Problemi onde sonore

[sofiaonorato1997]

Salve a tutti,

ho dei dubbi sulla risoluzione del seguente quesito, in quanto non sono sicura di come dover procedere e che numeri dover uilizzare.

Il testo del problema è il seguente:

Un’onda periodica di ampiezza 0,30 cm si propaga su una corda con frequenza 260Hz. All’istante t=4 il punto P della corda è nella posizione di equilibrio.
-Calcola quanto dista P dall’equilibrio dopo 0,24 s.

Grazie in anticipo!

[stormy1]

la legge oraria del punto è del tipo $y=Acos(omegat+varphi)$,con $A=30cm;omega=260Hz$
posto $t_0=4s$,si ha $cos(omegat_0+varphi)=0$ il che vuol dire che $varphi=pi/2+kpi-omegat_0$
a questo punto,conoscendo la fase iniziale,puoi calcolare $y(t_0+0,24s)$
osserva che da $k$ dipende la posizione di $P$(al di sopra o al di sotto della posizione di equilibrio) ma non la distanza dal punto di equilibrio,quindi puoi benissimo porre $k=0$

[professorkappa]

"stormy":la legge oraria del punto è del tipo $y=Acos(omegat+varphi)$,con $A=30cm;omega=260Hz$
posto $t_0=4s$,si ha $cos(omegat_0+varphi)=0$ il che vuol dire che $varphi=pi/2+kpi-omegat_0$
a questo punto,conoscendo la fase iniziale,puoi calcolare $y(t_0+0,24s)$
osserva che da $k$ dipende la posizione di $P$(al di sopra o al di sotto della posizione di equilibrio) ma non la distanza dal punto di equilibrio,quindi puoi benissimo porre $k=0$

La legge oraria e' giusta.
Il punto P e' in equilibrio quando la sua velocita' e' nulla, non la sua coordinata y.

Derivando $y=Acos(omegat+varphi)$ si ottiene

$v = -\omega Asin(\omega t + \varphi ) \) $

Imponendo $v = 0$ per $t=4$, deve essere \( \varphi =-4\omega = -260 *4 = -1040rad \)

Quindi $y(0.24s) = 0.30cm * cos (260*0.24-1040) $ da cui y =-0.253 cm

[stormy1]

"professorkappa":Il punto P e' in equilibrio quando la sua velocita' e' nulla, non la sua coordinata y.

questa è una tua bizzarra interpretazione
tu sai cosa significa punto di equilibrio ,vero?
secondo te ,quando il punto raggiunge la massima elongazione il punto è in equilibrio ?cioè rimane lì in eterno?
il punto è in equilibrio fino a che non viene raggiunto dalla perturbazione
del resto ,anche ragionando con il classico esempio della molla,essa è in equilibrio fino a quando si trova ferma in posizione di riposo
una volta che comincia ad oscillare,non ci sono più punti di equilibrio,altrimenti il moto armonico cesserebbe

edit:cerca di fare un po' meno il professorino che va a correggere tutti gli interventi,così magari ti risparmi anche qualche brutta figura

[professorkappa]

"stormy":[quote="professorkappa"]Il punto P e' in equilibrio quando la sua velocita' e' nulla, non la sua coordinata y.

questa è una tua bizzarra interpretazione
tu sai cosa significa punto di equilibrio ,vero?
secondo te ,quando il punto raggiunge la massima elongazione il punto è in equilibrio ?cioè rimane lì in eterno?
il punto è in equilibrio fino a che non viene raggiunto dalla perturbazione
del resto ,anche ragionando con il classico esempio della molla,essa è in equilibrio fino a quando si trova ferma in posizione di riposo
una volta che comincia ad oscillare,non ci sono più punti di equilibrio,altrimenti il moto armonico cesserebbe

edit:cerca di fare un po' meno il professorino che va a correggere tutti gli interventi,così magari ti risparmi anche qualche brutta figura[/quote]

A volte si sbaglia, capita a tutti e non e' una brutta figura. E non si tratta di fare il professorino. E' vero, il punto a y=0 e' l'equilibrio, avevo interpretato male nella mia testa. Ma anche quell'errore puo' dare spunti di discussione e far ragionare chi sta studiando la materia, che e' lo scopo di questo forum, mi pare.