Problemino di mecanica

[bestiedda]

salve, mi servirebbe un aiutino di meccanica


2 oggetti mobili A e B partono da uno stesso punto O. Dopo un certo tempo la posizione dell'oggetto A è individuata dal vettore a di componenti(6;8) mentre quella dell'oggetto B dal vettore b di componenti(2;7) . determina la proiezione s del vettore b, lungo la direzione del vettore a.


allora, con pitagora sono arrivato a determinare che modulo di a=10 e modulo di b=radice di 53

ora che devo fare?
grazie



edit:
risolt grazie

[spiritcrusher]

fai così.
per prima cosa osservi che la proiezione di b su a è data da b moltiplicato per il coseno dell'angolo compreso tra a e b.
allora adesso bisogna trovare l'angolo. Se ci badi quest'angolo è dato dalla differenza tra l'angolo che a forma con l'asse y e l'angolo che b forma con l'asse y.
questi 2 angoli li ottieni facilmente poichè conosci le proiezioni dei vettori se ti piaciono tangenti e architangenti...oppure con pitagora e seni e coseni se ami di più pitagora. ...vedi un po tu come ti piace di più...

[Sk_Anonymous]

Indico il prodotto scalare di due vettori col simbolo "°".
Allora e' :
$vec(a)°vec(b)=a*s$ dove a e' il modulo di $vec(a)$.
Pertanto si ha:
$s=(vec(a)°vec(b))/a=(6*2+7*8)/(10)=6.8$
Naturalmente la direzione (ed il verso ) di $vec(s)$ sono quelli di $vec(b)$
karl