Pseudovettori
Ciao a tutti,
Vorrei avere un piccolo chiarimento su vettori assiali e vettori polari.
Ho sempre inteso che il prodotto vettoriale tra vettori polari produce un vettore assiale. I momenti torcenti, angolari, etc, sono esempi di vettori assiali ottenuti in questo modo.
Cosa succede però se calcolo il prodotto vettoriale tra un vettore assiale e un vettore polare? E se sono entrambi assiali?
Sto ragionando su questa semplice relazione per i moti circolari: $v = \omega \times r$. Qui $\omega$ è l'unico vettore assiale. Se dunque generalizzo: il prodotto vettoriale tra un vettore assiale e uno polare produce un vettore polare (in questo caso è $v$).
La conclusione è corretta?
Qualcuno può dirmi qualche parola in più su questo argomento, per favore?
Grazie!
Vorrei avere un piccolo chiarimento su vettori assiali e vettori polari.
Ho sempre inteso che il prodotto vettoriale tra vettori polari produce un vettore assiale. I momenti torcenti, angolari, etc, sono esempi di vettori assiali ottenuti in questo modo.
Cosa succede però se calcolo il prodotto vettoriale tra un vettore assiale e un vettore polare? E se sono entrambi assiali?
Sto ragionando su questa semplice relazione per i moti circolari: $v = \omega \times r$. Qui $\omega$ è l'unico vettore assiale. Se dunque generalizzo: il prodotto vettoriale tra un vettore assiale e uno polare produce un vettore polare (in questo caso è $v$).
La conclusione è corretta?
Qualcuno può dirmi qualche parola in più su questo argomento, per favore?
Grazie!
Risposte
Un po' fumosa.
Il prodotto interno e' un vettore ortognale ai 2 vettori. Che sia polare o meno dipende da cosa stai esaminando.
Nel caso di $v=omegaxxr$ v e' un vettore che ruota, perche ruota r. Ma se r fosse fisso, v sarebbe un vettore fisso per il quale non ha senso la definizione di polare.
Non occorre complicarsi la vita con questi quesiti. Il prodotto interno e' un vettore ortogonale al piano passante per i vettori $omega$ e $r$
Il prodotto interno e' un vettore ortognale ai 2 vettori. Che sia polare o meno dipende da cosa stai esaminando.
Nel caso di $v=omegaxxr$ v e' un vettore che ruota, perche ruota r. Ma se r fosse fisso, v sarebbe un vettore fisso per il quale non ha senso la definizione di polare.
Non occorre complicarsi la vita con questi quesiti. Il prodotto interno e' un vettore ortogonale al piano passante per i vettori $omega$ e $r$
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