Problemi di Fisica 2
Ecco a voi alcuni problemi di Fisica 2:
1) Calcolare la capacità elettrica di una sfera uniformemente carica.
Sappiamo che $C=\frac{Q}{V}$, dove $Q$ è la carica della sfera. Essendo la sfera uniformemente carica, il potenziale è $V=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0*r}$, dove $r$ è il raggio della sfera.
2) A un condensatore di capacità uguale a $100\ \muF$ inizialmente scarico viene applicata una ddp di $100\ V$. Lasciandolo caricare per un tempo lungo, quanta carica attraverserà la batteria?
Forse ho interpretato male il testo, ma secondo me basta imporre che $Q=CV=0,01\ C$.
3) Qual è la capacità equivalente di due condensatori da $100\ \muF$ e $50\ \muF$ in serie? E in parallelo? Nei due casi, calcolare qual è l'energia immagazzinata applicando una ddp di 100 V per un tempo abbastanza lungo, e qual è la carica depositata sulle armature.
Serie: $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$, quindi $C=33,3\ \muF$. L'energia è $\frac{1}{2}CV^2=0,1665\ J$.
Parallelo: $C=C_1+C_2$, quindi $C=150\ \muF$. Posso calcolare l'energia con la stessa formula che ho usato sopra.
La carica depositata sulle armature è $Q=CV$, in entrambi i casi.
Attendo le vostre osservazioni/correzioni.
1) Calcolare la capacità elettrica di una sfera uniformemente carica.
Sappiamo che $C=\frac{Q}{V}$, dove $Q$ è la carica della sfera. Essendo la sfera uniformemente carica, il potenziale è $V=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0*r}$, dove $r$ è il raggio della sfera.
2) A un condensatore di capacità uguale a $100\ \muF$ inizialmente scarico viene applicata una ddp di $100\ V$. Lasciandolo caricare per un tempo lungo, quanta carica attraverserà la batteria?
Forse ho interpretato male il testo, ma secondo me basta imporre che $Q=CV=0,01\ C$.
3) Qual è la capacità equivalente di due condensatori da $100\ \muF$ e $50\ \muF$ in serie? E in parallelo? Nei due casi, calcolare qual è l'energia immagazzinata applicando una ddp di 100 V per un tempo abbastanza lungo, e qual è la carica depositata sulle armature.
Serie: $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$, quindi $C=33,3\ \muF$. L'energia è $\frac{1}{2}CV^2=0,1665\ J$.
Parallelo: $C=C_1+C_2$, quindi $C=150\ \muF$. Posso calcolare l'energia con la stessa formula che ho usato sopra.
La carica depositata sulle armature è $Q=CV$, in entrambi i casi.
Attendo le vostre osservazioni/correzioni.
Risposte
Nessun suggerimento?
sembra tutto corretto....
Grazie a Cantaro86 per l'aiuto.
Domani mi farò vivo con altri problemi
Domani mi farò vivo con altri problemi
Sulle risoluzioni dei problemi nulla da dire se non che mi sembrano corretti, sul tuo avatar invece ne avrei tante da dirtene (di parolacce )
)
anche a me sembra totto OK
A.B
A.B
"qqwert":
Sulle risoluzioni dei problemi nulla da dire se non che mi sembrano corretti, sul tuo avatar invece ne avrei tante da dirtene (di parolacce
Cosa c'è nel mio avatar che non va?
Come promesso, rieccomi qui 
In un circuito un generatore di ddp pari a 100 V e resistenza interna $r=10\ \Omega$ è collegato a 3 resistori in serie di valori 40,50 e 100 $\Omega$ rispettivamente. Calcolare la ddp ai capi di ciascun resistore e ai capi del generatore, e la potenza dissipata dal circuito.
Per calcolare l'intensità di corrente, ho sommato le quattro resistenze in serie (le 3 date più la resistenza interna) ottenendo $200\ \Omega$. Quindi l'intensità di corrente è $0,5\ A$. Applicando la legge di Ohm a ciascuna delle tre resistenze rimantenti, ottengo 20 V, 25 V e 50 V. Per trovare la potenza dissipata, applico la formula $W=IV=0,5*200=100\ W$.
Giusto?
In un circuito un generatore di ddp pari a 100 V e resistenza interna $r=10\ \Omega$ è collegato a 3 resistori in serie di valori 40,50 e 100 $\Omega$ rispettivamente. Calcolare la ddp ai capi di ciascun resistore e ai capi del generatore, e la potenza dissipata dal circuito.
Per calcolare l'intensità di corrente, ho sommato le quattro resistenze in serie (le 3 date più la resistenza interna) ottenendo $200\ \Omega$. Quindi l'intensità di corrente è $0,5\ A$. Applicando la legge di Ohm a ciascuna delle tre resistenze rimantenti, ottengo 20 V, 25 V e 50 V. Per trovare la potenza dissipata, applico la formula $W=IV=0,5*200=100\ W$.
Giusto?
Direi che è corretto.
Posto un altro (l'ultimo ) problema che sto provando a risolvere, attendendo vostri suggerimenti.
E' dato il circuito in figura, coi seguenti valori: E1= 6 V, E2=2,5 V, R1=4$\Omega$, R2=2$\Omega$ e R3=3$\Omega$.
Calcolare l'intensità delle correnti che attraversano i vari rami.
) problema che sto provando a risolvere, attendendo vostri suggerimenti.E' dato il circuito in figura, coi seguenti valori: E1= 6 V, E2=2,5 V, R1=4$\Omega$, R2=2$\Omega$ e R3=3$\Omega$.
Calcolare l'intensità delle correnti che attraversano i vari rami.
Dovresti mettere anche il collegamento all'immagine grande, altrimenti è un po' difficile distinguere le lettere.
Scrivi le equazioni delle due maglie facendo attenzione ad esprimere correttamente la corrente che passa nel ramo centrale (per questa ti conviene sfruttare l'equazione di uno dei due nodi del ramo).
Scrivi le equazioni delle due maglie facendo attenzione ad esprimere correttamente la corrente che passa nel ramo centrale (per questa ti conviene sfruttare l'equazione di uno dei due nodi del ramo).
Così l'immagine dovrebbe essere a posto.
Riguardo al tuo avatar lo dicevo in modo scherzoso 
Mi riferivo al fatto che l'animazione era troppo veloce e mi faceva impazzire gli occhi (non so se dipende dal mio browser a essere sincero...); adesso che sta fermo la situazione è decisamente migliorata
Riguardo il problema quoto Eredir. Per ogni maglia decidi un verso di percorrenza e a quel punto attenzione ai segni!
Mi riferivo al fatto che l'animazione era troppo veloce e mi faceva impazzire gli occhi (non so se dipende dal mio browser a essere sincero...); adesso che sta fermo la situazione è decisamente migliorata
Riguardo il problema quoto Eredir. Per ogni maglia decidi un verso di percorrenza e a quel punto attenzione ai segni!
Conosci il teorema di Milman? In tal caso puoi risparmiarti la risoluzione di sistemi lineari
con quintali di equazioni: infatti per detto teorema la tensione tra il nodo $P$ e il nodo $Q$ è
$v_(PQ)=(sum_k G_kE_k)/(sum_k G_k)=(E_1/R_3+0/R_1+E_2/R_2)/(1/R_1+1/R_2+1/R_3)$.
La corrente $i_1$ vale $v_(PQ)/R_1$, mentre $i_2=(v_(PQ)-E_2)/R_2$ e $i=-(v_(PQ)-E_1)/R_3$.
con quintali di equazioni: infatti per detto teorema la tensione tra il nodo $P$ e il nodo $Q$ è
$v_(PQ)=(sum_k G_kE_k)/(sum_k G_k)=(E_1/R_3+0/R_1+E_2/R_2)/(1/R_1+1/R_2+1/R_3)$.
La corrente $i_1$ vale $v_(PQ)/R_1$, mentre $i_2=(v_(PQ)-E_2)/R_2$ e $i=-(v_(PQ)-E_1)/R_3$.
Interessante il tuo teorema, Elgiovo. Appena ho tempo, ci rifletto 
"matths87":
Come promesso, rieccomi qui
In un circuito un generatore di ddp pari a 100 V e resistenza interna $r=10\ \Omega$ è collegato a 3 resistori in serie di valori 40,50 e 100 $\Omega$ rispettivamente. Calcolare la ddp ai capi di ciascun resistore e ai capi del generatore, e la potenza dissipata dal circuito.
Per calcolare l'intensità di corrente, ho sommato le quattro resistenze in serie (le 3 date più la resistenza interna) ottenendo $200\ \Omega$. Quindi l'intensità di corrente è $0,5\ A$. Applicando la legge di Ohm a ciascuna delle tre resistenze rimantenti, ottengo 20 V, 25 V e 50 V. Per trovare la potenza dissipata, applico la formula $W=IV=0,5*200=100\ W$.
Giusto?
no..... P= V*I = 100*0,5 = 50 W (o se si considera solo il circuito estrno P= 95*0,5 = 47,5 W
"alfabeto":
no..... P= V*I = 100*0,5 = 50 W (o se si considera solo il circuito estrno P= 95*0,5 = 47,5 W
Hai ragione. Probabilmente deve essersi sbagliato a sostituire, dal momento che la formula è corretta.
"Eredir":
[quote="alfabeto"]no..... P= V*I = 100*0,5 = 50 W (o se si considera solo il circuito estrno P= 95*0,5 = 47,5 W
Hai ragione. Probabilmente deve essersi sbagliato a sostituire, dal momento che la formula è corretta.[/quote]
Una semplice svista. Grazie per avermela segnalata
Il sistema da risolvere sarebbe, in definitiva:
$I=I_1+I_2$
$-R_1I_1-R_3I+E_1=0$
$-I_2R_2-E_2+I_1R_1=0$
EDIT: ho percorso le due maglie in senso orario.
$I=I_1+I_2$
$-R_1I_1-R_3I+E_1=0$
$-I_2R_2-E_2+I_1R_1=0$
EDIT: ho percorso le due maglie in senso orario.
Le tue equazioni mi sembrano corrette.
Ok, allora ho capito come si lavora con questo tipo di problemi. Grazie mille.
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