ogni frequenza di ogni onda monocromatica darà luogo a una sequenza energetica del tipo sopra scritto.
Non so se io abbia contribuito a dissipare i tuoi dubbi.
Saluti.
intanto grazie per la risposta....penso di aver capito la frase " Ogni frequenza di ogni onda monocromatica darà luogo a una sequenza energetica del tipo sopra scritto."
Cioè se considero la radiazione EM monocromaticaavente la frequenza caratteristica $ nu $ allora i fotoni associati alla frequenza caratteristica $ nu $ di tale radiazione EM potranno avere energie del tipo $ 0hnu,1hnu,2hnu,3hnu... $ fr?
e ovviamente più alto questo numero maggiore è il contenuto energetico trasportato dal fotone attraverso la radiazione EM ?....
ESEMPIO: se $ nu= $ "frequenza tipica della luce blu" ciò significa che in una radiazione em di luce blu potrò avere fotoni di diversa energia definita dalla sequenza $ hnu,2hnu,3hnu ... $ ,dove in questo caso $ nu $ mantiene sempre lo stesso valore in frequenza,cioè quello tipico della luce blu??
grazie
Cioè se considero la radiazione EM monocromaticaavente la frequenza caratteristica $ nu $ allora i fotoni associati alla frequenza caratteristica $ nu $ di tale radiazione EM potranno avere energie del tipo $ 0hnu,1hnu,2hnu,3hnu... $ fr?
e ovviamente più alto questo numero maggiore è il contenuto energetico trasportato dal fotone attraverso la radiazione EM ?....
ESEMPIO: se $ nu= $ "frequenza tipica della luce blu" ciò significa che in una radiazione em di luce blu potrò avere fotoni di diversa energia definita dalla sequenza $ hnu,2hnu,3hnu ... $ ,dove in questo caso $ nu $ mantiene sempre lo stesso valore in frequenza,cioè quello tipico della luce blu??
grazie
Esatto.
Saluti.
Saluti.
Dunque l'idea iniziale che mi ero fatto ovvero che " a una radiazione elettromagnetica di una data frequenza $ nu_0 $ è possibile associare una solo energia data dalla formula $ E=hnu_0 $ è SBAGLIATA !!?
CIoè se ho un "oggetto" in grado di oscillare con frequenza caratteristica $ nu_0 $ questo potrà emettere a seconda delle condizioni ( che condizioni ?! ) radiazioni EM aventi energie $ hnu_0,2hnu_0,3hnu_0... $ ??
Ma su uno spettro queste diverse energie $ hnu_0,2hnu_0,3hnu_0... $ associate però a una stessa frequenza come appariranno?? Perchè in uno spettro le varie righe rappresentano le frequenze ,quindi queste varie energie associate alla stessa frequenza dovrebbero comunque apparire come una unica banda ....
Vi prego schiaritemi le idee che è importante per lo studio...
Grazie!!!
CIoè se ho un "oggetto" in grado di oscillare con frequenza caratteristica $ nu_0 $ questo potrà emettere a seconda delle condizioni ( che condizioni ?! ) radiazioni EM aventi energie $ hnu_0,2hnu_0,3hnu_0... $ ??
Ma su uno spettro queste diverse energie $ hnu_0,2hnu_0,3hnu_0... $ associate però a una stessa frequenza come appariranno?? Perchè in uno spettro le varie righe rappresentano le frequenze ,quindi queste varie energie associate alla stessa frequenza dovrebbero comunque apparire come una unica banda ....
Vi prego schiaritemi le idee che è importante per lo studio...
Grazie!!!
Ciao.
Se si ha che fare con un'onda monocromatica, la frequenza $nu_0$ ad essa associata assume un determinato valore, quindi, nello spettro elettromagnetico tale onda sarà rappresentata non da una banda (striscia), ma da una singola linea.
La quantità energetica $hnu_0$ rappresenta la quantità di energia posseduta da un singolo fotone, che sarebbe una sorta di "particella" fondamentale (elementare) dell'onda.
L'energia dell'onda emessa può assumere, caso per caso, diversi valori, ma ogni valore energetico deve essere, necessariamente, un multiplo naturale della quantità $hnu_0$; per questo motivo si parla di discretizzazione dei valori dell'energia dell'onda elettromagnetica.
Spero di aver chiarito.
Saluti.
Se si ha che fare con un'onda monocromatica, la frequenza $nu_0$ ad essa associata assume un determinato valore, quindi, nello spettro elettromagnetico tale onda sarà rappresentata non da una banda (striscia), ma da una singola linea.
La quantità energetica $hnu_0$ rappresenta la quantità di energia posseduta da un singolo fotone, che sarebbe una sorta di "particella" fondamentale (elementare) dell'onda.
L'energia dell'onda emessa può assumere, caso per caso, diversi valori, ma ogni valore energetico deve essere, necessariamente, un multiplo naturale della quantità $hnu_0$; per questo motivo si parla di discretizzazione dei valori dell'energia dell'onda elettromagnetica.
Spero di aver chiarito.
Saluti.
Ciao Alessandro!!
Dunque vediamo se ho capito:
Consideriamo una radiazione EM Monocromatica.
Ciò significa che a tale radiazione sarà associata una particolare frequenza $ nu_0 $ .
Ora (detto molto malamente e semplicisticamente) è possibile individuare in questa onda delle "particelle" portatori dell'energia associata al fenomeno perturbativo, i fotoni.
L'energia del SINGOLO fotone associata alla radiazione em di frequenza $ nu_0 $ è $ E_(fot)=hnu_0 $
è pero possibile immaginare che tale radiazione contenga più fotoni e che dunque l'energia complessiva della radiazione in questione sia un multiplo del valore $ hnu_0 $ associato al singolo fotone, cioè un valore della sequenza $ nhnu_0 $ ,con n intero (visto che non si può parlare di metà fotone)
Il fatto che sia un multiplo è proprio dovuto al fatto che tale energia è quantizzata in pacchetti portatori tutti dello stesso contenuto energetico ,per una stessa onda em.
è corretto?
grazie
Dunque vediamo se ho capito:
Consideriamo una radiazione EM Monocromatica.
Ciò significa che a tale radiazione sarà associata una particolare frequenza $ nu_0 $ .
Ora (detto molto malamente e semplicisticamente) è possibile individuare in questa onda delle "particelle" portatori dell'energia associata al fenomeno perturbativo, i fotoni.
L'energia del SINGOLO fotone associata alla radiazione em di frequenza $ nu_0 $ è $ E_(fot)=hnu_0 $
è pero possibile immaginare che tale radiazione contenga più fotoni e che dunque l'energia complessiva della radiazione in questione sia un multiplo del valore $ hnu_0 $ associato al singolo fotone, cioè un valore della sequenza $ nhnu_0 $ ,con n intero (visto che non si può parlare di metà fotone)
Il fatto che sia un multiplo è proprio dovuto al fatto che tale energia è quantizzata in pacchetti portatori tutti dello stesso contenuto energetico ,per una stessa onda em.
è corretto?
grazie
L'idea è giusta.. C'è però una piccola precisione da fare, la cui giustificazione non è immediata. La formula giusta è in realtà $E=(n+1/2)h\nu$, e ti dice che se anche prendi il vuoto, dove non hai fotoni (o meglio prendi uno stato di luce dove il numero di fotoni è 0), l'energia elettromagnetica associata non è nulla. La famosa energia di punto zero..
grazie gacor86, questo non lo sapevo dato che sui libri base ho sempre trovato la formuletta classica $ E= hnu $
Un'ultima cosa:
L'intensità della radiazione EM dipende dall'energia complessiva della radiazione $ E= nhnu $ ?? cioè una radiazione EM di frequenza $ nu_0 $ ma "trasportante" ipotizziamo un contenuto energetico complessivo di $ 10nu_0 $ rispetto a una della stessa frequenza ma con un contenuto energetico pari a $ 100nu_0 $ in cosa differisce in termini di proprietà fisiche ?? l'intensità (so che matematicamente l'intensità corrisponde all'ampiezza dell'onda...ma fisicamente...)
Grazie
Un'ultima cosa:
L'intensità della radiazione EM dipende dall'energia complessiva della radiazione $ E= nhnu $ ?? cioè una radiazione EM di frequenza $ nu_0 $ ma "trasportante" ipotizziamo un contenuto energetico complessivo di $ 10nu_0 $ rispetto a una della stessa frequenza ma con un contenuto energetico pari a $ 100nu_0 $ in cosa differisce in termini di proprietà fisiche ?? l'intensità (so che matematicamente l'intensità corrisponde all'ampiezza dell'onda...ma fisicamente...)
Grazie
Non confondere l'intensità $E$ del campo elettrico della radiazione con l'intensità $I$ della radiazione. $I$ esprime l'energia irradiata dall'onda per unità di tempo e per unità di superficie ed è proporzionale ad $E^2$.
Chiarito ciò, la quantità totale di energia trasportata da un'onda dipende sia dalle caratteristiche intrinseche del fascio che da caratteristiche "esterne" per così dire. Ad esempio, considera un laser di frequenza $\nu$. Se emetti un impulso di durata $T$ (la durata di un impulso la possiamo considerare un caratteristica esterna) esso avrà un'energia totale che è la metà di un impulso di durata $2T$, oppure un terzo di uno di durata $3T$ e così via...Per il campo $E$ invece, avremo che, a parità di durata $T$ dell'impulso, se il fascio laser ha un $E$ doppio, l'energia totale emessa sarà quadrupla e così via (per via della dipendenza di $I$ dal quadrato di $E$). L'energia dei singoli fotoni di tale radiazione, sarà invece sempre $h\nu$, e non dipende né da $T$ né dall'intensità $E$ del campo elettrico del laser. Se $E$ è più grande, significa che vengono emessi più fotoni nell'unità di tempo; se $T$ è più grande, significa che vengono emessi più fotoni e basta.
Chiarito ciò, la quantità totale di energia trasportata da un'onda dipende sia dalle caratteristiche intrinseche del fascio che da caratteristiche "esterne" per così dire. Ad esempio, considera un laser di frequenza $\nu$. Se emetti un impulso di durata $T$ (la durata di un impulso la possiamo considerare un caratteristica esterna) esso avrà un'energia totale che è la metà di un impulso di durata $2T$, oppure un terzo di uno di durata $3T$ e così via...Per il campo $E$ invece, avremo che, a parità di durata $T$ dell'impulso, se il fascio laser ha un $E$ doppio, l'energia totale emessa sarà quadrupla e così via (per via della dipendenza di $I$ dal quadrato di $E$). L'energia dei singoli fotoni di tale radiazione, sarà invece sempre $h\nu$, e non dipende né da $T$ né dall'intensità $E$ del campo elettrico del laser. Se $E$ è più grande, significa che vengono emessi più fotoni nell'unità di tempo; se $T$ è più grande, significa che vengono emessi più fotoni e basta.
"giacor86":
L'idea è giusta.. C'è però una piccola precisione da fare, la cui giustificazione non è immediata. La formula giusta è in realtà $E=(n+1/2)h\nu$, e ti dice che se anche prendi il vuoto, dove non hai fotoni (o meglio prendi uno stato di luce dove il numero di fotoni è 0), l'energia elettromagnetica associata non è nulla. La famosa energia di punto zero..
Mi limito a citare:
"David Tong":
In physics we’re only interested in energy differences. There’s no way to measure \(E_0\) directly [...] Above I wrote “there’s no way to measure \(E_0\) directly”. There is a BIG caveat here: gravity is supposed to see everything!
Ma nella maggior parte dei casi è ok nasconderla sotto il tappeto
"mathbells":
Non confondere l'intensità $E$ del campo elettrico della radiazione con l'intensità $I$ della radiazione. $I$ esprime l'energia irradiata dall'onda per unità di tempo e per unità di superficie ed è proporzionale ad $E^2$.
Chiarito ciò, la quantità totale di energia trasportata da un'onda dipende sia dalle caratteristiche intrinseche del fascio che da caratteristiche "esterne" per così dire. Ad esempio, considera un laser di frequenza $\nu$. Se emetti un impulso di durata $T$ (la durata di un impulso la possiamo considerare un caratteristica esterna) esso avrà un'energia totale che è la metà di un impulso di durata $2T$, oppure un terzo di uno di durata $3T$ e così via...Per il campo $E$ invece, avremo che, a parità di durata $T$ dell'impulso, se il fascio laser ha un $E$ doppio, l'energia totale emessa sarà quadrupla e così via (per via della dipendenza di $I$ dal quadrato di $E$). L'energia dei singoli fotoni di tale radiazione, sarà invece sempre $h\nu$, e non dipende né da $T$ né dall'intensità $E$ del campo elettrico del laser. Se $E$ è più grande, significa che vengono emessi più fotoni nell'unità di tempo; se $T$ è più grande, significa che vengono emessi più fotoni e basta.
Penso di aver compreso la differenza tra l'intensità del campo elettrico $ E $ $ associato alla radiazione e l'intensità $ I $ della radiazione stessa.
Poi in effetti è ovvio che l'energia totale dipenderà anche da fattori esterni come la durata di emissione della radiazione stessa.
Comunque se non ho capito male di un onda EM è ben più importante limitarsi a sapere l'energia $ hnu $ del singolo fotone piuttosto che l'energia totale della radiazione trasportata per cosi dire da tutti i fotoni per la durata dell'emissione,che sarà un multiplo intero $ nhnu $ (che tra l'altro non ho capito se sia facilmente calcolabile o sia semplicemente una riflessione didattico-teorica sulla sua natura quantizzata) dato che si ha l'interazione dei singoli atomi della materia con i singoli fotoni della radiazione EM
E per essere più precisi l'interazione tra il fotone incidente e un atomo di un materiale avviene solo se il fotone della radiazione possiede un energia $ E=hnu $ tale da consentire una transizione energetica tra i livelli quantizzati dell'atomo. Deve ciò essere soddisfatta la famosa condizione di risonanza di Bohr delle frequenze oltre che a particolari regole di selezioni sul momendo di dipolo della molecola.
Ditemi solo più si l'idea generale che mi sono fatto è corretta così proseguo nello studio,
grazie
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