Problemino...

[Sk_Anonymous]

Chi mi dà una mano con questo problema?

Un atomo di idrogeno è costituito da un protone e da un elettrone (di massa rispettivamente $m_p$ e $m_e$). A quale distanza dal protone si trova il centro di massa del sistema? Se si sostituisce l'elettrone con il muone, particella di massa 207 volte superiore a quella dell'elettrone, si ottiene un atomo di muonio. Qual è la massa ridotta del muone all'interno del muonio? A quale distanza dal protone si trova il nuovo centro di massa?

Per risolvere il primo punto, uso la definizione di centro di massa:

$x_{CDM}=\frac{m_p*x_p+m_e*x_e}{m_p+m_e}$
dove $x_p$ (che pongo uguale a 0) è la posizione del protone e $x_e$ la posizione dell'elettrone.
A questo punto mi chiedo: come mai il problema non mi ha fornito la distanza $x_e$?

EDIT: concludere il problema è facilissimo (almeno credo ). Chiamata $m_m$ la massa del muone, ho che $m_m=207m_e$. Notato questo, basta applicare la definizione di massa ridotta per il secondo quesito e nuovamente il concetto di centro di massa per il terzo.

[MaMo2]

"matths87":
...
A questo punto mi chiedo: come mai il problema non mi ha fornito la distanza $x_e$?

Semplicemente perchè la devi trovare!

[Sk_Anonymous]

Sì, ma come? Gli unici dati del problema sono le masse dell'elettrone e del protone...

[Sk_Anonymous]

La distanza protone-elettrone e' nota.Essa ,nella teoria di Bohr dell'atomo d'idrogeno,e' detta raggio di Bohr e vale $5.3*(10)^(-11)m$
Salvo errori.
karl

[Sk_Anonymous]

Grazie mille per l'aiuto