Problemino sui vettori
Due vettori di uguale modulo $a$ formano un angolo di $45°$. Qual è il modulo del vettore risultante?
Risposte
Devi specificare con chi formano l'angolo.
Molto probabilmente intend due vettori che hanno un estremo in comune.
Fai una cosa: un vettore disegnalo in senso verticale, poi l'altro in modo che forma con il primo un angolo di 45.
Ora scomponi il secondo vettore nelle due componenti, una parallela al primo, l'altra ortogonale.
Ora è solo questione geometrica. Ciao
Molto probabilmente intend due vettori che hanno un estremo in comune.
Fai una cosa: un vettore disegnalo in senso verticale, poi l'altro in modo che forma con il primo un angolo di 45.
Ora scomponi il secondo vettore nelle due componenti, una parallela al primo, l'altra ortogonale.
Ora è solo questione geometrica. Ciao
Facile: basta sommare due numeri complessi di modulo $rho$ e il cui argomento differisca di $pi/4$. $rho(cos(pi/4)+i sin (pi/4))+rho=rho(1+sqrt2/2+i sqrt2/2)$.
Il modulo di questo numero è $sqrt(rho^2(1+sqrt2/2)^2+rho^2(sqrt2/2)^2)=rhosqrt(sqrt2+2)$.
Il modulo di questo numero è $sqrt(rho^2(1+sqrt2/2)^2+rho^2(sqrt2/2)^2)=rhosqrt(sqrt2+2)$.
@ Steven: se sono vettori fisici-geometrici il punto di applicazione può variare. Ovviamente scegliamo di fargli avere un estremo in comune.
@ Phaedrus: nella mia somma leggi $a$ invece di $rho$.
@ Phaedrus: nella mia somma leggi $a$ invece di $rho$.
Propongo 2 formulette (facilmente dimostrabili anche
in 2°-3° liceo) per trovare il
modulo del vettore risultante $vec(R)$ e del vettore differenza $vec(r)$
di due vettori complanari $vec(a),vec(b)$ :
$R=sqrt(a^2+b^2+2abcosalpha)$
$r=sqrt(a^2+b^2-2abcosalpha)$
essendo $alpha$ l'angolo tra i due vettori.
karl
in 2°-3° liceo) per trovare il
modulo del vettore risultante $vec(R)$ e del vettore differenza $vec(r)$
di due vettori complanari $vec(a),vec(b)$ :
$R=sqrt(a^2+b^2+2abcosalpha)$
$r=sqrt(a^2+b^2-2abcosalpha)$
essendo $alpha$ l'angolo tra i due vettori.
karl
Ci sta scritto sopra "Teorema di Carnot".
Non ho capito se la risposta di elgiovo sia un accenno di dimostrazione delle
due formule o una ripicca.
Nel secondo caso ricorderei ad elgiovo che il confronto delle
idee e' alla base di questo Forum e ..non solo di questo.
karl
due formule o una ripicca.
Nel secondo caso ricorderei ad elgiovo che il confronto delle
idee e' alla base di questo Forum e ..non solo di questo.
karl
Ovviamente nessuna ripicca, ma un accenno di dimostrazione. Anche se fosse, ripicca per cosa? Ho subito qualche torto da parte tua? In tal caso, ci vediamo per il duello dietro al convento delle Carmelitane all'alba.
Ok,incidente chiuso (se mai c'e' stato).
Il duello non si fara'.Buon per me che ,malgrado la fama
di guerrafondaio che mi sono guadagnato sul forum,delle
armi non saprei che farne...
karl
Il duello non si fara'.Buon per me che ,malgrado la fama
di guerrafondaio che mi sono guadagnato sul forum,delle
armi non saprei che farne...
karl
Peccato. Avremmo potuto duellare con i vettori. Sarebbe stata una sfida a "norma".
Buona questa!!
karl
karl
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