Problemi sull'attrito e moto del proiettile
Salve ragazzi...avrei questi due problemi di fisica da svolgere..il primo presumo si risolva utilizzando l'equazione oraria della velocità e ricavando da lì la posizione...o almeno credo...qui la traccia...
"Un oggetto puntiforme di massa 100g viene spinto attraverso un fluido (b= 1U.SI ) e percorre 10 metri prima di arrestarsi. Qual’era la velocita’ iniziale dell’oggetto ?"
Il secondo sarebbe questo:
"Un proiettile di 50g viene sparato in aria con velocita’ iniziale pari a 200m/s ed un angolo di 45°. Descrivere la traiettoria e calcolare la gittata assumendo b= 0.01U.SI"
Grazie a tutti per le risposte anticipatamente...
"Un oggetto puntiforme di massa 100g viene spinto attraverso un fluido (b= 1U.SI ) e percorre 10 metri prima di arrestarsi. Qual’era la velocita’ iniziale dell’oggetto ?"
Il secondo sarebbe questo:
"Un proiettile di 50g viene sparato in aria con velocita’ iniziale pari a 200m/s ed un angolo di 45°. Descrivere la traiettoria e calcolare la gittata assumendo b= 0.01U.SI"
Grazie a tutti per le risposte anticipatamente...
Risposte
Entrambi i problemi vanno risolti scrivendo l'equazione differenziale del moto tenendo conto della resistenza viscosa.
Per il primo hai:
$m(dv)/(dt)= -b v$
che integrato ti dà la velocità come esponenziale.. metti la condizione iniziale (o finale in questo caso) e risolvi.
Per il secondo devi fare un po' più attenzione perché la resistenza dell'aria è opposta al vettore velocità che cambia anche in direzione...
Per il primo hai:
$m(dv)/(dt)= -b v$
che integrato ti dà la velocità come esponenziale.. metti la condizione iniziale (o finale in questo caso) e risolvi.
Per il secondo devi fare un po' più attenzione perché la resistenza dell'aria è opposta al vettore velocità che cambia anche in direzione...
sinceramente il primo problema ( e di conseguenza il secondo) mi ha molto colpito perchè non si giunge ad una soluzione analitica precisa, almeno se non sto commettendo errori!
Infatti l'equazione che descrive sia la velocità come anche la posizione sono delle funzioni asintotiche e di conseguenza non ha senso trovare il tempo che porta la massa ad arrestarsi perche sarebbe infinito.
Sostanzialmente bisogna fare delle approssimazioni sulla costante di tempo e dire per esempio che dopo 3 costanti di tempo la velocità è pressocche nulla, anche se a rigore è una affermazione errata....sto sbagliando??
Infatti l'equazione che descrive sia la velocità come anche la posizione sono delle funzioni asintotiche e di conseguenza non ha senso trovare il tempo che porta la massa ad arrestarsi perche sarebbe infinito.
Sostanzialmente bisogna fare delle approssimazioni sulla costante di tempo e dire per esempio che dopo 3 costanti di tempo la velocità è pressocche nulla, anche se a rigore è una affermazione errata....sto sbagliando??
come non detto! Mi stavo incasinando da solo! Va semplicemente trovata l'equazion oraria e poi mandare il tempo all'infinito, ossia mettersi nella condizione in cui la massa arriva a 10 metri metri dal punto iniziale!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo