Qualcuno può spiegarmi ...

[artas1]

... come si risolve questo esercizio?

Un corpo si muove lungo l?asse x e la sua velocità v(t) dipende dal tempo t secondo la legge
v(t) = a + b·t^2+c·t^4
quali sono le dimensioni di v e delle costanti a,b,c?

[Maverick2]

beh direi che visto che la velocità si esprime in m/s (metri al secondo) le dimensioni sono:
V=[m*s^-1]
a=[m*s^-1]
b=[m*s^-3]
c=[m*s^-5]

in maniera tale che i 3 addendi siano tutti espressi come delle velocità.

[MaMo2]

Le dimensioni della velocità sono [L]/[T].
In una equazione fisica le dimensioni di tutti i suoi termini devono essere le stesse.
Le dimensioni delle varie costanti perciò sono:
a = [L]/[T]
b*t² = [L]/[T] ===> b = [L]/[T³]
c*t^4 = [L]/[T] ===> c = [L]/[T^5].

[Spazio Sghembo]

Esatto, risposte corrette.

In ogni formula in fisica esegui sempre il controllo dimensionale, scrivi la formula con le unità di misura al posto dei valori, e sai che puoi sommare solo valori della stessa misura, non puoi sommare due metri con tre litri o con sette grammi!!!