Quantità di moto
c'è un cavolo di esercizio che non mi torna (cioè mi sfugge cosa succede)
abbiamo un vagone di lunghezza l, con montato dentro un cannone solidale con il vagone che spara in sequenza otto palle di cannone.
Quando spara il vagone si sposta verso sinistra per effetto del rinculo del cannone solidale con il vagone (tra le ruote del vagone e le rotaie non c'è attrito).
domanda: quando finisce di sparare le palle di quanto si è mosso il vagone nell'ipotesi che quando la palla colpisce la parete del vagone essa rimane dentro di esso e la parete non si deformi? sarà fermo o avrà una sua velocità?
soluzione mia:
quando spara il cannone la palle esce con una quantità di moto $DeltaP_p$ il vagone allora subisce un rinculo tale per cui aquisterà una quantità di moto $P_v-DeltaP_p$ con una conseguente velocità.
quando la palla si scontra con la parete allora il vagone perde una quantità di moto uguale e contraria in quanto essendo un sistema isolato la palla restituisce una quantità di moto uguale a quella che ha acquistato quando è stat sparata.
quindi di conseguenza all'urto il vagone perde la sua quantità di moto e si ferma.
quello che mi sfugge è: il vagone si ferma o torna anche indietro?
per me si ferma e basta in quanto perde la quantità di moto aquisita e basta.
quindi sicuaramente dopo aver sparato tutte le palle il vagone è fermo, ma quanta starda percorre? di sicuro se torna indietro 0, ma se non torna nn so come fare a determinare lo spostamento....
purtroppo non ho la soluzione di questo esercizio, essendo un numero pari dell'halliday!!!!! grrr
grazie a tutti
ciaooo
abbiamo un vagone di lunghezza l, con montato dentro un cannone solidale con il vagone che spara in sequenza otto palle di cannone.
Quando spara il vagone si sposta verso sinistra per effetto del rinculo del cannone solidale con il vagone (tra le ruote del vagone e le rotaie non c'è attrito).
domanda: quando finisce di sparare le palle di quanto si è mosso il vagone nell'ipotesi che quando la palla colpisce la parete del vagone essa rimane dentro di esso e la parete non si deformi? sarà fermo o avrà una sua velocità?
soluzione mia:
quando spara il cannone la palle esce con una quantità di moto $DeltaP_p$ il vagone allora subisce un rinculo tale per cui aquisterà una quantità di moto $P_v-DeltaP_p$ con una conseguente velocità.
quando la palla si scontra con la parete allora il vagone perde una quantità di moto uguale e contraria in quanto essendo un sistema isolato la palla restituisce una quantità di moto uguale a quella che ha acquistato quando è stat sparata.
quindi di conseguenza all'urto il vagone perde la sua quantità di moto e si ferma.
quello che mi sfugge è: il vagone si ferma o torna anche indietro?
per me si ferma e basta in quanto perde la quantità di moto aquisita e basta.
quindi sicuaramente dopo aver sparato tutte le palle il vagone è fermo, ma quanta starda percorre? di sicuro se torna indietro 0, ma se non torna nn so come fare a determinare lo spostamento....
purtroppo non ho la soluzione di questo esercizio, essendo un numero pari dell'halliday!!!!! grrr
grazie a tutti
ciaooo
Risposte
Molto strano questo esercizio... Sicuramente non torna indietro però...
il vagone si ferma.
ricordiamoci che in un urto anelastico NON si conserva l'energia cinetica, mentre il momento si conserva sempre. quindi
istante 1, prima dello sparo, vagone fermo: momento totale 0.
istante 2, dopo sparo, c'è rinculo, momento totale 0
istante 3, dopo urto, momento totale 0, vagone fermo.
per calcolare lo spostamento ad ogni colpo penso devi calcolare quanto tempo sta in volo la palla (hai velocità di uscita e lunghezza del vagone) e moltiplicarlo per la velocità del vagone
ciao!
ricordiamoci che in un urto anelastico NON si conserva l'energia cinetica, mentre il momento si conserva sempre. quindi
istante 1, prima dello sparo, vagone fermo: momento totale 0.
istante 2, dopo sparo, c'è rinculo, momento totale 0
istante 3, dopo urto, momento totale 0, vagone fermo.
per calcolare lo spostamento ad ogni colpo penso devi calcolare quanto tempo sta in volo la palla (hai velocità di uscita e lunghezza del vagone) e moltiplicarlo per la velocità del vagone
ciao!
Manca però qualche dato, no?
Il sistema composto da vagone, cannone e palla è isolato, quindi se la velocità del centro di massa è inizialmente nulla rimane costantemente nulla anche quando si spara o la palla urta la parete del vagone.
Lo spostamento si calcola appunto imponendo che il centro di massa abbia la stessa posizione.
Lo spostamento si calcola appunto imponendo che il centro di massa abbia la stessa posizione.
in un piccolo schema frettoloso che mi sono fatto dovrebbe bastare il rapporto tra le masse di vagone e palla da cannone,
una cosa tipo spazio percorso = L m/M
da controllare cmq!
non c'è nemmeno quello?
una cosa tipo spazio percorso = L m/M
da controllare cmq!
non c'è nemmeno quello?
Già, ovvio nonsoxkè... solo che se non sappiamo le masse... se è in quiete all'inizio, ecc... 
vabbè ma cosa contano i valori numerici?
quindi dite che l vagone si sposta per un tempo pari al volo della palla?...
io in teoria sul libro non ho ne il numero di palle, ne la velocità di uscita, solo la lunghezza l del vagone, ma questo è un dettaglio.
quindi se guardo il centro di massa del vagone esso dovrebbe spostarsi (ps prima di sparare la prima palla il vagone è fermo in quiete) verso sinistra?
io in teoria sul libro non ho ne il numero di palle, ne la velocità di uscita, solo la lunghezza l del vagone, ma questo è un dettaglio.
quindi se guardo il centro di massa del vagone esso dovrebbe spostarsi (ps prima di sparare la prima palla il vagone è fermo in quiete) verso sinistra?
No nn contano i valori numerici, ma bisogna che dica che sono note almeno...
cose note: lunghezza del vagone 
MAH...
Perchè alla fine non dovrebbe trovarsi nella posizione di partenza?.. Con le dovute precisazioni di trasferimento senza perdite. La quantità di moto del vagone + cannone dovrebbe essere uguale a quella del proiettile.
A.B.
A.B.
Si ma ciò non implica che non si sposti... ma solo che dopo un certo tempo il vagone sia fermo...
Sono d'accordo che il vagone si sposta, ma alla fine non dovrebbe occupare la posizione di partenza?
A.B.
A.B.
No, perchè?
Io mi aspetto che il vagone alla fine si trovi dov'era prima degli spari. O forse perchè il proiettile scarica la sua quantità di moto su un corpo che è già in movimento...?
A.B
A.B
Appunto...
Però mi sorge un dubbio... la quantità di moto del proiettile in questo caso, deve tener conto anche della velocità del vagone che si muove nel verso opposto e pertanto la velocità relativa aumenta. Pertanto avremo ancora una differenza tra il rinculo dato dallo sparo e l'impulso dato dal proiettile? E se questo è vero supponiamo di avere la massa del cannone pari alla massa del proiettile cosa succederebbe?
A.B.
A.B.
se le due masse fossero uguali, allora le velocità del vagone e della palle dopo l'urto sarebbero uguali...
fare un'approssimazione del tipo massa palla << massa vagone?
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