Problema(conservazione dell' energia)

[co851]

Due masse,una di 3kg(posta al suolo) e l'altra di 5 kg(posta ad un'altezza di 4m), sono collegate da una fune,di massa trascurabile, che scorre su una carrucola pure di massa trascurabile e priva di attrito.La massa di 5kg dista dal suolo 4m e viene lasciata andare da ferma.Usando la conservazione dell'energia,si determini:
a)la velocità della massa di 3kg, nell'istante in cui la massa di 5kg tocca il suolo,
b)la massima altezza in cui salirà la massa di 3kg.

Come devo procedere per risolvere questo problema?Per favore datemi qualche consiglio!!!

a)4.43 m/s
b)5.00 m

[MaMo2]

L'energia iniziale è solo l'energia potenziale della massa da 5 kg per cui si ha.

$E_i=U_1=m_1gh$

Quando la massa da 5 kg tocca il suolo l'energia meccanica è data da:

$E_f=K_1+K_2+U_2=(m_1+m_2)v^2/2+m_2gh$

Imponendo la conservazione dell'energia si trova l'uguaglianza:

$m_1gh=(m_1+m_2)v^2/2+m_2gh$

Ricavando la velocità si ottiene:

$v=sqrt(2(m_1-m_2)/(m_1+m_2)gh)=4,43 m/s$

Si può ricavare l'altezza raggiunta dalla massa di 3 kg utilizzando la formula:

$h=h_0+v^2/(2g)=5 m$

[co851]

grazie veramente.....